北师大版小学六年级数学下册总复习教案完整版
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2021年02月01日 20:26
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北师大版小学六年级数学下册
总复习教案完整版
（北师大版）毕业总复习
一．数和代数
数和数的运算
教学内容：数的意义、数的读法和写法
教学要求：
使学生进一步 理解自然数、
整数、
分数、
小数等
有关概念，
理解掌握它们之间的关 系，
能运用这些概
念来解决有关的问题。
理解掌握整数、
分数、< br>小数的读写方法，
能正确
熟练地读写这些数。
教学过程：
从今天开始，我们学习第四单元
---
（整理和复
习）
。本单元内容 不仅是本册教材的一个重点，也是
小学阶段数学知识的重要组成部分，
这部分内容是对
小学阶段数学知识的总结和概括，
同时又是中学数学
知识的重要基础。
为此，
必须认真地学好本单元，
要
积极主动地搞好整理和复习，使学过的知识条理化、
系统化 、形成比较完整的知识结构。
复习数的意义
举例说说，小学阶段学习了哪些数？
教师板书：自然数、整数、分数、小数。
理解整数、自然数、
0
之间的关系。
自然数：
用来表示物体个数的
0
、
1
、
2
、3……。
整数
自然数
0
：
一个物体也没
有，用
0
表示
比
0
小的数（以后学习的内容）
练习“做一做”
理解小数与分数之间的关系。
提出问题：
小数与分数之间有什么联系？
小数分几种情况，划分的根据是什么？当学生总结
后，可归纳如下：
有限小数：小数部分的位数是
有限的。
小数
无限小数
（循环小数）
：
小数部
分的位数是无限的。
整数和小数位顺序表，理解整数与小数之间的联系。
让学生填写教材
74
页整数和小数数位顺序表。
请学生观察数位顺序表，回答问题：
什么叫数位
?
整数与小数之间有什么联系
?
练习教材的“做一做”。
理解百分数的意义及有关术语。
举例说说什么叫百分数。
练习教材的“做一做”
3
．复习数的读法和写法
请同学们总结整数的写法。
请同学们想一想：小数和分数应怎样读？怎样写？
数的改写
数的大小比较
教学要求：
使学生进一步理解数的改写方法，能正确熟练地把一
个较大的多位数改写以“万”或“亿”作单位的数和
求近似数；
能正确熟练地进行分数改写以及分数、
小
数、百分数之间的互化。
进一步理 解整数、
小数、
分数比较大小的方法，
能正
确熟练地进行这些数的大小比较。
教学过程：
1
．讲述复习内容，提出目标要求
2
．复习数的改写
（
1
）
读
出
下
列
各
数
：
235800
345000
345000000
当学生读出来以后，让学生思考：
如何将这两个数分别改写成以万、亿作单位的数？
如何求一个整数近似数？
把一个数改写成以万或亿作单位的数与求一个整数
的近似数人什么联系和区别？
235800=23.58
万
345000000=3.45
亿
235800≈24 345000000≈3
亿
应使学生明确
,
把一个数改写成以万、 亿或其它
单位的数，得到的是准确值时，用等号联接两个数，
而求近似数，
得到的是近 似值，
用约等号联接两个数。
（
2
）复习求小数近似数的方法，并 比较与求整数近
似数人何相同点？
让学生讲清求小数近似数的方法，
然后，
找出二
者相同点：
一般都是用四舍五入法。
“舍”
或
“入”
都是由规定位数的下一位数值决定的。
完成教材
76
页下的“做一做”
复习分数之间的改写和分数、
小数、
百分数之间的互
化。
先让学生举例说说分数有哪几种，然后做练习，
2
）
分数
小数
百分数
1/20
0.75
45%
举例说说怎样判断一个分数能不能化成有限小数？
复习数的大小比较
练习教材的“做一做”
巩固练习
教材第
2
题中 （
2
）题、
79
页
3
题、
4
题。
教材
5
题、
6
题。
数的整除；分数、小数的基本性质。
教学要求：
使学 生进一步理解整除、约数、倍数、公约数、公倍
数、
最大公约数、
最小公倍数、
质数、
合数、
互质数、
质因数、分解质因数、能被
2
、
3
、
5
整除数的特征等
概念，并进一步理解它们之间的联系与区别。
教学过程：
复习数和整除
由“整除”这个基本概念引出有关概念。
举例说说什么叫整除，什么叫约数和倍数。
如
24÷6=4 36÷12=3
24
能被
6
整除
36
能被
12
整除
思考：
3÷2=1.5 6÷1.5=4
这两个式是否表示
整除关系
?
