幂的运算练习题及答案
怎么样可以美白牙齿-守望先锋半藏
.
《幂的运算》提高练习题
一、选择题
1
、计算（﹣
2
）
100
+
（﹣
2
）
99
所得的结果是（
）
A
、﹣
2
99
B
、﹣
2
C
、
2
99<
/p>
D
、
2
2<
/p>
、当
m
是正整数时，下列等式成立的有（
）
（
1
）
a
2m
=
（
a
m
）
2
；
（
2
）
a
2m
=
（
a
2
）
m
；
（
3
）
a
2m<
/p>
=
（﹣
a
m
）
2
；
（
4
）
a
2m
=
（﹣
a
2
）
m
．
< br>
A
、
4
个
B
、
3
个
C
、
2
个
D
、
1
个
3
、下列运算正确的是（
）
A
、
2x+3y=5xy
B
、
（﹣<
/p>
3x
2
y
）
3
=
﹣
9x
6
y
3
C
、
D
、
（
x
﹣
y
）
3
=x
3
﹣
y
3
4
、
a
与
b
互为相反数，且都不等于
0
，
n<
/p>
为正整数，
则下列各
组中一定互为相反数
的是（
）
A
、
a
n
与
b
n
B
、
a
2n
与
b
2n
< br>C
、
a
2n+1
与
b
2n+1
D
、
a
2n
﹣
1
与﹣
b
2n
﹣
1
5
、下列等式中正确的个数是（
）
①
a
5
+a
5
=a
10
；
②
（﹣
a
）
6
•
（﹣
a
）
3
•
a=a
10
；
③
﹣
a
4
•
（﹣
a
）
5
=a
20
；
④
2
5
+2
5
=2
6
．
A
、
0
个
<
/p>
B
、
1
个
C
、
2
个
D
、
3
个
二、填空题
6
、
计
算
：
x
2
•
x
3
=
_________
；
（
﹣
a
2
< br>）
3
+
（
﹣
a
3
）
2
=
_________
．
7
、若<
/p>
2
m
=5
，
2
n
=6
，则
2
m+2n
=
_________
．
三、解答题
8
、已知
3x
（
x
n
+5
）
=3x
< br>n+1
+45
，求
x
的值。
.
9
、若
1+2+3+
…
+n=a
，
求代数式（
x
n
y
）
（
x
n
﹣
1
y
2
）
（
x
n
﹣
2<
/p>
y
3
）
…
（
x
2
y
n
﹣
1
）
（
xy
n
）的值．
10
、已知
2x+5y=3
，求
4
x
•
32
y
的值．
11
、已知
25
m
•
2
•
10
n
=5
7
•
2
4
，求
m
< br>、
n
．
12<
/p>
、已知
a
x
=5
，
a
x+y
=
25
，求
a
x
+a
y
的值．
13<
/p>
、若
x
m+2n
=16
，
x
n
=2
，求
x
m+n
的值．
14
、比
较下列一组数的大小．
81
31
，
27
41
，
9
61
22
、计
算：
（
a
﹣
b
）
m+3
•
（
b
﹣
a
）
2
•
（
a
﹣
b
）
m
•
（
b
﹣
< br>a
）
5
15
、如
果
a
2
+a=0
（
a
≠
0
）
，求
a
2005
+a
2004
+12
的值．
16
、已知
9
n+1
﹣
3
2n
=72
，求
n
的值．
18<
/p>
、若（
a
n
b<
/p>
m
b
）
3
=a
9
b
15
，求
2
m+n
的值．
19
、计算：
a
n
﹣
5
（
a
n+1
b
3m
﹣<
/p>
2
）
2
+
（
a
n
﹣
1
b
m
﹣
2
）
3
（﹣
< br>b
3m+2
）
20
、若
x=3a
n
，
y=
﹣
，当
a=2
，
n=3
时，求
a
n
x
﹣
ay
< br>
23
、若（
a
m+1
b
n+2
）
（
a
2n
﹣
1
b
2n
）
=a
5
b
3
< br>，则求
