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2021年2月2日发(作者：女孩自拍)

单

元

课

题

第四单元

主备人


比例的意义


授课时间

苏筱


教

学

目

标

1.
理解比例的意义，会根据比例的意义组成比例。

2.
培养学生 的分析概括能力，经历引导学生参与知识的形成过程，发现过程
和运用过程，体验从实践中学习的方法， 感受数学知识与日常生活的密切联
系。

3.
感受生活中处处有数学，激发学 习的兴趣，体会事物间的相对联系，培养
探究精神。


教学重点

教学难点

教具学具


认识比例，理解比例的意义。

在已有知识的基础上，结合实例引出新的知识。

多媒体课件

教

学

内

容


一、复习导入

1.
教师
:
请同学们回忆一下上学期我们学 过的比的知识，
谁能说一说什么叫做比？举例说明什么叫做比的前项、后项、
比值。

教师把学生举的例子板书出来，并注明各部分的名称。

2.
求下面各比的比值。

学生独立求出各比的比值。

（
1
）教师：在求比值的时候你们发现了什么吗？

学生：有两个比的比值相等。

教师：哪两个比的比值相等呢？

学生回答后，教师把这两个比画上横线。

师
:
是啊，生活中确实有 很多像这样的比值相等的例子，
这种现象早就引起了人们的重视和研究。人们把比值相等的两
个
比
用
等
号
连
接
起
来
，
写
成
一
种
新
的
式
子
，
如
：
4.5
∶
2.7=10
∶
6
。课件显示
:
“
10
∶
6
”和“
4.5
∶
2.7
”同时 闪烁，
接着两个比下面的比值隐去，再用等号连接起来。

（
2
）前面的两个比能用等号连接起来吗？为什么？

教师将课件后面的两个比隐去。

学生：不能，比值不相等。

教师小结：数学中规定，像这样的一些式子就叫做比例。

教师板书：比例。

二、新课讲授

1.
师：今天这节课我们就来一起研究比例，你想研究哪些
内容呢？

生：比的意义，学比例有什么用？比例有什么特点？

师：那好，我们就来研究比例的意义吧，到底什么是比例
教师旁批

教



学



过



程








教


学


过


程




①找出每面红旗长与宽的比。

②求出每个比的比值。

③哪几个比的比值相等？

2.
学 生自学完以后，教师逐个问题指名学生回答，并板书在黑
板上：
2
．
4
∶
1.6=3:2
，
60
∶
40=3:2
。两面国旗的长 和宽的比值相
等。板书：
2.4
∶
1.6=60
∶
40，

