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2021年2月2日发(作者：心碎了)
圆柱与圆锥



一．选择题（共
8
小题）

1
．圆柱体有（


）个面．

A
．
1
B
．
2
C
．
3
D
．不好说

2
．计算做一个圆柱形烟囱需要铁皮多少，其实就是计算烟囱的（


）

A
．侧面积
1
个底面积
B
．侧面积

C
．侧面积
2
个底面积

3
．用一块长
18.84
厘米，宽
12.56
厘米的长方形铁皮，配上 下面（


）圆形铁片正好可以做成圆柱形容器．
（单
位；厘米）

A
．


B
．







C
．



D
．






r=1










d=2














r=6















d=6
4
．
（
•
天河区 ）将一个圆锥体沿着它的高平均切成两块，切面一定是一个（


）

A
．扇形
B
．长方形

C
．等腰三角形

D
．梯形

5
．
（
2011
•
富源县）圆锥的侧面展开后是（


）

A
．长方形

B
．扇形
C
．圆形

6
．
（
2010
•
建华区）下 面的平面图形，旋转一周可能形成圆锥的是（


）

A
．长方形

B
．正方形

C
．直角三角形

7
．
（
2012
•
西城区）下面图（


）恰好可以围成圆柱体．
（接头忽略不计，单位：厘米）

A
．

B
．

C
．
8
．
（
2012
•
田东县模拟）下面第（


）个图形是圆柱的展开图．


D
．

A
．

B
．

C
．

D
．


二．填空题（共
16
小题）
< br>9
．
（
•
高碑店市）圆柱与圆锥的体积比是
3
：1
．

_________

．
（判断对错）

10
．如果圆锥与圆柱的底面积相等，那么圆锥的体积小于圆柱的体积．

_________

．
（判断对错）

11
．如果圆锥与圆柱的体积相等，那么圆锥的高大于圆柱的高．

_________

．
（判断对错）

12
．等底等高的圆柱与圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的

_________

．

13
．
（
•< br>毕节地区模拟）等底等高的圆柱与圆锥体积比是
3
：
1
．

_________

．
（判断对错）

14
．< br>（
2011
•
济源模拟）圆锥的体积比与它等高等底的圆柱少
．

_________

．

15
．圆柱、圆锥、长方体与正方体体积都是底面积乘高．

_________

．

16
．
（
2011
•
北京）圆锥的体积等于与它

_________

的圆柱的体积的三分之一．

17
．圆柱有

_________

条高，圆锥有

_________

高．

18
．
（
2011
•
安平县）圆锥的体积没有圆柱的大．

_________

．
（判断对错）

19
．< br>（
2009
•
泸西县模拟）圆锥体积比与它等底等高的圆柱体积少
．< br>
20
．一个圆柱与一个圆锥的底面半径比为
3
：
2
，它们的体积比为
9
：
4
．

_________

．

21
．一个圆柱木头，把它削成一个最大的圆锥，削去部分体积与圆柱体积之比是

_________

．

22
．圆柱有表面积，圆锥没有表面积．

_________

．
（判断对错）

23
．圆柱和圆锥的底面都是

_________

，侧面都是一个

_________

面．

24
．
（
•
东城区模拟）侧面积相等的两个圆柱，表面积也一定相等．

_________

．
（判断对错）

三．解答题（共
6
小题）

25
．
（
2012
•
桐庐县）下面

_________

圆柱与左面的圆锥体积相等．


2 6
．一个圆柱与圆锥等底等高，体积之和是
108
立方米．圆柱和圆锥的体积各是多少 立方米？





27
．一个圆柱与一个圆锥等 底等高他们体积相差
0.8
立方米，这个圆锥的体积是多少？





28
．一个圆柱与一个圆锥等底等高，圆柱体积比圆锥体积多
2 0
立方分米，这个圆柱的体积是多少立方分米？





29
．
（
2010
•
扬州）把一个体积是
150< br>立方厘米的圆柱削成最大的圆锥，削去的体积是多少立方厘米？






30
．
（
2007
•
宜兴市）如图的 蒙古包是由一个圆柱和一个圆锥组成的．这个蒙古包所占的空间是多少立方米




参考答案与试题解析



一．选择题（共
8
小题）

1
．圆柱体有（


）个面．




1

2

3

A
．
B
．

C
．

D
．

不
好说


考点：

圆柱的特征．

专题：

立体图形的认识与计算．

分析：

根据圆柱的特征，圆柱的上下面 是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，所以圆柱有
3
个面．