为什么？
总结整除的概念：
应注意两点：
1
）被除数和除数（不等于
0
）必须是
整数：
2
）商也是整数且没有余数。
进一步理解质数、合数、互质数、质因数、分解质因
数的概念，以及它们之间的关系。
（把
24
、
36
分解质因数，通过分解来进一步理解上
述概 念）
举例说说能被
2
、
3
、
5
整除数的 特征，
以及偶数与奇
数。
通过上述分析过程，逐步形成下列板书：
教材的“做一做”
复习分数、小数的基本性质
在括号里填上合适的数，并说出根据。
1/2=()/4=6/
（）
=
（）
/20 6/18=
（）
/6=3/
（）
=1/
（）
在（）里填“＞”
“＜”或“＝”
12.05()12.050
1.402()1.420
0.03()0.0300 0.08()0.8
举例说说小数点移动位置后，
小数大小会发生什么变
化？
完成下的“做一做”
巩固练习
最大公约数和最小公倍数
教学目标：
使学生进一步理解、掌握最大公约数和最小公
倍数的意义，
能正确地求几个数的最大公约数和最小
公倍数。
教学过程：
一、有关概念复习
1
、反馈：
< br>（
1
）说说什么叫公约数、公倍数、最大公约数、最
小公倍数和互质数？
（
2
）说说倍数、公倍数和最小公倍数有什么区别，
约数、公 约数和最大公约数有什么区别？
2
、按要求写出两个互质的数。
（
1
）
两个数都是质数；
（
2
）
两个数都是合数；
（
3
）
一个数是质数，一个数是合数。
二、有关技能的复习
1
、
求
18
、
24
的最大公约数和最小公倍数，
并比较它
们在计算时有什么区别和联系。
联系：都用短除法分解质因数来求得；
区别：
求最大公约数只要把所有的除数
（公有的质因
数）连乘；
求最小公倍数要把所有的除数与最后的两个
商（各自独有的质因数）连乘。
2
、求
18
、
24
和
30
的最大公约数和最小公倍 数，并
说说用短除法求三个数的最大公约数和最小公倍数
时要注意什么？
三、综合练习
1
、填空（
P102
，
1
；并补充下面
2
题）
（
1
）
甲乙两数的最大公约 数是
3
，
最小公倍数是
90
，
如果甲数是
18，
那么乙数是
（
）
；
如果乙数是
30
，
则甲数是（
）
。
（
2
）三个不同质数的最小公倍数是
273
，这三个质
数分别是（
）
、
（
）
、
（
）
。
2
、补充选择：
a
，
b
都是自然数，且
a
÷
b=6
，
那么
a
和
b
的最小
公倍数是（
）
。
A
、
a B
、
b C
、
ab D
、
a
b
3
、求下列各组数的最大公约数和最小公倍数。
（
1
）
48
和
72
（
2
）
11
和
9
（
3
）
14
和
42
51
和
170
25
和
24
78
和
13
（
4
）
42
、
63
和
105
（
5
）
3
、
5
和
7
（
6
）
14
、
7
和
42
练后说说各组数求最大公约数和最小公倍数时各
有什么特点，并填下表：
各数的关
一般
互质
倍数
系
（
A
，
B
）
=1
若
A
是
B
的倍数，
A
和
B
短
除
[A
，
B]=AB
则：
（
A
，
B
）
=B
法
[A
，
B]=A
A
、
B
、
C
两
若
A
既是
B
的
两互质：
倍数又是
C
的倍
A
、
B
、
C
短
除
（
A
，
B
，
C
）
数，且
B
是
C
的
法
=1
倍数，则：
[A
，
B
，
（
A
，
B
，
C
）
=C
C]=ABC
[A
，
B
，
C]=A
四、布置作业：
《作业本》
分数和百分数
教学目标：
< br>使学生进一步理解、掌握分数（百分数）的意义
和性质，
能正确地进行约分和通分，提高解决实际问
题的能力。
教学过程：
一、知识整理
1
．分数的基本概念。
（
1）教师：
“分数的意义是什么？”
（板书：把单位
“1”平均分成若干份，表示这 样的一份或几份的
数。
）
“单位
‘1’的含义是 什么？”
（一个物体、
一个
计量单位、一些物体组成的整体。
）
“什么是一个分数的分数单位？”
（把单位
“1”
平均分成 若干份，
表示这样的一份的数是这个分数的
分数单位。
）
3
说说
这个分数的意义和它的分数单位。
5
（
2
）分数与除法有什么关系？
（
3
）
我们学过哪些分数？请举例说明。
（
师板书如下）
2
、百分数的复习
（
1
）
百分数的意义；
（
2
）
百分数与分数的联系和区别。
（生答师整理成
下表）
分数
百分数
既
可
以
表
示
具
体
数
只表示两个数量
量，又可以表示两个数量
的倍数关系，
不表示具
的倍数关 系。
体数量。
后
面
可
以
有
计
量
单
后
面
不
写
计
量
位，也可以没有计量单
单位。
位。
（
）
一般写法：
专门写法（
%
）
（
）
一般要求化简
不必化简
分子不是小数
分子可以是小数
（
3
）分数、小数和百分数的互化。
分别说说互化的方法并完成
P104
，
4
。
3
、根据学生回答师整理板书如下：
分
数
的
意
义
把单位“