师：像这样的式子就叫做比例。观察这些式子，你能说出什么
叫做比例吗？

根据学生的回答，教师抓住关键点板书：两个比比
值相等

表示两个比相等的式子叫做比例。

学生读一读，明确：有两个比，且比值相等，就能 组成比例；
反之，如果是比例，就一定有两个比，且比值相等。

三、课堂作业

1.
完成教材第
40
页“做一做”第
1
题。

学生独立完成，再在小组中相互交流、订正。

2.
完成教材第
40
页“做一做”第
2
题。

四、课堂小结

通过这节课的学习，你知道“比”和“比例”这两个概念的联
系与区别吗？学生各抒己见，之后师生共同归纳。

五、课后作业

1.教材第
43
页练习八第
1
、
2
题。

2.
完成练习册中本课时的练习。




、




















板


书


设


计






教
学
反
思


单

元

课

题

教

学

目

标

教学重点

教学难点

教具学具



复习导入】

1.
教师提问
:
什么叫做比例？

2.
应用比例的意义，判断哪两个比可以组成比例。

6
∶
3
和
8
∶
5 0.2
∶
2.5
和
4
∶
50
教师：同学们能正确判断两个比能不能组成比例了，那么
比例各部分的名称是什么
?
【新课讲授】

1.
教学比例各部分的名称。

引导学生自 学教材第
41
页第
1
行、第
2
行的内容。

教师板书：
2.4
∶
1.6=60
∶
40
指名让学生指出板书的比例的外项、内项。随着学生的回
答教师接着板书。

学生认一认
,
说一说比例中的外项和内项。

2.
探究比例的基本性质。

教师：我们知道了比例的各部分的名称，那么比 例有什么
性质呢？现在我们就来探究一下。

教师板书：比例的基本性质。

组织学生观察组成比例的两个内项和两个外项，并探究它
们的关系。

学生小 组内交流。指名汇报，学生可能会说：两个外项的
积是
2.4
×
40=96< br>，两个内项的积是
1.6
×
60=96
，两个内项的
积等于两 个外项的积。

验证其他的比例有没有这个规律，举例说明，检验发现。


第六单元

主备人


比例的基本性质


授课时间

苏筱


1.
使学生理解比例的基本性质。

2.
提高学生观察、计算、发现、验证和总结的能力。

3.
在总结比例的基本性质的过程中，使学生感受到探索数学问
题的乐趣。


应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例，并正确地组成比
应用比例的基本性质 判断两个比能否组成比例，并正确地组成比
多媒体课件

教

学

内

容

教师旁批


教



学



过



程


0.12
∶
0.5=1.2< br>∶
5
，两个外项的积是
0.12
×
5=0.6
，两个 内项的

积是
0.5
×
1.2=0.6
。外项的积等于内项 的积。如果把比例改成分
数形式呢？等号两边的分子和分母分别交叉相乘
,
所得的积相

等。


教师：这个规律叫做比例的基本性质。引导学生说一说，比

教

例 的基本性质是什么？组织学生小组交流、汇报。教师补充：在
比例里，两个外项之积等于两个内项之积， 这叫做比例的基本性

学

质。学生齐读两遍。

3.
应用比例的基本性质，判断哪两个比可以组成比例。


6
∶
3
和
8
∶
5 0.2
∶
2.5
和
4
∶
50
过

组织学生在小组中互相交流，然后指名汇报。


程

4.
教师：到现在为止，我们学习了判断两个比能否组成比例

有几种方法？

学生讨论交流后，指名回答。


教师小结 ：两种方法：看两个比的比值是否相等；两个比的
两个外项之积是否等于两个比的内项之积。

【课堂作业】教材第
41
页“做一做”。组织学生独立思
考，指名说一说，全 班集体订正。

【课堂小结】通过这节课的学习，你有哪些收获？

【课后作业】

1.
教材第
43
页练习八第
5
题。

2.
完成练习册中本课时的练习。





板

、



书




设




计














教学

反思











单

元

课

题

第四单元

解比例

主备人



授课时间

苏筱



教

学

目

标

教学重点

教学难点

教具学具


1.
使学生学会解比例的方法，进一步理解并掌握比例的基本性
质。

2.
培养学生运用已学的知识解决问题的能力，在计算过程中使
学生养成验算的良好习惯。< br>
3.
感受数学知识的内在联系，体验应用知识解决问题的乐趣，
培养灵活的思 维能力，激发学习数学知识的热情。

使学生掌握解比例的方法，学会解比例

引导学生根据比例的基本性质，将带未知数的比例改写成方程。


白板

、多媒体课件

教

学

内

容

教师旁批


教



学



过



程



一、情景导入

上节课我们学习了比例的 知识，谁能说一说什么叫做比
例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什
么？< br>
学生在小组中议一议，再汇报。

