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2021年2月5日发(作者：红楼之富贵闲人)


备课表


日月

备课时间：
2017
年

教学课题


备课教师


学案使用者

因数与倍数


张本平

教学用课时

3

第

周星期

用

1
．
使学生掌握因数、
倍数、质数、
合数等 概念，
知道有关概念之间的联系和区别。

抽象能力
3
教

课（章节）

2
．使学生通过自主探索，掌握
2
、
5
、
3
的倍数的特征。


．逐步培养学生的数学
学
目

标


教学重点与难
点

因数和倍数的意义，理解除尽和整除，因数和倍数等概念间 的联系和区别。同整
除数的特征，理解奇数、偶数的概念。掌握能被、掌握能被
252
5
和

时整除的数
的特征。

教学

目标

教学准备与手段

课件



集体备课

共性
意见

1
．精简概念，减轻学生 记忆负担。
（
1
）不再出现“整除”概念，直接从乘法算式
引出因数和倍数的 概念。
（
2
）不再正式教学“分解质因数”
，只作为阅读性材料进
行 介绍。
（
3
）公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数移至“分数的意义和性
质”单元，作为约分和通分的知识基础，更突出其应用性。





2
．注意体现数学的抽象性。数论知识本身具有抽象性。学生到了高年级也应注意< br>培养其抽象思维。

3
、注意以下几点：
（
1
）虽 然不出现“整除”一词，但本质上仍是以整除为基础，
因此，乘法算式中的乘数和积都必须是整数。（
2
）因数和倍数是一对相互依存的
概念，不能单独存在。
（
3
）注意区分乘法各部分名称中的“因数”和本单元中的
“因数”的联系和区别。
（4
）注意区分“倍数”与前面学过的“倍”的联系与区
别。加强对概念间相互关系的梳理， 引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。
从因数和倍数的含义去理解其他的相关概念。






第一课时：因数与倍数




教学

教师活动

环节

学生活动



一、

创

通过除法算式来引创设情境，一、

出
设

情

境

整除的概念。
1
．计算下面三组题。
二、

探


思考：我们在说一个数能被另一个数
整除时，必须具备哪几个条件？

总结：

÷
52
）
6
（
1
）23
÷
7
＝

（

（
3
）
被除数、
除数都是整数，
除数不等于
0
，
＝÷< br>224
＝
2
．观察并回答。

总结：除尽 ——被除数和除数（不等于
问题：
）
上面哪个算式中的第一个数
（
1
0
）
，不一定是整数，商是有限小数，没
能被第二个数整除？“一才可以说< br>2
（）在什么情况下，

个数能被另一个
数整除”？表示被除数，a3
（）如果
用整数）表示除数，可以怎
0
≠整数
b
（
b
样说？

．区别除尽与整除。
3
我
÷
3=0.6
÷像
65=1.2 1.8
们只能说
第一个数能被第二个数

除尽。
4
．引
入课程内容一个数能被另一个数整除
表示师：它的是 两个整数之间的一种
关系，这就是我们今们还有另一种关
系，
（板书天要学习的因数和 倍数关系

课题：因数和倍数的意义）

二、探索
研究．
小组学习——因数和倍数的意
1
义。

有余数。

整除——被除数和除数（不
为
0
）
都是 整数，
商是整数，没有余数。


（学生分组讨论）

问题：你还能找出
12
的其它因数

么？×教师引导学生列
出乘法算式
1
和
1
，
概括出
“或
12=1212< br>×
1=12
和它本是的因数，都是
1212121
身的倍数”
。
．

索

研

究

15
÷
3
＝＝
3
11
÷
3
÷
1.8
＝

商必须是整数且商的后面没有余数。



教学过



（
1
）
师出示场景图例
1
：

问题：
根据

图中显示的飞机架数，
，
＝
12
你能列出
在
2
×
6
＝
12
这个算式中，
2
和
6
都是
它也是：现在飞
2
（< br>2
）师出示场景图
例机的队列发生了变化，看看图，你
4
和
1 2
是什么关系？它们谁是谁的因
数，谁是谁的倍数呢？

（
3
）师：我
12
共六个，而
12
分别是这些数的倍
数。
< br>那么老师要提出一个问题：两个
数在什么情况下才有因数和倍数关
那么：总结：如果a
都是
c
的因数，
c
是
a
和
b
的倍数。
2
．思考并讨论总
结

