(柳芬)圆锥的体积
绝世美人儿
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2021年02月02日 09:38
最佳经验
本文由作者推荐
-
圆锥的体积教学设计
增城市实验小学
江柳芬
教学内容：
小学数学人教版第
12< br>册
42
页—
43
页
学情分析：
本节课学生在掌握圆柱的体积计算法方法的基础上进行学习，
由于
学生对圆柱的体积计算熟练，
为圆锥的体积推导埋下伏笔，
对顺利推导出圆锥的
体积计算法方做好了铺垫。教材按引 出问题
-
联想、猜测
-
实验探究
-
导出公式四
个层 次进行编排。
在探究过程中教师除了要准备好等底等高的圆柱和圆锥外，
还
要准备好不 等底等高的圆柱和圆锥，
让学生通过两组不同条件的实验，
直观发现：
用圆锥装水（或 沙土）倒入等底等高的圆柱容器中，刚好倒三次，而倒入不等底
等高的圆柱容器中，则不存在这样的关系 。
教学目标：
1
．知识与技能：通过动手 操作实验，理解圆锥体积计算方法的推导过程，
掌握圆锥体积的计算方法。
2
．过程与方法：通过学生动脑、动手，培养学生的思维能力和空间想象能
力。让学生经历动手操作过程，并能运用公式计算圆锥体的体积。
3
、
情感态度与价值观：
培养学生个人的自主学习能力和小组合作学习的能力。
体验学习的快乐< br>
教学重点和难点：
掌握圆锥体体积公式的推导。
教具准备：
1
、等底等高的圆柱体和圆锥体
6
套，大小不同的圆柱体和圆锥
体
6
套、水槽
6
套。
2
、多媒体课件设计
教学过程
一、复习引入、揭示课题
(
一
)
复习准备：
1
．
怎样计算圆柱的体积？
(
板书：圆柱体的体积
=
底面积×高
)
2
．
一个圆柱 的底面积是
60
平方分米，
高
15
分米，
它的体积是多少立 方分
米？
3
．
圆锥有什么特征？
学生回答后，
教师用课件演示：< br>屏摹上显示一个圆锥体，
将它的底面、
侧面、
高和顶点闪烁。
（二）导入新课
今天我们就利用这些知 识探讨新的问题
-----
怎样计算圆锥的体积（板书课
题）
1
二、合作互学、探究新知
（一）探讨圆锥的体积公式
教师：
怎样探讨圆锥的体 积计算公式呢？在回答这个问题之前，
请同学们先
想一想，我们是怎样知道圆柱体积公式的：< br>
学生回答，教师板书：
圆柱
------
（转化）
------
长方体
圆柱体积公式
--------
（推导）长方体体积公式
教师：
借鉴这种方法，
为了我们研究圆锥体体积的方便，
每个组都准备了一
个圆柱体和一个圆锥体。
你们小组比比看，
这两个形体有什么相同 的地方？学生
操作比较。
1.
提问学生：你发现到什么？（这个圆柱体和这个圆锥体的形状有什么关系）
(
学生得出：底面积相等，高也相等。
)
底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”。
(
板书：等底
等高
)
2.
为什么？既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积一
样，
就用“底面积×高 ”来求圆锥体体积行不行？
(
不行，
因为圆锥体的体积小
)
教师：
（把圆锥体套在透明的圆柱体里
)
是啊，
圆锥体的 体积小，
那你估计一
下这两个形体的体积大小有什么样的倍数关系？
(
指名发 言
)
用水和圆柱体、
圆锥体做实验。
怎样做这个实验 由小组同学自己商量，
但最
后要向同学们汇报，
你们组做实验的圆柱体和圆锥体在体积 大小上有什么样的倍
数关系。
3.
学生分组做实验。
A.
谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？
b.
你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上发现有什么倍数关系？
(
学生发言：圆柱体的体积是圆锥体体积的
3
倍
)
同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗？
我们学过用字母表示数，谁来把这个公式整理一下？
(
指名发言
)
4.
学生操作：出示另外一组大小不同的圆柱体和圆锥体进行体积大小的 比
较，通过比较你发现什么？
学生回答后，
教师整理 归纳：
不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱
体体积的
。
(
老师拿起一个小圆锥、
一个大圆柱
)
如果老师把这个大圆锥体里装
满了水，往这个小圆柱体里倒，倒三次能倒满吗？
(
不能
)
< br>为什么你们做实验的圆锥体里装满了水往圆柱体里倒，倒三次能倒满呢？
(
因为是等底等 高的圆柱体和圆锥体。
)
呢？
(
在等底等高的情况下。
)(
老师在体
积公式与“等底等高”四个字上连线。
)
现在我们得到的这个结论就更完整了 。
(
指名反复叙述公式。
)
今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。
（二）公式应用
1
．口答。填空：
（课件出示）
2
．出示例题学生读题，理解题意，自己解决问题。
例
：一个圆锥形的零件，底面积是
19
平方厘米，高是
1 2
厘米，这个零件
的体积是多少？
A
学生完成后，进行小组交流。
B
你是怎样想的和怎样解决问题。
（提问学生多人）
C
教师板书
:
2