师：这节课，我们还要继续学习有关比例的知识，就是解
比例。

板书课题：解比例。

二、新课讲授

1.
教师用多媒体课 件出示教材第
42
页第
1
、
2
行的内容。
引导学生 思考：什么叫做解比例？

学生独立思考后，在小组中交流并说出：求比例中的未知
项叫做解比例。

师
:
想一想，怎样才能解出比例中的未知项
呢？学生很容易想到比例的基本性质。

2.
教学例
2
。

教师用多媒体课件出示例
2
。指名读题，根据题意，描述
两个相等的比。

模型的高度
=110
或模型高度
:
实际高度
=1
∶
10
。

实际的
高度

让学生列出比例，指出这个比例的外项、内项，并说明知
道哪三项，求哪一项
? 教师板书：
x
∶
320=1
∶
10
，你能试着计算出来 吗？

请一名学生板演，其余的学生在练习本上做。

做完后，师问：怎样把 比例式转化为方程式？学生回答：
根据比例的基本性质转化。师接着板书
:10x=320×
1
。







教


学


过


程




板


书


设


计






教
学
反
思

的方法就可以把方程解出来。注意：解方程要写“解”，那么

解比例也要写“解”。

师：怎样解这个方程？

生：根据乘法各部 分间的关系，把
x
看做一个因数，根据
一个因数
=
积÷另一个因数， 可以求出
x
。

小结
:
从刚才的解比例过程中可以看出，解 比例可以根据
比例的基本性质把比例转化为方程，然后用解方程的方法来求
未知项
x< br>。

3.
教学例
3
。

解比例：
2.4?
×
x=1.5x6
的过程要求：学
生独立练习，求出未知项。

同学之间互相交流，发现问题，及时解决。请一位学生上
台板演。

解：
2.4x=1.5
×
6
1.5x= 2.4
×
6
x=3.75
三、课堂作业

1.
完成教材第
42
页“做一做”第
1
题。

学生独立练习，教师指名板演，集体订正。

2.
完成教材第
43< br>～
44
页第
6
、
7
、
8
、
9
、
10
、
11
、
12
、
13
题 。

四、课堂小结

通过这节课的学习，你在哪些方面得到了提高？



、






















单

元

课

题

第四单元

主备人


正比例


授课时间

苏筱


教

学

目

标

教学重点

教学难点

教具学具


使学生理解正比例的意义
,
会正确判断成正比例的量。

理解正比例的意义。


正确判断两个量是否成正比例的关系。


白板

教

学

内

容

教师旁批

教



学



过



程



一、复习导入

1.
复习引入。

用投影仪逐一出示下面的题目，让学生回答。

（
1
）已知路程和时间，怎样求速度？

板书：路程
=
速度
x
时
间

（
2
）已知总价和数量，怎样求单价？总价
=
单价
x
数量

③已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？

板书：工
作总量
=
工作效率。

工作时间

2.
引入课题：这是我们过去学过的一些常见的数量关系。
这节课我们进一步来研究这些数量 关系的一些特征，首先来研
究这些数量之间的正比例关系。板书课题：成正比例的量。