1
”平均
分数单位
真分数（＜
1
）
分数的分类
整数
假分数（≥
1
）
带分数
分数与除法的关系
分数的大小比较
分
通分
异分母分
数加减法
分数的基本性质
约分
分数乘除
法
最
简
分
数
分数、小数和百分数的互化
百分数的意义
表示一个数是另一个
百
数的百分之几的数。
成数
分
百分数的应用
折扣
二、综合练习
1
、填空。
P104
，
1,2
并补充：
（
1
）
小
麦
的
出
米
率
是
63%
，
它
表
示
（
）
。
2
（
2
）
当
的分子加上
4
时，
为了使分数的大小不变，
分母要加上（
）
。
4
9
（
3
）
的倒数是
（
）
，
它的分数单位比原来的分数
5
）
单位大（
。
（
4
）把一根
（
）
5
米长的绳子平均分成
6
段，每段占全
长的
，每段长（
1
）米。
2
（
（
5
）下列分数中，值在
。
1
）
1
1
2
和
之间的是（
）
5
1
4
3
2
5
7
（
6
）
分数单位是< br>
的所有最简真分数的和是
（
）
。
8
（
7
）一个最简分数，分子与分母的乘积是
28
，和是
11
，这个最简分数是（
）
。
2
、判断。
（
1
）
百
分数
是
分
母
为
100
的
分
数
。
（
）
（
2
）< br>分
数
的
分
母
越
大
，
分
数< br>单
位
就
越
大
。
（
）
1
5
（
3
）
5
吨
的
和
1
吨
的
相
等
。
8
8
（
）
（
4
）
假
分
数
的
倒
数
都
是
真
分
数
。
（
）
（
5
）水果店原有水果
1000
千克，售出
50%
后，又运
进 剩下的
50%
，这时仍有水果
1000
千克。
三、总结
四、布置作业：
《作业本》
四则运算的意义和法则
教学要求：
通过要求，
使学生进 一步理解四则运算的意义、
四则
运算的法则，
进一步理解它们的联系，
能正确 、
熟练
地进行四则计算。
教学过程：
本节课我们复习四 则运算的意义和法则，
通过复习要
进一步理解四则运算的意义和法则，
理解它们之间的
联系，能正确、熟练地进行四则计算。
复习四则运算的意义
我们在小学阶段学过了哪几种运算？举例说说它们
的意义各是什么？
进一步 理解整数、
小数、
分数四则运算的意义及它们
之间的联系和区别。
复习四则运算法则
先计算下列各题，再思考回答问题
整数、
小数和分数的加法和减法的计算法则有什么共
同点？
小数乘法和除法的计算法则与整数乘法和除法有什
么相似的地方？有什么不同？
说一说分数乘法和除法的计算法则。
完成教材中的计算题。
（要结合运算法 则和学生的实
际情况，指出应注意什么）
指导口算，说出口算过程。完成教材
85
页下边的题
目。
完成练习第
1
、
2
、题。
进一步掌握四则运算中的特殊情况。
完成教材上边的练习。
（< br>应使学生明确
a
代表一个数，
当学生做完后，能用语言叙述式子。如
a +0=a
，一个
数加上零还等于这个数）
进一步理解四则运算关系
完成教材中间的等式。并说说怎样运用这些关系对
加、减、乘、除法的计算题进行验算。
完成教材中的“做一做”
巩固练习
完成练习十七
3
～
6
题。
运算定律与简便算法、四则混合运算。
教学要求：
通过复习，< br>使学生进一步理解小学阶段所学习的运算
定律，能应用其进行合理灵活的计算。
进一步理解四则混合运算顺序，
能正确、
熟练地进行
计算。
教学过程：
复习运算定律与简便算法。
请同学们回忆一下，
小学阶段学过了哪些运算定律？
请同学们把教材上边的表填完整。
学习例
1
观察例
1< br>这个算式的各个数什么特点，
能用什么运算
定律进行简算。
学生独立解答例
1
，并说明如何运用计算定律的。
小结：结合本班学生的实际情况提出应注意的问题。
试做的“做一做”。
复习四则混合运算
说明第一级运算和第二级运算的概念。
请同学们说说四则混合运算的顺序
请学生独立完成例
2
小结：在 进行四则混合运算式题中，应做到：一看，
算式中含有哪些运算？有哪些数？二想，
这些运算和
数字有何特点，
是否可以简算？三算，
动笔计算。
四
检验，检查各计 算是否正确。
巩固练习
完成教材第
7
题。
学生 做完后，
可以互相交流一下简
算的方法。
选择正确的答案序号填在括号里。
4/7+4÷4/7+4
计
算< br>结
果
是
（
）
A
1
B 11 4/7 C 12
8×( 6+ 1/4)=8×6+8×1/4=48+2=50
的计算依据是
（）
A
乘法结合律
B
乘法交换律
C
乘法分配律
完成教材第
8
题。
练习中，
先让学生 判断正确还是错
误的，然后分析错误的原固，最后再改正过来。
四则运算的意义和法则练习
教学要求：
使学生进一步理解四则运算的意义、定律、法则。
能正确地、合理灵活地进行四则计算和四则混合计
算，
教学过程：
练习
选择正确答案的题号填在括号里。
计算（
5 8/15+7.8-
3.5÷7/15）×5/7
时（）比较
简便。
把分数化成小数
把小数化成分数
.