解答：

解：圆柱有两个底面和一个侧面，一共有
3
个面．

故选：
C
．

点评：

此题考查的目的是掌握圆柱的特征．



2
．计算做一个圆柱形烟囱需要铁皮多少，其实就是计算烟囱的（


）




A
．
侧
面积
1
个底面积

B
．

侧
面积

C
．

侧
面积
2
个底面积


考点：

圆柱的特征．

分析：

根据圆柱的特征，圆柱的上、下底面是完全 相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面展开是一个长方形，这
个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于 圆柱的高．根据题意可知，烟囱是不需要底面的，因此计算做
一个圆柱形烟囱需要铁皮多少，其实就是计 算烟囱的侧面积．

解答：

解：因为烟囱是没有底面的，所以计算做一个圆 柱形烟囱需要铁皮多少，其实就是计算烟囱的侧面积．

故选：
B
．

点评：

此题主要考查圆柱的特征，明确烟囱是没有底面的．



3
．用一块长
18.84
厘米，宽
12.56
厘 米的长方形铁皮，配上下面（


）圆形铁片正好可以做成圆柱形容器．
（单
位；厘米）




A
．
B
．

C
．

D
．






r=1




d=2








d=6








r=6

考点：

圆柱的特征．

分析：

根据圆柱的特征，圆柱的上下面是完全相同 的两个圆，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于
圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高；由此解 答．

解答：

解：根据圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长 等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高；

再根据圆的周长公式
c=
π
d
，
18.84
÷
3.14=6
（厘米）
，
12 .56
÷
3.14=4
（厘米）
；

由此得：用
1 8.84
厘米作底面周长，
12.56
厘米作高，配上直径
6
厘米的 圆可以做成圆柱形容器；

故选：
D
．

点评：

此题主要根据圆柱的特征解决问题，圆柱的上下面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开
是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高．



4
．
（
•
天河区）将一个圆锥体沿着它的高平均切成两块，切面一定 是一个（


）




A
．
扇
形

B
．

长
方形

C
．

等
腰三角形

D
．

梯
形


考点：

圆锥的特征．

专题：

立体图形的认识与计算．

分析：

根据圆锥的定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋 转形成的面所围成的旋转体
叫做圆锥．因此将圆锥沿着它的高平均切成两半，截面是一个等腰三角形．< br>
解答：

解：根据圆锥的定义，将圆锥沿着它的高平均切成两半，截面是一个等腰三角形．

故选：
C
．

点评：

此题主要考查圆锥的认识，考查目的是让学生牢固掌握圆锥的特征．



5
．
（
2011
•
富源县）圆锥的侧面展开后是（


）




A
．
长
方形

B
．

扇
形

C
．

圆
形


考点：

圆锥的特征．

专题：

压轴题；立体图形的认识与计算．

分析：

根据圆锥的特征：圆锥的侧面展开后是一个扇形，据此选择即可．

解答：

解：根据圆锥的特征可知：圆锥的侧面展开后是一个扇形；

故选：
B
．

点评：

此题考查了圆锥的侧面展开 图，是对圆锥基础知识的掌握情况的了解，应注意平时基础知识的积累．



6
．
（
2010
•
建华区）下面的平面图形，旋转一周可能形成圆 锥的是（


）




A
．
长
方形

B
．

正
方形

C
．

直
角三角形


考点：

圆锥的特征．

专题：

立体图形的认识与计算．

分析：

抓住圆锥图形的特征，即可选择正确答案．

解答：

解：根据圆锥的特征可得：直角三角形沿一条直角边旋转一周后得到圆锥，

所给图形是直角三角形的是
C
选项．

故选：
C
．

点评：

此题考查了旋转的性质及圆锥的展开图的特点．



7
．
（
2012
•
西城区）下面图（


）恰好可以围成圆柱体．
（接头忽略不计，单位：厘米）




A
．
B
．

C
．

D
．




考点：

圆柱的展开图．

专题：

压轴题；立体图形的认识与计算．

分析：

依据圆柱的侧面展开图 的特点可知：圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，
长方形的宽等于圆柱的 高，据此利用题目中的数据，计算后即可得解．

解答：

解：
A< br>，因为
3.14
×
（
2
÷
1
）
=3 .14
，所以长方形的长等于底面周长；

B
，因为
3.14
×
（
2
÷
1
）
=3.14
，所以长方形的长不等 于底面周长；

C
，因为
3.14
×
（
2
÷
1
）
=3.14
，所以长方形的不长等于底面周长；

D
，因为
3.14
×
（
2
÷
1
）
= 3.14
，所以长方形的长不等于底面周长；

故选：
A
．

点评：

解答此题的主要依据是：圆柱的侧面展开图的特点．



8
．
（
2012
•
田东县模拟）下面第（


）个图形是圆柱的展开图．




A
．
B
．

C
．

D
．








考点：

圆柱的展开图．

专题：

立体图形的认识与计算．

分析：

根据圆柱体展开图的特点：长方 形的长
=
底面周长，利用
C=
π
d
即可选出正确答案．
解答：

解：
A
、底面周长为：
3.14
×
6=18.84
，因为长
=9.42
，所以不是圆柱的展开图，
< br>B
、底面周长为：
3.14
×
6=18.84
，因为长
=24
，所以不是圆柱展开图，