①
5
×
0.8
＝
4
，能说
5
和
0.8
是
4的因数，
或
4
是
5
和
0.8
的倍数吗？

的
倍数，是
22
是
12
的因数，
12
②能不
能说“
2
是因数，
12
是倍数”
。

③乘
法算式各部分名称中的“因“因数”
的联系和本单元中的数”

和区别。④
“倍数”与前面学过的“倍”的

联系
与区别。

总结：①我们这里说的因数
和倍数是以，
“整除”
为基础，
如
40.85
×＝
0.85
但不能说和虽然等式成立，
的倍或
4是的因数，
4
和是
50.8

在同一个乘法算式中 ，两者都
是指乘号两边的整数，但前者是相对于
是小数，而后者是相对于“倍“约数”
是谁的因数”时，两

者都只能是整数。


区分“倍数”与前面学 过的“倍”
“倍
要广。如我们可以说“
0.3
是
1.5
的< br>5
倍”
，
也可以说“
35
的倍”
，
但我们只 能
的倍数”
。



什么算式？
（
6
×
2
12
）
2
×
6
＝师讲述：
“积”而言的，与“乘数”同义，可以
12
的因数，
12
是
2
的
6
的倍数。
倍数，
而言的，
与以前所说的数”
同义，
说
“谁
还能列出什么算式？
师讲述：
这里
3
、
的概念比的联系与区别。
“
倍”315
是数”
们知道了
12
的因数有
1
、
2< br>、
3
、
4
、
6
、
说
“
15
是
0.3
是的倍数”
，
却不能说
“
1.5


结论：一个数的最小因
数是
1
，最大因数是它本身，因数的个数是有

限的。

习题精选

一、填空：
，< br>是
（）
的因数。
，
（）
是
（）
的倍数，10=90
×
9
．
2
．

系？（学生

小组讨论）
ba
、×
b
＝
c
，
（）是（） 的倍数，×
7=3551
．

（）






数。
②因数和倍数是一对相互依存的
三、

实

四、

课

堂

小

结

的因概念，不能单独存在。
a
是
b2b


（）是（）的因数。
，
（）是（）的倍

践

延

伸

就是
a
的倍数。
“数，反过来 的倍数”
数，
1=23
．
23
×
3
（）是（）的因数。
而的因数，
12
是
2
是
12 12
是倍数”
。
中，能被整除，是的
48
．在
8
和
4
倍
不是
“
2
是因数，
③区分乘法算式各部分名称中的的“因数”
“因数”和本单
元中的

联系和区别。

．例题分析巩
你是怎么知道的？可以
18
引导学生利
得到
1 8
注意说法的规范。

三、课堂
实践并延伸

．
完成
“做一做”
。
1
呢？
一个数的因数有哪些？
3630< br>的最小因
数是什么？最大的因数

呢？的倍数
呢？．你能找出多少个
22
）
2
（出示
身，倍数的个数是无限的。

四、课堂
数，
是的因数。
48
、
16
、
24
、
6< br>、
15
、
5
．
在
2
、
3
的倍数。
的因数，
是
2
中，
是
48
二、
判断题它的最大因数和最任何自然数，
小倍数都是它本身．一个数的倍数一定
因数．能
1.20.6=2
，所以
3
．因为
1.2
÷
()
整除．够被
0.6
．一个数的因数的个数
是有限的，
4()
一个数的倍数的个数是
无限的．
() 8
是倍数．
5
．5
是因数，
、
7
个．
12
和
18
，共 有是倍数，
9=2
，所
是因数．
9
所以
8
．
25
÷商没有余数，
10=2.5
，
()
整除．
25
能被
10
．任何一个自然数最
少有两个因
9()
数．
则这
24
一个数如果能被整除，
．
10()
个数一定是的倍数．
84
和
()
、
3045
．
、
15
的倍数有．
1115
．一个自然数越大，
它的因数个
12( )
数就越多．

固
3
的因数有哪几个？
18
出示例题
1
：

1
．
()
用算式，分析的因数。由两个数相乘，
大于这个数的．
2( )
例题结论：一个数的最小倍数是它本

6
、
9236
的全部 因数是、
3
、
4
、
6
．
()
小结：

学生小结今天学习的内容。



以
187
．因为
18
÷
()




















第二课时：能被
2
、
5
整除的数的特征

教学过程

教学
环节

教师活动


学生活动

使用者再创

及
反思记录

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