学生在完成选择题后，
分别总结四则混合运算顺序和
在分数、
小数混合运算中把分化成小数还是把小数化
成 分数计算简便，总结其规律。
试做教材第
11
题、第
12
题。
口算练习，提高学生口算能力。
1/2+1/3
1.5+1/2
3/4÷3/4
8 4/7×0 25.4÷1 2+3 3/4
脱式计算。
完成教材第
13
题。
学生计算后，
要说说估算的方法，
通过估算和 计算，对其结果进行比较。
引导学生分析、解答第
14
题、
15< br>题和思考题。
（鼓
励学生积极思考，展示自己思维过程）
用简便方法计算
教学目标：
使 学生进一步理解、掌握运算定律和运算性质，
并能运用运算定律进行简便计算，提高计算能力。
教学过程：
一、知识整理
1
、运算定律的复习。
（
1
）
说说我 们学过哪些运算定律，并举例说明。
（完成
P108
，
1
）
（
2
）
根据学生回答教师板书整理：
交换律：
a
＋
b
＝
b
＋
a
加法运算定律
结合律：
（
a
＋
b
）
＋
c
＝a
＋（
b+c
）
运
交换律：
ab=ba
乘法运算定律
结合律：
（
ab
）
c=a
（
bc
）
分
配
律< br>：
（
a
＋
b
）
c=ac+bc
2
、运算性质的复习。
要使一些计算简便，可以应用运算定 律，也可以
应用运算性质。说说你知道的运算性质。师板书：
减法运算性质：
a
－
b
－
c
＝
a
－
（
b
＋
c
）
运算性质
除法运算性质：
a
÷
b
÷
c
＝
a
÷
（
b
×
c
）
二、综合练习
1
、在□里填上适当的数，并在括号里写上所用的运
算定律。
（< br>1
）
2.35
－
4.97+7.65=2.35+
□
+4.97
（
）
2
（
2
）
10.9+4
+5.6=10.9+(
□
+
□
)
5
( )
1
1
（
3
）
1.25
×
6
×
8=6
×
（
□
×
□
）
4
4
（
）
1
5
（
4
）
3.6
×
(
＋
)=
□
×
□
＋
□
×
□
4
9
（
）
2
、
P108
，
3
：计算，并指出简便运算的依据。
3
、
P109
，
5
：用简便方法计算。
4
、提高练习。
用简便方法计算。
3
3.6
－
8
÷
17
－
×
3 1996
×
17
1994
1995
333
×
99.9
＋
77.8
×
999 72
×
96
＋
75
×
4
999
×
999
＋
1999 1111
×
37
＋
9999
×
7
三、总结
四、布置作业：
《作业本》
文字题
教学目标：
使学生进一步掌握解答 文字题的步骤和方法，能
熟练地把文字题
“翻译”
成算式，
并能正确地进行计
算。
教学过程：
一、知识整理
文字题是用文 字说明数量关系，指明计算方法，
但未说明运算顺序的题型。可分为两大类：
1
、运用“和、差、积、商
”等概念及“加上、减去、
乘以、除以 、乘、除”等术语，用已知数构成四则运
算算式的文字题。
2
8
如：
2.5
与
的差除以
与
0.3
的积，
商是多少？
9
27
解答此类文字题要在理解概念、术语的基础上，
能抓住题目的基本结构，
即基本数量关 系，
正确列式
计算。
说说上题的基本数量关系。
2
8
（差÷ 积
=
商）
由此
得到算式：
（
2.5
－
）÷（
×
0.3
）
。
9
27
2
、含有未知数的四则运算文字题。
4
如：一个数的
比
120
的
20%
多
56
，求这个数。
5
这类题可运用已知数进行逆推或列方程解。
解：设这个数为
X
，得
4
X
－
120
×
20%=56
5
X=100
3
、说说解答文字题的步骤。
（
1
）
认真审题，通过题中的数字名词和术语，找
到基本数量关系；
（
2
）
按照数量关系，列出算式；
（
3
）
按照运算顺序进行计算。
二、综合练习
列式计算：
2
1
1
1
、从
2
的倒数减去
1
除
的商，差是多少？
1
3
1
4
3
2
、
与
的和除以它们的差，商是多少？
3
2
3
3
、125
减少它的
12%
再乘以
，积是多少？
11
4
、
8
个
25
相加的和去除
5.3
的
4
倍，结果是多少？
3
5
、一个数的
1
3
倍比
45
的
多
3
，求这个数。
5
6
、一个数的
与
40
的和，正好是
120
，求这个数。
1
3
1
7
、某数的
加上
2.5
与它的
相等，求某数。
4
3
8
、被除数一定，当除数是
25
时，商是
4
；当除数是< br>1
时，商是多少？
3
1
4
9
、比
6
米长
是多少米？
7
7
10
、甲数比乙数多
25%。甲数是乙数的百分之几？乙
数比甲数少百分之几？乙数是甲数的百分之几？
三、总结
四、布置作业：
1
、
P112---- P114.
