最新平方数的规律及100以内的平方表
小时代崇光经典语录-
平方数的规律及
100
以内的整数平方表
11
2
=121
16
2
=256
21
2
=441
26
2
=676
31
2
=961
36
2
=1296
41
2
=1681
46
2
=2116
51
2
=2601
56
2
=3136
61
2
=3721
66
2
=4356
71
2
=5041
76
2
=5776
81
2
=6561
86
2
=7396
91
2
=8281
96
2
=9216
12
2
=144
17
2
=289
22
2
=484
27
2
=729
32
2
=1024
37
2
=1369
42
2
=1764
47
2
=2209
52
2
=2704
57
2
=3249
62
2
=3844
67
2
=4489
72
2
=5184
77
2
=5929
82
2
=6724
87
2
=7569
92
2
=8464
97
2
=9409
13
2
=169
18
2
=324
23
2
=529
28
2
=784
33
2
=1089
38
2
=1444
43
2
=1849
48
2
=2304
53
2
=2809
58
2
=3364
63
2
=3969
68
2
=4624
73
2
=5329
78
2
=6084
83
2
=6889
88
2
=7744
93
2
=8649
98
2
=9604
14
2
=196
19
2
=361
24
2
=576
29
2
=841
34
2
=1156
39
2
=1521
44
2
=1936
49
2
=2401
54
2
=2916
59
2
=3481
64
2
=4096
69
2
=4761
74
2
=5476
79
2
=6241
84
2
=7056
89
2
=7921
94
2
=8836
99
2
=9801
15
2
=225
20
2
=400
25
2
=625
30
2
=900
35
2
=1225
40
2
=1600
45
2
=2025
50
2
=2500
55
2
=3025
60
2
=3600
65
2
=4225
70
2
=4900
75
2
=5625
80
2
=6400
85
2
=7225
90
2
=8100
95
2
=9025
100
2
=10000
规律：
(
1)
完全平方数的个位数字只能是
0,1,4,5,6,9.(
没有
2,3,7,8)
两个整数的个位
数
字之和为
10
，则它们的平方数的个
位数字相同
.
(2)
奇数的平方的个
位数字是奇数，十位数字是偶数
.
(3)
如果完全平方数的十位数字是奇数
,
则它的个位数字一定是
6
；反之，如
果完全平方数的个位数字
是
6
，则它的十位数字一定是奇数
.
(4)
偶数的平方是
4
的倍数
;
奇数的平方是
4
的倍数加
1.
(5)
奇数的平方是
8n+1
型
;
偶数的平方为
8n
或
8n+4
型
.
(6)
完全平方数的形式必为下列两种之一
:3n,3n+1.
(
7)
不能被
5
< br>整除的数的平方为
5n
±
1
型
,
能被
5
整除的数的平方为
5n
型
.
(8)
平方数的形式具有下列形式
16n,16n+1,16n+4,16n+9.
(9)
完全平方数的各位数字之和的个位数字只能是
0,1,3,4,6,7,9.(
没有
2,5,8)
(10)
< br>如果质数
p
能整除
a,
但
p
的平方不能整除
a
,
则
a
不是完全平方数
.
(11)
在两个相邻的整数的平方数之间的所有整
数都不是完全平方数
.
(12)
一个
正整数
n
是完全平方数的充分必要条件是
n
有奇数个因数
(
包括
1
和
n).