如何培养初中生数学几何题的解题能力
温柔似野鬼°
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2021年02月02日 17:45
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如何培养初中生数学几何题的解题能力
北海市铁山港区南康镇初级中学
王春艳
摘要：
中学数学的教学目的，归根结底在于培养学生的解题能力，提高数学解题能力是数学教学 中一项十分重要的任
务。很多学生到了初中对几何证明题感到困难，甚至无从入手。本文针对这些情况， 列举了一些方法，帮助学生提高对几
何题的证明，使学生走出“证明题难”的困境。
关键词：
几何
解题能力
思维
证明
中学数学的教学目的 ，归根结底在于培养学生的解题能力，提高数学解题能力是数学教学中一项十分
重要的任务。在这项任务 中，教会学生掌握几何题的解题能力是最困难的。俗话说：
“
几何，几何，想破脑
壳。
”
这是学生害怕几何的真实写照。学生看到几何题就会害怕，要完成更是困难。原因在于学生对 证明的
过程不会书写或书写不完整；有时知道步骤的原因和结论，但讲不出定理的内容；有的在证明时凭 感觉，
或者是无从入手。如何帮助他们走出困境？经过一番苦思冥想和长期实践，我小结了一些的经验， 现在就
如何才能提高学生几何题的解题能力在具体方法上谈谈我的见解。
一、理解、画图、翻译、书写
几何知识内容主要为图形的定义、图形的性质、图形的 判定、图形的画法、图形性质判定在实际生活
中的运用等，几何知识外在形式表现为：图形、文字与符号 ，而其实质是图形语言、文字语言和符号语言
的对应与统一。因此，学习几何首先必须掌握这些语言，离 开这些语言知识，你无法进行表述，无法逻辑
地思考。归根结底为：理解、画图、翻译、书写。大家知道 在中学阶段学生最早接触的几何题为文字题，
而对几何题的证明也是从先证明文字题开始的。先是认知公 理，再在公理的基础上，证明有关的定理。在
教学中引导好学生证明几何文字题，是学好几何的关键。在 教学中，本人习惯先讲清几何文字题在几何学
中的位置与作用，几何与我们实际生活的密切关系，突出它 的重要性。其次让学生掌握几何文字题的证明
步骤：理解、画图、翻译、书写。理解是对几何文字题认真 阅读题目，抓题目的每一个条件，它的出现有
什么作用，对所要求结论有什么关系等等。也就是要读懂题 目，理顺题目中的题设与结论；画图是在理解
题目的基础上画出正确的图形；翻译是在理解题目的基础上 对题目的题设与结论翻译成几何符号，通常题
设用“已知”
、结论用“求证”来表示；书写就是 用几何符号书写出证明过程。如：证明角平分线性质定理
“在角平分线上的点到这个角两边的距离相等” 时，首先读懂题目，找出题目中的题设与结论。题设：一
个点在一个角的平分线上，
结论：它到角两边的距离相等。根据题意，画出图形（略）
，写出已知和求证。
已知，如图ＯＣ 是∠ＡＯＢ的角平分线，点Ｐ在ＯＣ上，并且ＰＤ⊥ＯＡ，ＰＥ⊥ＯＢ，垂足分别是点Ｄ、
Ｅ。
求证：ＰＤ＝ＰＥ。
证明：∵
PD
⊥
OA，
PE
⊥
OB
（已知）
∴∠
PDO=
∠
PEO
（垂直定义）
在△
PDO
和△
PEO
中
∠
PDO=
∠
PEO
∠
AOC=
∠
BOC
（角平分线定义）
OP=OP
（公共边）
∴△
PDO
≌△
PEO
（
AAS
）
∴
PD=PE
（全等三角形的对应边相等）
当然在解题 的过程中，教师对学生的肯定和鼓励也十分重要，这能使学生学习兴趣变浓，积极性也就
会高涨。解几何 文字题不但可以培养学生的思维能力，而且还能够锻炼学生分析问题的能力和创新能力。
学好了几何文字 题的证明，并持之以恒，循序渐进，时刻都要养成一种习惯，就形成好的思维，对后阶段
的复杂的几何题 的证明奠定了基础。会获得成功。
二、强化几何公理、定理的记忆
很多学 生认为英语需要记忆的东西多，数学只要理解就行。但是时间长了，即使是理解了的东西也会
忘记。心理 学告诉我们，遗忘与学习是相伴而行的。学习必须战胜遗忘，就离不开良好的记忆方法。著名