，分两课时指导学
生完成
.
四则运算的应用（文字表述）
复习目标：
1
、通过复习，使学生能用文字表示四则
运算的顺序，能正确列综合式解答三步计算文字题；
2
、进一步理解四则混 合运算顺序，能正确、熟练地
进行计算。
3
、
培养合理运算自觉性及良好学习 习惯。
复习准备：
复习过程：
一、引入
1
、看题写算式：
⑴
4.5
与
3.5
的和除以它们的差，
商是多少？
⑵
4.5
与
3.5
的和除它们的差，商是多少？
⑶
4.5
与
3.5
的差除以它们的和，商是多少？
⑷
4.5
与
3.5
的差除它们的和，商是多少？
做了这组题，你有什么想说的？
师：
今天我们就来复习文字表述四则运算
（文字题）
二、用文字表示算式：
1
、课训
P56
第一题，用文字表 示算式
16
×
1
＋
1.2
4
÷
3
预设：
A
、
16
乘
1
的积加上
1.2
与
3
的商，
和是多少？
4
B
、
16
的
1
加上
1.2
与
3
的商，和是多少？
4
C
、
16
乘
1
的积加上
1.2
除以
3
的商，和是多
4
少？……
⑴
师：
以上各题有什么共同的？你觉得要正确解答
文字题要关键什 么？（抓住数量关系）
板书：积＋商
=
和
三、先列出下面文字题的数量关系后再列式解答
1
、课训
第二题
1-5
⑴
独立列式不解答并检查数量关系
⑵
全班交流
师：在找数量关系时有什么困难？如第
4
、
5
题
你还有其他更简单的方法吗？
（找等量关系，列出方程）
⑶
找出等量关系并列出方程。课训第
6
、
7
题
四、综合练习
A
组、四练（八）
1
——
6
B
组、四练（八）
课后反思：
代数初步知识
1
用字母表示数与简易方程
教学目标：使学生进一 步理解用字母表示数的优越
性；
熟练掌握用字母表示公式、
计算法则
和常见的 数量关系等。
进一步认识理解并区别方程的意义、
方程
的解和解方程等概念 ；
熟练正确地用方程
解答有关的文字题，促进学生的智力发
展。
教学过程：
我们已经学过代数的初步知识，
这节课我们来进行复
习 ，首先学习用字母表示数和简易方程
基本复习
用字母表示数
自学教材第一自然段，
说说用字母表示数有什么意义
或者优点。
用字母表示下面的公式。
路程（
S
）
时间（
t
）
速度（
v
）
S=
（
）
正方形面积
（
S
）
边长
（
a
）
S=
（
）
规范书写
问题：
在一个含有字母的式子里，
数字与字母，
字母
与字母相乘时，怎样正确规范地书写呢？（教师读，
学生在练习本上 书写）
a
乘以
4.5
写作（
）
；
S
乘以
h
写作（
）
反馈：
“
a
乘以
4.5”可写成 :a×4.5、
a.4.5
或
4.5a
，
但不
能写成
“a4.5”。
（
然后再让学生把书中相应的空填
上。提示学生最简便的 表示法，如：“4.5a”）
。
法则回顾：谁能说说同分母分数相加的计算法则？
如果用
a
、b
、
c
表示三个自然数，
那么此法则可写成：
a/c+b/c=
（）
+
（）
/
（）
（让学生填空）
完成教材
92
页的“做一做”
简易方程
有关概念的复习
什么叫方程？（举例说）
“方程的解”与“解方程”有什么区别？
（让学生的实际例子中进一步理 清概念间的联系与
区别。
如：
方程
4x=36
解得
x=9< br>。
X=9
说是方程
4x=36
的解
---
使方程左右 两边相等的未知数的值，它是一
个数值。
而解方程是指求方程的解的过程，
它是一个< br>演算过程）
应用加、减、乘、除法中各部分间的关系解方程。
口述解方程的依据
?
