注视的近义词-红颜祸水

2021年2月2日发(作者：快乐小猪舞蹈)
八年级下册数学知识点归纳


第一章

直角三角形



1.
直角三角形的性质

（
1
）直角三角形的两个锐角互余。可表示如下：∠
C=90°


∠
A+
∠
B=90°

（
2
） 在直角三角形中，
30°
角所对的直角边等于斜边的一半

1
如图：若


∠
ACB=90°
，∠
A=30°



则
BC=
AB
2

A
D
（
3
）在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边

所对的角等于
30°

1




如图：若∠
ACB=90°
，
BC=
AB




则∠
A=30°

2











C

C












B

1
如图：若

∠
ACB=90°
，
D
为
AB
的中点



则
CD =
AB = BD = AD
2

（
4
）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

（
5）勾股定理：直角三角形两直角边
a,b
的平方和，等于斜边
c
的平方< br>



即
a
+b
=c


2
2
2
2.
直角三角形的判定

（
1
）有两个角互余的三角形是直角三角形


（
2
）如果三角形一边上的中线等于这条边的一半，则这个三角形是直角三角形

2
2
2
（
3
）勾股定理逆定理：如果三角形三边长
a, b,c
满足
a
＋
b
=c
。
，那么这个三角形是直角 三角形。


3.
直角三角形全等的判定

斜边、直角边定 理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（
HL
）


4.
角平分线

(1)
角的平分线上的点到角的两边的距离相等

(2)
角的内部到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上


5.
全等三角形判定

SAS

ASA

AAS

SSS

HL










1


第二章

四边形


1.
多边形
（
1
）
n
边形的内角和等于（
n
－
2
）
.180
（
2
）任意多边形的外角和等于
360°

A

D
2
、平行四边形

（
1
）定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。


（
2
）性质：平行四边形的对边相等；对角相等；对角线互相平分。
B




















C
（
3
）判定
:

1.
两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
(AB//CD,AD//BC)
2.
两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
(AB=CD,AD=BC)
3.
对角线互相平分的四边形是平行四边形；
(AO=CO,BO=OD)
4.
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
(AB//CD, AB=CD)
或者

(AD//BC,AD=BC)
3.
中心对称以及图形

（
1
）中心对称

：在平面内，绕点
O
旋转
180°
，使得一个图形的像与原来的图形互相重 合，这个变换称
为关于点
O
中心对称，其中点
O
为对称中心

（
2
）性质：成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平 分

（
3
）平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心

（
4
）常见的中心对称图形有：线段，矩形，菱形，正方形，平行四边形，圆
,
正偶边形。

平行四边形是中心对称图形但不是轴对称图形

4.
三角形中的中位线

（
1
）三角形的中位线：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。


（
2
）三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于 第三边的一半。

5.
矩形

（
1
）定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。


（
2
）性质：
1.
矩形具有平行四边形的所有性质

2.
矩形的四个角都是直角

3.
矩形的对角线平分且相等

（
AC=BD
）


4.
矩形是轴对称图形，它有
2
条对称轴












5.
矩形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心


（< br>3
）判定：
1.
定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。


2.
方法
1
：对角线相等的平行四边形是矩形。



3.
方法
2
：有三个角是直角的四边形是矩形。


2

6.
菱形


（
1
）定义

：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。


（
2
）性质：
1.
对边平行且四条边都相等（
AB//C D,AD//BC
）
(AB=BC=CD=AD
）






A
2.
对角相等，对角线互相平分

3.
菱形既是中心对称图形也是轴对称图形
















































4.
对角线互相

垂直，并且每一条对角线平分一组对角
(AC
⊥
BD)

(3)
判定：
1.
定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形
















B








O










D
2.
方法
1
：对角线互相垂直的平行四边形是菱形


3.
方法
2
：四条边相等的四边形是菱形


(4)
菱形面积：

C

1


S=
AC×
BD
2
7.
正方形

（
1
）定义：有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。






注意：正方形不仅是特殊的平行四边形，而且是特殊的矩形，还是特殊的菱形


（
2
）性质：

1.
边：四条边都相等，邻边垂直、对边平行；

2.
角：四个角都是直角；

3.
对角线：对角线相等且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角；

4.
对称性：

轴对称图形，有四条对称轴。




















中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心


（
3
）判定：

1.
先证它是矩形，再证它有一组邻边相等（有一组邻边相等的矩形是正方形）






2.
先证它是菱形，再证它有一个角是直角（有一个角是直角的菱形是正方形）

8.
几个图形之间的关系















有一个角是直角


矩形

一组邻边相等


平行四边形


正方形

菱形

一组邻边相等

有一个角是直角

3

注视的近义词-红颜祸水

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