C
、底面周长为：
3.14×
6=18.84
，因为长
=18.84
，所以是圆柱展开图，

D
、底面周长为：
3.14
×
6=18.84
，因为长=28.26
，所以不是圆柱的展开图，

故选：
C
．

点评：

此题是圆柱体展开图特点的应用．



二．填空题（共
16
小题）

9
．
（
•< br>高碑店市）圆柱与圆锥的体积比是
3
：
1
．

错误

．


考点：

圆柱的侧面积、表面积和体积；求比值和化简比；组合图形的面积．

分析：

圆柱的体积
=
底面积
×
高，
圆锥的体积
=
×
底面积
×
高，
由此可以得出，
等底等高的圆柱和圆锥的体积之比为 ：
3
：
1
，由此即可进行判断．

解答：

解：等底等高的圆柱和圆锥的体积之比为：
3
：
1
，

所以原题说法错误．

故答案为：错误．

点评：

此题考查了等底等高的圆柱和圆锥的体积的特点的应用．



10
．如果圆锥与圆柱的底面积相等，那么圆锥的体积小于圆柱的体积．

错误

．


考点：

圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．

分析：

圆柱的体积
=
底面积
×
高，圆锥的体积
=
×
底面积
×
高，圆柱与圆锥的体积不仅与底面积有关，还与它们的高
有关，由此即可判断．

解答：

解：根据圆柱与圆锥的体积公式可知，圆柱与圆锥的体积不仅与底面积有关， 还与它们的高有关，

底面积相等时：

圆锥的高若小于圆柱的高的
3
倍，则圆锥的体积小于圆柱的体积；

圆锥的高等于圆柱的高的
3
倍时，圆锥与圆柱的体积相等；

圆锥的高大于圆柱的高的
3
倍时，圆锥的体积大于圆柱的体积，

所以原题说法错误．

故答案为：错误．

点评：

此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的理解与应用．



11
．如果圆锥与圆柱的体积相等，那么圆锥的高大于圆柱的高．

错误

．


考点：

圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．

分析：

圆柱的体积
=
底面积
×
高，圆锥的体积
=
×
底面积
×
高，圆柱与圆锥的体积不仅与底面积有关，还与它们的高
有关，由此即可判断．

解答：

解：根据圆柱与圆锥的体积公式可知，圆柱与圆锥的体积不仅与底面积有关， 还与它们的高有关，

体积相等时：

圆锥的底面积若小于圆柱的底面积的
3
倍，则圆锥的高大于圆柱的高；

圆锥的底面积等于圆柱的底面积的
3
倍时，圆锥与圆柱的高相等；

圆锥的底面积大于圆柱的底面积的
3
倍时，圆锥的高小于圆柱的高，

所以原题说法错误．

故答案为：错误．

点评：

此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的理解与应用．



12
．等底等高的圆柱与圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的

3
倍

．


考点：

圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．

专题：

立体图形的认识与计算．

分析：

根据等底等高的圆锥体积与圆柱 体积的关系：等底等高的圆柱体积是圆锥体积的
3
倍，即可得解．

解答：

解：等底等高的圆柱与圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的
3
倍．

故答案为：
3
倍．

点评：

考查了等底等高的圆锥体积是圆柱体积的
这一关系．



13
．
（
•
毕节地区模拟）等底等高的圆柱与圆锥体积比是
3
：
1
．

√

．
（判断对错）


考点：

比的意义．

专题：

比和比例．

分析：

圆锥的体积等于与它等底等高的体积的
，即等底等高的圆柱体的体积与圆锥体的体积的比等于
3
：
1
．

解答：

解：圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体体积的
，
即等底等高的圆柱体的体积与圆锥体的体积的比等于
3
：
1
．

故答案为：
√
．

点评：

此题主要考查的是圆锥 的体积等于与它等底等高的体积的
，
考查此题的目的是强调
“
等底等高
”
的圆锥与圆
柱之间的关系．



14
．（
2011
•
济源模拟）圆锥的体积比与它等高等底的圆柱少
．

√

．


考点：

圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．

分析：

根据等底等 高的圆锥的体积是圆柱体积的
，解答时把圆柱的体积看作
“
1
”
，求 出等底等高的圆锥的体积比

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