具备了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力．

二、教学任务分析

本节课是义务教育课程标准实验教科书北师大版八年级

(

上

)

第二章《实数》的第二

节《平方 根》

．本节内容计

2

个课时，本节课是 第

1

课时，主要是算术平方根的概念和

性质的教学．

课程标准要求，

对于数学概念的教学，

力求从学生实际出发，以他们熟悉的问 题情景引入学习主题，在关注现实生活的同时，

更加关注数学知识内部的挑战性，因此确 定本节的教学目标如下：

①了解算术平方根的概念，会用根号 表示一个数的算术平方根；了解求一个正数的

算术平方根与平方是互逆的运算，会利用这 个互逆运算关系求非负数的算术平方根；了

解算术平方根的性质．

②在概念形成过程中，让学生体会知识的来源与发展，提高学生的思维能力；在合< /p>

作交流等活动中，培养他们的合作精神和创新意识．

三、教学过程设计

本课时设计六个环节：第一环节：问题情境；第二环节：初步探究；第三环节：深

入探究；第四环节：反馈练习；第五环节：学习小结；第六环节：作业布置．

本节课教学流程为：

1

问题

情境

初步

探究

深入

探究

反馈

练习

学习

小结

作业

布置

百度文库

-

让每个人平等地提升自我

第一环节：问题情境

方法一：问题导入

内容：

了无理数的概念，知道有理数和无理数的区别是：有理数是有限小数或无限循环小数，

无 理数是无限不循环小数．比如上一节课我们做过的：

由两个边长为

1

的小正方形，

通过剪一剪，

拼一拼 ，

得

到一个边长为

a

< br>的大的正方形，那么有

a

2

< /p>

2

，

a

＝

，

2

是有理数，而

a

是无理数．在前面我们

学过若

x

2



a

，则

a

叫

x

的平方，反过来

x

叫

a

的什么

呢？本节课我们一起来学习．

方法二：问题导入

内容：

合图形完成填空：

x

2



，

y

2



，

z

2



，

w

2



．

目的：

方 法一和二都是带着问题进入到这节课的学习，让学生体会到学习算术平方

根的必要性．< /p>

效果：

能表示

x

2



2

，< /p>

y

2



3

，

z

2



，

w

2



5

；能求得

z



2

，但不能求得

x

，

y

，

w

说明：

方法一的 引入是由上节课“数怎么又不够用了”的例子，起到了承前启后的

作用，方法二的引入是 由学生学习了第一章“勾股定理”后的应用，说明学习这节课的

必要性．相对而言，建议 选用方法二．

2

百度文库

-

让每个人平等地提升自我

第二环节：初步探究

内容

：情境引出新概念

x

2



2

，

y

2



3

，

z

2



4

，

w

2

< br>

5

，已知幂和指数，求底数

x

，你能求出来吗？

目的：

< br>w

是

2

到

3

之间的数但无法表示

x

，

效果：

学生可以估算出

x

，

y

是

1

到

2

之间的数，

y

，

w

，从而激发学生继续往下学习的兴趣，进而引入新的运算 ——开方．

说明：

无论是用方法一引 入，

还是方法二引入，

都是激发学生继续往下学习的兴趣，

都可以提出同样的问题“已知幂和指数，求底数

x

< br>，你能求出来吗？”

内容

2

：

在上面思 考的基础上，明晰概念：

一般地，

如 果一个正数

x

的平方等于

a

即

x

2



a

，

那么这个正数

x

就叫做

a

的算术

平方根，

记为

“

a

”

，

读作

“根 号

a

”

．

特别 地，

我们规定

0

的算术平方根是

0

，

即

0

0

．

目的：

对算术平方根概念的认识．

< /p>

效果：

了解算术平方根的概念，知道平方运算和求正数的算术平方 根是互逆的．

内容

3

：简单运用

巩固概念

例

1

求下列各数的算术平方根：

(1) 900

；

(2) 1

；

(3)

49

；

(4) 14

．

64

目的：

体验求一个正数的算术平方根的过程，利用平方运算求一个正数的算术平方

根的方法，让学生明白有的正数的算术平方根可以开出来，有的正数的算术平方根只能

用根号表示，如

14

的算术平方根是

．

效果：

会求一个正数的算术平方根，更进一步了解算术平方根的性质：一个正数的

算术平方根是正数，

0

的算术平方根是

0

，负数没有算术平方根．

答案< /p>

：解：

(1)

因为

30

2



900

，所以

900

的算术平方根是

30

，即

900



30

；

(2)

因为

1

2



1

，所以

1

的算术平方根是