浙教版八年级数学下册知识点汇总
温柔似野鬼°
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2021年02月02日 01:23
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dismiss-玛蒂尔达
八
年
级
（
下
册
）
1.
二次根式
1.1.
二次根式
像
a< br>2
4
,
b
3
这样表示算术平方根的代数 式叫做二次根式，
二次根号内字母的取值范围必须满足被开方数大
于或等于零。
1.2.
二次根式的性质
像
7
，
5< br>这样，在根号内不含字母，不含开得尽方的因数或因式，这样的二次根式称为最简二次根式。
1.3.
二次根式的运算
2.
一元二次方程
2.1.
一元二次方程
2像方程
x
+3x=4
的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数 是
2
次，这样的方程叫做一
元二次方程。能使一元二次方程两边相等的未知数的值叫做 一元二次方程的解
(
或根
)
。
任何一个关于
x< br>的一元二次方程都可以化为
ax
+bx+c=0
的形式。
a x
+bx+c=0(a,b,c
为已知数，
a
≠
0)
称为一 元二次方程的一般形式，其中
ax
，
bx
，
c
分别称为二次 项、一
次项和常数项，
a,b
分别称为二次项系数和一次项系数。
2
2
2
2.2.
一元二次方程的解法
利用因式分解解一元二次方程的方法叫做因式分解法，
这种方法把解一个一元二次方程转化为解两个一元
一次方程。
形如
x
=a(a
≥
0)
的方 程，根据平方根的定义，可得
x
1
=
a
，
x
2=-
a
，这种解一元二次方程的方法叫做开
平方法。
把一元二 次方程的左边配成一个完全平方式，
右边为一个非负数，
然后用开方法求解，
这种解一 元二次方
程的方法叫做配方法。
一元二次方程
ax
+bx+c=0 (a
≠
0)
的根的情况由代数式
b
-4ac
的值来决定，因 此
b
-4ac
叫做一元二次方程
的根的判别式，它的值与一元二次方程的根的 关系是：
2
2
2
2
2.3.
2.4.
一元二次方程的应用
一元二次方程根与系数的关系（选学）
一元两次方程的根与系数有如下关系：
（韦达定理）
2
如果
x
1
,x
2
是
ax
+bx+c=0(a,b,c
为已知数，
a
≠
0)
的两个根，那
x
x
b
;
x
x
c
1
2
1
2
a
a
3.
数据分析初步
3.1.
平均数
1
x
1
x
2
x
3
. ......
x
n
叫做这
n
个数的算术平均数 ，简称平
n
有
n
个数
x
1
、
x
2
、
x
3
...... x
n
，我们把
均数，记做
x
（读作“
x
拔”
）
像
x
< br>x
1
a
1
x
2
a< br>2
......
x
n
a
n< br>这种形式的平均数叫做加权平均数，
其中分母
a
1
、
a
2
......a
n
表示各相
a
1
a
2
......
a
n
同数据的个数，称为权。权越大， 对平均数的影响就越大，加权平均数的分母恰好为各权的和。
3.2.
中位数和众数
众数：一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。
中位数：将一组数 据按从小到大（或从大到小）的顺序排列，位于最中间的一个数据（当数据个数为奇数时）
或最中间两个 数的平均数（当数据个数为偶数时）叫做这组数据的中位数。
平均数、中位数和众数都是数据 的代表，它们从不同侧面反映了数据的集中程度，但也存在各自的局限。
如平均数容易受极端值得影响； 众数、中位数不能充分利用全部数据信息。
3.3.
方差和标准差
在评价数据的稳定性时，我们通常将各数据偏离平均数的波动程度作为指标。
各数据 与平均数的差的平方的平均数
s
2
1
x
x2
x
x
2
......
x
x
1
2
n
n
方差越大，说明数据的波动越 大，越不稳定。
一组数据的方差的算术平方根
s
1
x< br>
x
2
x
x
2
.. ....
x
x
1
2
n
n
< br>
叫做这组数据的方差。
2
称为这组数据的标准差。
2
4.
平行四边形
4.1.
多边形
在同一平面内，由不在同一条直线上的若干条线 段（线段的条数不小于
3
）首尾顺次相接形成的图形叫做
多边形。组成多边形的各条线 段叫做多边形的边。
边数为
n
的多边形叫
n
边形（
n
为正整数，且
n
≥
3
）
。
多边形相 邻两边组成的角叫做多边形的内角，
多边形一边的延长线与相邻的另一边所组成的角叫做多边形
的外角。
多边形每一个内角的顶点叫做多边形的顶点，
连结多边形不相邻两个顶点的线段叫做多 变形的对角线。
四边形的内角和等于
360
。
n
边形的内角和为
(n-2)
×
180
(n
≥
3)
。
任何多边形的外角和为
360
。
o
o
o