例
:9+x=12
（根据一个加数等于和减去另一个加数，
得：
x
=12+9
，所以
x=3
）
（以下略）
x-
18=38
2.5x=10
46÷x=2
x÷15=4
完成教材
93
页的“做一做”
教材例题
（先让学生试做并 口头检验，
然后完成书中
“想一想”的内容）
小结：
（根据本班级 学生学，列出方程后，在解法上
注意与前面的简单方程作比较；设所求数为
x
，让x
当成已知数参加运算，是便于思考的原因。
）
比和比例
2
教学目标：
使学生进上步理解和掌握比和比例的意
义与性质。
区别有关易混概念，进上步提高运用所
学知识能力，为今后的学习打下良好的基础。
教学过程：
基本概念的复习
比和比例的意义与性质。
什么叫比？什么叫比例？
（就学生所举的例子再让学
生说说比和比例中各部分的名称）
，比的后项为什么
不能是
0
？
比和分数、除法有什么联系？
说说比的基本性质的比例的基本性质？
比的基本性质与比例的基本性质各有什么用处？
归纳整理，
并把基本性质栏中的空填上，
说说根据什
么填写的？
让学生说说什么叫做解比例？根据是什么？
演示比值和化简比。
说说求比值与化简比的区别？
（求比值是根据比的意义。
用前项除以后项，
得到
结
果是一个数；
化简比是根据比的基本性质，
把比的前
项 和后项，同时乘以（或除以）相同的数（
0
除外）
，
得到的结果是一个最简整 数比）
。
看书中的表，总结方法。
比例尺
问 题：
1
）
什么叫做比例尺？说说“图距”、
“实距”、
“比例尺”三 者之间的关系。
2
）一幢教学大楼平面图的比例尺是
1/100
， 这比例
尺表示的是什么意思？
比例尺除写成数字化形式处，还可怎样表示？
完成教材
97
页上的“做一做”。
（
理解比例尺实质上
是一 个比，此比的前项与后项表示的意义是什么。
）
正比例和反比例
3
教学要求：
使学生进一步理解和掌握正、反比例中每
个概念的含义；更熟练 地判断两种相关联
的量是不是成比例的量。如果成比例，成
什么比例。
进一步提高解决简单实际问题的能力。
教学过程：
提出本课复习题
基本概念的复习
什么叫两种相关联的量？
下面两种相关联的量哪些量成比例？成比例的是成
正比例还需成反比例？
什么样的两种量成正比例关系？什么样的两种量成
反比例关系？
成正比例关系的量与成反比例关系的量有什么异同
点？
应用练习
在完成时可先把题中的等式变一变形，
应用题
4
简单应用题的结构和解答思路
教学内容：
简单应用题的结构和解答思路（
P129~130
）
教学目标：
使学生熟悉各类简单应用题的结构，进一步提高
分析数量关系和列式解答的能力。
教学过程：
一、知识整理
1
、常见数量关系的复习。
（
1
）
一道应用题至少有几部分构成？（两个条件
和一个问题）请从你身边任选一事编一道应用
题。
（
2
）
自由编题；
（
3
）
交流并指名说出该道应用题的数量关系，师
整理板书如下：
部总关系
部分数
+
部分数
=
总数
总数－部分数
=
部
分数
每份数×份数
=
总
量
数
基
份总关系
总数÷每份数
=
份
关
本
数
系
总数÷份数
=
每份
数
数
较大数－较小数
=
相差数
相差关系
较大数－相差数
=
较小数
较小数
+
相差数
=
较大数
比较量÷标准量
=
倍数
倍数关系
标准量×倍数
=
比
较量
比较量÷倍数
=
标
准量
（
4
）填表：
2
、数量关系的应用。
（
1
）补充问题或条件，再解答出来。
（
P129 2
）
（
2
）将上题改变成相关的应用题。
二、综合练习
1
、
P129
，
3
。
（
1
）
列式计算；
（
2
）
说出数量关系；
（
3
）
把它改变成相关的两道应用题。
2
、根据问题补充条件，并解答。
，
。爱山小学
六年级共有学生多少人？
三、总结
四、布置作业：
《作业本》
教学目标：
使学生进一步掌握解答复合应用题的一般步
骤，并能正确地进行解答。
教学过程：
一、知识整理
1
、解答复合应用题的步骤。
（
1
）
审题。把题目中所讲的事实（情节）弄清楚，
找出题目中的条件和问题。
（
2
）
分析数量关系。
（
3
）
列式计算。
（
4
）
检验并写出答案。
2
、
例：
手表厂原计划
25
