分数乘法的简便运算例题及练习题
刑法修正案九司法解释-什么取什么夺
1
）
分数简便运算常见题型
第一种：连乘——乘法交换律的应用
5
4
3
1
13
3
6
14
2
）
5<
/p>
3
）
13
7
5
6
14
8
26
涉及定律：乘法交换律
a
b
c
a
< br>c
b
基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。
第二种：乘法分配律的应用
1
）
(
涉及定律：乘法分配律
<
/p>
(
a
b
)
c
ac
bc
基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数
相乘，符号保持不变。
第三种：乘法分配律的逆运算
1
）
涉及定律：乘法分配律逆向定律
a
b
a
c
a
(
b
c
)
基本方法：<
/p>
提取两个乘式中共有的因数，
将剩余的因数用加减相连，
同时添加括号，
先行运算。
第四种：添加因数“
1
”
例
题
< br>：
1
）
8
9
4
1
1
3
1
)
27<
/p>
2
）
(<
/p>
)
4
3
）
(
)
16
27
10
4
4
2
1
1
1
1
5
5
5
1
4
1
2
）
3
）
7
7
2
15
3
2
6
9
9
< br>6
5
5
5
5
5
2
7
2
2
）
3
）
7
9
7
9
16
9
14
17
23
23
23
31
31
涉及定律：乘法分配律逆向运算
基本方法：添加因数“
1
”
，将其中一个数
n
转化为
1
×
n
的形式，将原式转化为两两
1
之积相加减的形式，再提取公有因数，按乘法分配律逆向定律运
算。
第五种：数字化加式或减式
例题：<
/p>
1
）
17
涉及定律：乘法分配律逆向运算
基本方法：
将一个大数转化为两个小数相加或相减的形式，
或将一个普通的数字转
化为整式整百或
1<
/p>
等与另一个较小的数相加减的形式，再按照乘法分配律逆向运算解题。
注意：将一个数转化成两数相加减的形式要求转化后的式子在运算完成后依然等于
原
数，其值不发生变化。例如：
999
可化为
1000-1
。其结果与原数字保持一致。
第六种：带分数化加式
例题：
1
）
25
涉及定律：乘法分配律
基本方法：
将带分数转化为整
数部分和分数部分相加的形式，
再按照乘法分配律计
算。
第七种：乘法交换律与乘法分配律相结合
3
7
67
2
）
18
3
）
31
16
19
69
7
2
5
4<
/p>
2
）
13<
/p>
3
3<
/p>
）
7
12
161
51
13
5
9
4
7
11
6
6
8
2
）
3
）
17
24
17
24
13
19
13
19
137
1
139
137
138
138
例
题
：
1
）
涉及定律：乘法交换律、乘法分配律逆向运算
基本方法：将各项的分子与分子（或分母与分母）互换，通过变换得出公有因数，按照
< br>乘法分配律逆向运算进行计算。
注意：
只有相乘的两组分数才能分子和分子互换，
分母和分
母互换。
不能分子和分母互
换，也不能出现一组中的其中一个分
子（或分母）和另一组乘式中的分子（或分母）进行
互换。
2
5
3
5
1
9
3
5
5
1
×
＋
×
17
×
（
＋
）×
32
×
×
9
4
9
4
16
1
5
＋
2
3
9
×
10
44
1
5
×
1
6
(
5
2
3
)
5
7
6
9
6
5
1
12
×
4
×24
16<
/p>
4
8
－
72
×
5
12
2
5
×
4
21
×10
(
2
3
1
3
＋
4
－
2
)×12
42×
（
5
4
6
－<
/p>
7
）
3
4
8
×<
/p>
1
5
＋
46×
44
45
2
1
6
3
＋
2
）×
7
（