m+n
的值．
24
、用简便方法计算：
（
1
）
（
2
）
2
×
4
2
的值．
21
、已知：
2
x
=4
y+1
，
27
y
=3
x
﹣
1
，求
x
﹣
y
的值．
（
2
）
（﹣
0.25
）
12
×
4
12
2
/
9
（
3
）
0.5
2
×
25<
/p>
×
0.125
（
4
）
[
（
）
2
]
3
×
（
2
3
< br>）
3
3
/
9
答案与评分标准
一、选择题（共
5
小题，每小题
4
分，满分
20
分）
< br>1
、计算（﹣
2
）
100
+
（﹣
2
）
99
所得的结果是（
）
A
、﹣
2
99
B
、﹣
2
C
、
2
99<
/p>
D
、
2
考点
：有理数的乘方。
分析：
本题考查有理数的乘方运算，
（﹣
2
）
100
表示
100
个
（﹣
2
）的乘积，所以（﹣
2
）
100
=
（﹣
2
< br>）
99
×
（﹣
< br>2
）
．
100
99
99
解答：
解：
（﹣
2
）
+
（﹣
2
）
=
（﹣
2
）
< br>[
（﹣
2
）
+1]=2
99
．
故选
C
．
<
/p>
点评：
乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算
来进行．
负数的奇数次幂是负数，
负数的偶数次幂是正数；
﹣
1
< br>的奇数
次幂是﹣
1
，﹣
1
的偶数次幂是
1
．<
/p>
2
、当
m
是正整数时，下列等式成立的有（
）
（
1
）
a
2m
=
（
a
m
）
2
；
（
2
）
a
2m
=
< br>（
a
2
）
m
；
（
3
）
a
2m
=
（﹣
a
m
）
2
；
（
4
）
2m
2
m
a
=
（﹣
a
）
．
A
< br>、
4
个
B
、
3
个
C
、
2
个
D
、
1
个
考点
：幂的乘方与积的乘方。
分析：
根据幂的乘方的运算法则计算即可，同时要注意
m
的
奇偶性．
解答：
解：
根据幂的乘方的运算法则可判断
（
1
）
（
2
）
都正确；
因为负数的偶数次方是正数，所以（
3
）
a
2m
=
（﹣
a
m
）
2
正确；
（
4
）
a
2m
=
（﹣
a
2
）
< br>m
只有
m
为偶数时才正确，当<
/p>
m
为奇数时不
正确；
所以（
1
）
（
2
）
（
3
）正确．
故选
B
．
<
/p>
点评：
本题主要考查幂的乘方的性质，需要注意负数的奇数
次幂是负数，偶数次幂是正数．
3
、下列运算正确的是（
）
A
、
2x+3y=5xy
B
、
（﹣<
/p>
3x
2
y
）
3
=
﹣
9x
6
y
3
C
、
D
、
（
x
﹣
y
）
3
=x
3
﹣
y
3
考点
：单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方；多项式乘多
项式。
分析：
根据幂的乘方与积的乘方、合并同类项的运算
法则进
行逐一计算即可．
解答：
解：
A
、
2x
与
3y
不是同类项，不能合并，故本选项错
误；
B
、应
为（﹣
3x
2
y
）
3
=
﹣
2
7x
6
y
3
，
故本选项错误；
C
、
，正确；
D
、应为（
x
﹣
y
）
3
=x
3
﹣
3x
2<
/p>
y+3xy
2
﹣
y
3
，故本选项错误．
故选
C
．
<
/p>
点评：
（
1
）本
题综合考查了整式运算的多个考点，包括合并
同类项，积的乘方、单项式的乘法，需要熟
练掌握性质和法
则；
（
2
）同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同
< br>的项是同类项，不是同类项的一定不能合并．
4
/
9