天生产
10000
只手表，
实际< br>生产的比原计划多
50
只。实际每天比计划多生产多
少只？
（
1
）
审题。
（
2
）
分析数量关系。分析时可从条件出发思考，
也可从 问题出发去思考，
还可以作图帮助理清数
量关系，确定先求什么，再求什么。
分析法：
（从问题出发）
实际每天比计划多生产的只数
实际每天生产的只数
－
计划
每天生产的只数
实际生产的只数
÷
天数
计划
生产的只数÷天数
计
划
生
产
的
只
数
+
多
生
产
的
只
数
25
10000
÷
25
10000 + 50
综合法：
（从条件出发）
计划生产的只数
+
多生产的只数
实际生产的只数
÷
天数
计划
生产的只数÷天数
应用题的解答步骤
5
实际每天生产的只数
－
计
划每天生产的只数
实际每天比计划多生产的
只数
（
3
）
列式计算。
（
4
）
检验。主要检查：
①
题
目的分析过程是否符合逻辑；
②
计
算过程是否正确；
③
得
数是否符合实际。
二、综合练习
1
、两辆汽 车同时从两地相对开出，甲车每小时行
45
千米，乙车每小时行
50
千米，< br>6
小时后两车还相距
25
千米。甲乙两地相距多少千米？
2
、
青年农场收割稻子，
前
3
天每天收割
96
公顷，
后
4
天收割
426
公顷。平均每天收割多少公顷？
3
、化肥厂今年一月份生产化肥
185
吨，比去年同期
产量的
2< br>倍多
5
吨。
化肥厂去年一月份生产化肥多少
吨？
复合应用题
6
教学目标：
使学生进一步理解复合应用题的结构，
掌握分析复合
应用题的数量关系的方法。
通过不同的分析思路进一步提高学生解答应用题的
能力。
教学过程：
揭示复习的内容
师：
上节课我们复习了简单 应用题，
也就是用一步解
答的应用题。
那么用两步或者两步以上解答的应用题
我们叫它复合应用题。谁能说说什么叫复合应用题。
（板书课题）
讲授复习内容
回顾解答步骤
读懂题意，找出已知条件和所求问题。
借助线段图等分析数量关系，
分析已 知条件和已知条
件的关系、
已知条件和所求问题的关系，
明确先算什
么，再算 什么？最后算什么？
列式解答并写出答案
检验
自学教材
103
页例
2
。
比较三道题有怎样的联系和区
别？（从以下方面比较）
前两小题比较：
第一小题直接告诉
“原计划每小时 走
3.75
千米”，
而在第二小题变为间接条件
---
“原计
划
3
小时走完
11.25
千米”这就是用两步计算的原
因。
第二、三题在第三小题变为间接条件—“实际
2.5
小时走完原路程”。这就是用 三步计算的原因。
运用分析、
综合等方法分析数量关系。
在此基础上归纳例
2
的解题关键。
关键：
都要先求出原计划每小时走多少千 米和实际每
小时多少千米。
从而看出复合应用题是由两个和两个
以上简单应用题组成的 。
巩固练习
学校买来
4
袋水泥，每袋
50千克，用去
150
千克，
还剩下多少千克？（用综合法和分析法并列综合算
式）
完成教材练习二十第
7
题。
复合应用题（工程问题）
7
教学目标：
运用对比的方法使学生进一步弄清
“工程
问题”
的数量关系。掌握不同的叙述方式。
通过一题多解培养学生思想的灵活性以
及具体问题具体分析的能力。
教学过程：
这节课我们来复习应用题中的工程问题。
（板书：工
程问题）
基本练习
根据工效、
时间、
工作总量之间的关系说说工作总量
=
（
）
；
时间
=
（
）
；
工效
=
（
）
先具体说说下面的工程问题中的工效、
时间和工作总
量各指什么 而言；然后用两种方法解答。
修一条长
600
米的公路，
甲队单独 修要
5
天完成，
乙
队单独修要
4
天完成。两他合修几天完成 ？
（对比两种题解答方法，
哪种较简便？从中得出怎样
的规律？突出工程问 题的分析解答方法）
指导学习例
3
出示
1
）题（审题略）
师：从题目的问题入手，要求剩下的化肥要 运几次，
需要知道什么？（剩下的吨数、拖拉机的载重量）
师：它们是怎样的数量关系？
列综合算式，并说说算式每步的意义。
出示
2
）题，读题审题完后，教师启发学生想：如果
用（
1
）题 的思考方法，这里的化肥吨数应怎么看？
汽车和拖拉机各自的效率呢？
列综合算式，说说算式每步的意义
