-

2021年2月5日发(作者：孤月沧浪)





黄州西湖中学

数学选修
2-3
学科导学案活页


























年级



高二









班级

















学生















时间



















授课教师：


学科组长：


教研组长：

四
.
定序问题除法策略

例
4.7
人排队
,
其中甲乙丙
3
人顺序一定共有多少不同的排法






练习
5:10
人身高各不 相等
,
排成前后排，每排
5
人
,
要求从左至右
身高 逐渐增加，共有多少排法？






练习6
：用
1
～
7
这七个数字组成没有重复数字的七位数中，

（
1
）若偶数
2
，
4
，
6
次 序一定，有多少个？

（
2
）若偶数
2
，
4
，
6
次序一定，奇数
1
，
3
，
5
，7
的次序也一定的
有多少个？










五
.
重排问题求幂策略

例
5.
把
6名实习生分配到
7
个车间实习
,
共有多少种不同的分法？





练习
7
：
1.
七名学生 争夺五项冠军，每项冠军只能由一人获得，获
得冠军的可能的种数有
.




练习
8
：
某
8
层大楼一楼电梯上来
8
名乘客人
,
他们到各自的一层下
电梯
,
下电梯的方法





课题：高考数学轻松搞定排列组合难题
10
种方法

【教学目标】

1.
进一步理解和应用分步计数原理和分类计数原理。

2.
掌握解 决排列组合问题的常用策略
;
能运用解题策略解决简单的综
合应用题。提高学生解决问 题分析问题的能力

3.
学会应用数学思想和方法解决排列组合问题
. < br>练
2:
已知
A,B,C,D,E
五名同学，
按下列要求进行排 列，
分别求其满足条
件的排列方法数

（
1
）把这
五名同学安排到五个空位上且
A,B
必须相邻
;

(2)
把这
五名同学安排到六个空位中的五个上且
A,B
必须相邻；
（
3
）把这
五名同学安排到五个空位上且
A,B
必须相邻
,C,D,E
也必须相
邻。



解决排列组合综合性问题的一般过程如下
:


1.
认真审题弄清要做什么事


2.
怎样做才能完成所要 做的事
,
即采取分步还是分类
,
或是分步与分类

同时进行
,
确定分多少步及多少类。


3.
确定 每一步或每一类是排列问题
(
有序
)
还是组合
(
无序
)
问题
,
元素

总数是多少及取出多少个元素
.

4.
解决排列组合综合性问题，往往类与步交叉，因此必须掌握一些常

用的解题策略



三
.
不相邻问题插空策略

一
.
特殊元素和特殊位置优先策略

例
3.
一个晚 会的节目有
4
个舞蹈
,2
个相声
,3
个独唱
,舞蹈节目不能连
例
1.

用
1
，
2
，
3
，
4
，
5
，
6
这
6
个 数字组成无重复的四位数，试求满
续出场
,
则节目的出场顺序有多少种？

足下列条件的四位数各有多少个


（
1
）数字
1
不排在个位和千位；


（
2
）数字
1
不在个位，数字
6
不在千位。










练
3
：某班新年联欢会原定的
5
个节目已排成节目单，开演前又增加了

两个新节目
.
如果将这两个新节目插入原节目单中，
且两个新节目不

相邻，那么不同插法的种数为



练
1: 7
种不同的花种在排成一列的花盆里
,
若两种葵花不种在中间，
也


不种在两端的花盆里，问有多少不同的种法？







练
4:
已知
A,B,C,D,E
五 名同学，
按下列要求进行排列，
分别求其满足条

件的排列方法数


（
1
）把这
五名同学安排到五个空位上且
A,B
必须不相邻
;


(2)
把这
五名同学安排到五个空位上且
A,B
都不

与
C
相邻

二
.
相邻元素捆绑策略
（
3
）把这
五名同学安排到六个空位中的五个上且
A,B
必须不 相邻

例
2.

某市植物园要在
30
天内接待20
所学校的学生参观，
但每天只能

安排一所学校，其中有一所学校人数较多，要安排连续参观
2
天，其


余只参观一天，则植物园
30
天内不同的安排方法有

种。


1
19
C
29

A
28

-

-

-

-

-

-

-

-