二、新课讲授

1.
教学例
1
。

教师用投影仪出示例
1
的图和表格。学生观察上表并讨论
问题。

（
1
）铅笔的总价和数量有关系吗？

（
2
）铅笔的总价是怎样随着数量的变化而变化的？

（
3
）铅笔的总价和数量的变化有什么规律？组织学生在小
组中讨论，然后交流说一说。

根据观察，学生可能会说出：

①铅笔的总价随着数量变化，它们是两种相关联的量。

②数量增加，总价也增加；数量降低，总价也减少。

③铅笔的总价和数量的比值总是一定的，即单价一定。

教师指出：总价和数量有这样 的变化关系，我们就说总价
和数量成正比例关系，总价和数量叫做成正比例的量。








教


学


过


程




板


书


设


计






教
学
反
思

思考：路程和时间有关系吗
?
路程怎样随着时间的变化而变

化？路程和时间的变化有什么规律？

教师小结：所以说路程和时间成正比例关系，路程和时间叫
做成正比例的量。

3.
归纳概括正比例关系。

①组织学生分小组讨论，上面两个例子有什么共同规律？

②教师引导学生归纳总结：都是两种相关联的量，一种量变化，
另一种量也随着变化；

如果这两种量中相对应的两个数的比值也就是商一定，这两
种量就叫做成正比例的量，它们的关 系就叫做成正比例关系。

第一：两种相关联的量。

第二：其中一个量增加，另一个量也增加；一个量减少，另
一个量也减少。

第三：两个量的比值一定。

4.
用字母表示正比例的关系。
教师：如果用字母
x
和
y
表示两种相关联的量，用
k
表 示它
们的比值（一定），比例关系可以用这样的式子表示：

三、巩固练习

完成教材第
46
页的“做一做”（
1
）～（
3
）。

四、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获？

五、课后作业

完成练习册中本课时的练习。



、





















单

元

课

题

第四单元

主备人


反比例


授课时间

苏筱


莲山课件

原文地址：

1
．理解反比例的意义，能根据反比例的意义正确判
教

学

目

标

断两种量是否成反比例。

2
． 在小组合作学习的过程中培养学生观察分析、判
断推理和抽象概括的能力。

3
．使学生在自主探索、合作交流中体验成功的喜
理解反比例的意义。

正确判断两种量是否成反比例。

白板

圆柱实物，剪刀。

教

学

内

容

教
师
旁批


教学重点

教学难点

教具学具


教



学



过



程



一、复习引入

1
．复习

课件出示 ，一个圆柱形的水箱，底面积是
0.78
平方米，高是
1.2
米，它能装水多 少立方米？学生独立解决问题，之后反馈。你是
根据什么公式进行计算的？（体积
=
底 面积
×
高）圆柱的体积、底
面积和高之间还有怎样的数量关系呢？在什么情况下气肿的 两种
量成正比例？（底面积一定，体积和高成正比例；高一定，体积
和底面积成正比例。）
2
．引入课题

如果体积一定，底面积和高又成怎样的关系呢？这就是 本节课我
们要学习的内容。板书课题：反比例。

二、新授

1
．在具体情境中初步感知成反比例的量。

课件出示
P47
例
2
，引导学生汇报：表中有哪两种量？（有杯子的
底面积和水的高度这两种量）水 的高度是怎样随着杯子底面积的
大小变化而变化的？（杯子的底面积增加，水的高度降低；杯子
的底面积减少，水的高度升高）相对应的杯子的底面积与水的高
度的乘积分别是多少？（都是
3 00
，是一定的，也就是底面积
×
高
=
体积（一定））因为水的体积 一定，所以水的高度随着底面积的
变化而变化。杯子的底面积增加，水的高度反而降低；杯子的底
面积减少，水的高度反而升高，并且水的高度和杯子的底面积的
乘积一定，我们就把水的高度和杯子的 底面积叫做成反比例的
量，它们的关系叫做反比例关系。








教


学


过


程




板


书


设


计






教
学
反
思

让学生阅读
P47
内容，交流自己对反比例意义的理解。再结合教

材内容，说一说反比例关系怎样用字母标示（
xy=k
（一定），老
师结合学生回答板 书，强调乘积一定

2
．在自主学习中理解、掌握反比例的意义及关系式。

让学生阅读
P47
内容，交流自己对反比例意义的理解。再结合教
材内容，说 一说反比例关系怎样用字母标示（
xy=k
（一定）

3
．在对比学习中明确正比例与反比例的异同。

课件出示例
1和例
2
，比较交流：正比例与反比例有什么相同点
和不同点？（相同点是都表示两 种相关联的量，且一种量变化，
另一种量也随着变化。不同点是正比例关系中比值一定，反比例
关系中乘积一定。）

4
．举例，进一步深化对反比例的认识。

你 能举出日常生活中成反比例关系的例子吗？（路程一定，速度
与时间成反比例；工作总量一定，工作效率 与工作时间成反比
例；总价一定，单价与数量成反比例。）

5
．在合作探究中了解反比例图像。

正比例图像是一条直线，反比例图像是 什么形状呢？请同学们利
用例
2
的数据试一试。学生小组合作，画坐标系，描点，连线 。
之后汇报：反比例图像是曲线。

三、巩固应用：
P48
做一做，学生独立完成，老师巡视指导。

四 、小结：这节课你学到了哪些知识？还有哪些不懂的地方？正
比例与反比例有什么异同点？



、

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