比较上面两题的异同点
相同点
:
数量关系相同，解答方法一致
不同点：
1
）题给的条件是具体的吨数。
题给的条件是从份数的角度思考。
完成教材
103
页的“想一想”。
巩固练习
在 完成教材
106
页
12
题后，思考：如果把第一个问
号去掉应怎样列 综合算式？让学生明确第一个问号
是为求出最后问题而需要先求出的间接条件。
找出下面题中的间接条件并转化为直接条件。
快车和慢车同时从甲乙两地相向出发，
快车每时行全
程
1/8
。慢车每时行全程的
1/10
，它们 几间相遇。
一份稿件甲单独打要
4
时完成，
乙单独打要
6
时完成。
如果甲先打
2
时，
剩下的由乙打，
还需几时完成这 份
稿件？
完成教材
106
页
13
题，
解 答后让学生对比一下算式，
说说有什么不同？为什么不同？
全课总结
按基本数量关系分析复合应用题
8
教学目标：
使学生进一步掌握根据基本数量关系分析应用
题，明确解答步骤和方法。
教学过程：
一、基本练习
1
、求下列问题应知哪两个条件，说出数量关系式。
（
1
）
王师傅
5
小时共生产多少个零件
/
（
2
）
每支钢笔价格多少元？
（
3
）
两车开出后几小时相遇？
（
4
）
五（
1
）班平均每人捐款多少元？
（
5
）
这堆煤可以烧多少天？
2
、回答数量关系、算式和结果。
（
1
）
汽车
4.5
小时行
180
千米，
每小时行几千米？
（
2
）
一批小零件
540
千克，张师傅和李师傅 每小
时共能加工
18
千克，
完成这批零件共要几小时？
（
3
）
每支钢笔
8.5
元，
8
支钢笔多少元？
（
4
）
一批煤，每天烧
0.3
吨，
15
天烧完，共有多
少吨？
（
5
）
王师傅
8
小时加工零件数比
3
小时加工的多
125
个，他每小时加 工多少个？
3
、小结；刚才练习的基本上是简单应用题，一般每
道题目只用 到一个数量关系。
当一道题目中需要用到
两个或两个以上的数量关系时，
我们就把这道 应用题
称为复合应用题。
二、方法复习
1
、例：一列货 车和一列客车分别从相距
480
千米的
甲乙两站同时
相对开出。< br>货车每小时行
54
千米，
客
车每小时行
66
千米，两 车开出几小时后相遇？
（
1
）根据问题，说出基本数量关系。
（生答，师板：
路程÷速度和
=
相遇时间
（
2
）独立解答。
（
1
）
反馈说解题思路。
（
2
）
小结：解答复合应用题应该从分析基本数量
关系入手。
2
、练习：
（
1
）
篮球每只
48.5
元，比排球贵
16.8
元，买
12
只排球要多少元？
（
2
）
有
150.4
吨货物，汽车运走了< br>112.9
吨后，
剩下的用大车运。每辆大车可装
1.5
吨，共要大< br>车多少辆？
三、综合练习
1
、
课本
2~3
；
2
、
商店上午卖出电饭 锅
7
只，下午卖出电饭锅
13
只，
卖电饭锅的货款上午比下午少984
元，
问下午
卖了多少元？
3
、
学校食堂运来煤
5.4
吨，计划烧
60
天，实际每
天节约
0.03
吨，实际烧了多少天？
4
、
甲、乙两地相距
370
千米，客车和货车同时从
两地出发，相向而行。
3.5
小时后 ，还相距
55
千
米。已知客车每小时行
42
千米，求货车每小时行< br>多少千米？
四、总结
五、布置作业：
列方程解应用题
9
教学目标：
使学生进一步明确列方程解应用题的关
键。
沟通与算术方法解的联系与区别 ，排除知
识间的干拢，进一步提高学生解决简单实
际问题的能力。
教学过程：
想一想：
列方程解应用题的关键是什么？
（找准题中< br>的等量关系，或者说找出数量间相等的关系。
）
根据例子找出数量间相等的关系。
例：
“篮球比足球多
5
个”。数量是相等的关系是：
足球的个数
+5=
篮球的个数。
练习：
基本练习
..
学生独立解答例
3
。然 后说主自己的分析解题思路，
最后理清下面问题。
从题目的本身和解答方法进行比较看，
两道题基本数
量关系是什么？
客车和货车每时共行的距离×时间
=
甲乙两站间铁路
长。
在什么情况下用算术方法解答较简便？在什么情况
下列方程解比较简便？
总结：第（
1
）题是已知两车速度与时间，求路程，