《平方根》典型例题及练习
减肥晚餐可以吃什么-
七年级数学《平方根》典型例题及练习
【知识要点】
1
、平方根：一般地，如果一个数
x
的平方等于
a,
即
x
2
=a
那么这个数
x
就叫做
a
的平方根（也叫做二次方根式）
，
2
、算术平方根：
3
、平方根的性质：
（
1
）一个正数有
个平方根，它们
；
（
2
）
0
平方根，它是
；
（
3
）
没有平方根．
4
、重要公式：
（
1
）
(
a
)
2
（
2
）
a
2
a
5
、平方表：
1
2
=
6
2
=
11
2
=
16
2
=
21
2
=
2
2
=
7
2
=
12
2
=
17
2
=
22
2
=
3
2
=
8
2
=
13
2
=
18
2
=
23
2
=
4
2
=
9
2
=
14
2
=
19
2
=
24
2
=
5
2
=
10
2
=
15
2
=
20
2
=
25
2
=
【典型例题】
例
1
、
判断下列说法正确的个数为（
）
①
-5
是
-25
的算
术平方根；
②
6
是
6
2
的算术平方根；
③
0
的算术平方根是
0
；
④
0.01
是
0.1
的算术平方根；
⑤
一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根．
A
．
0
个
B
．
1
个
C
．
2
个
D
．
3
个
例
2
、
36
的平方根是（
）
A
、
6
B
、
6
C
、
6
D
、
6
例
3
、
下列各式中，哪些有意义？
（
1
）
5
（
< br>2
）
2
（
3
）
4
（
4
）
(
3
)
2
（
5
）
10
3
例
4
、
一个自然数的算术
平方根是
a
，则下一个自然数的算术平方根是（
A
．
a
1
B
．
a
1
C
．
a
2
1
D
．
a
2
1
例
5
、
< br>求下列各式中的
x
：
（
1
）
x
2
25
0
（
2
）
4(x+1)
2
-169=0
【巩固练习】
一、选择题
1
．
9
的算术平方根是（
）
）
1
A
．
-3
B
．
3
C
．±
3
D
．
81
2
．下列计算正确的是（
）
A
．
4
=
±
2
B
．
(
9)
2
81
=9
C.
36
6
D.
9
2
9
3
．下列说法中正确的是（
）
A
．
9
的平方根是
3 B
．
16
的算术平方根是±
2 C.
16
的算术平方根是
4
D.
16
的平方根是±
2
4
．
64
的平方根是（
）
A
．±
8
B
．±
4
C
．±
2
D
．±
2
5
．
4
的平方的倒数的算术平方根是（
）
1
1
1
A
．
4
B
．
C
．
-
D
．
8
4<
/p>
4
6
．下列结论正确的是（
）
A
(
6
)
2
6
B
(
3
)
2
9
C
(
16
)
2
16
D
16
16
25
25
2
7
．以下语句及写成式
子正确的是（
）
A
、
7
是
49
的算术平
方根，即
49
7
B
、
7
是
(
7
)
2
的平方根，即
(<
/p>
7
)
2
7
C
、
7
是
49
的平方根，即
49
7
D
、
7
是
49
的平方根，即
49
7
8
．下列语句中正确的是（
）
A
、
9
的平方根是
3
B
、
9<
/p>
的平方根是
3
C
、
9
的算术平方根是
3
D
、
9
的算术平方根是
3
< br>9
．下列说法：
(1)
3
是
9
的平方根；<
/p>
(2)9
的平方根是
< br>3
；
(3)3
是
9
的平方根；
(4)9
的平方
根是
3
，其中正确的有
（
）
A
．
3
个
B
．
2
个
<
/p>
C
．
1
个
D
．
4
个
10
．下列语句中正确的是（
）
A
、任意算术平方根是正数
B
、只有正数才有算术平方根
C
、∵
3<
/p>
的平方是
9
，∴
9
的平方根是
3
D
、
1
是
1
的平方根
11
．下列说法正确的是（
）
A
．任何数的平方根都有两个
B
．只有正数才有平方根
C
．一个正数的平方根的平方仍是这个数
D
．
a
的平方根是
<
/p>
a
12
．下列叙述中正确的是（
）
A
．
（
-11
）
的算术平方根是±
11 B
．大
于零而小于
1
的数的算术平方根比原数大
C
．大于零而小于
1
的数的平方根比原数大
D
．任何一个非负数的平方根都是非负数
13
．
25
的平方根是（
）
A
、
5
B
、
5
C
、
5
D
、
5
<
/p>
14
．
36
的平
方根是（
）
A
、
6
B
、
6
C
、
6
D
、
6
15<
/p>
．当
m
0
时，
m
表示（
）
A
．
m
的平方根
16
2
2
B
．一个有理数
C
．
m
的算术平方根
D
．一个正数
4
16
．用数学式子表示“
9
的平方根是
3
”应
是（
）
A
．<
/p>
9
3
B
．
9
3
C
．
9
3<
/p>
D
．
< br>16
4
16
4
< br>16
4
9
3
16
4
2
17
．算术平方根等于它本身的数是（
）
A
、
1
和
0
B
、
0
C
、
1
D
、
1<
/p>
和
0
18
．
0
.
0196<
/p>
的算术平方根是（
）
A
、
0
.
14
B
、
0
.
01
4
C
、
0
.
14
D
、
0
.
< br>014
19
．
(
6
)
2
的平方根是（
）
A
、－
6
B
、
36
C
、
±
6
D
、
±
6
20
．下列各数有平方根的个数是（
）
（
1
）
5
；
（
2
）
（
-4
）
；
（
3
）
-2
；
（
4
）
0
；
（
5
）
-a
；
（
< br>6
）
π
；
（
7
）
-a
-1
A
．
3
个
B
．
4
个
<
/p>
21
．
(
5
)
2
2
2
2
2
C
．
5
个
D
．
6
个
的平方根是（
）
B
、
5
C
、
5
D
、
5
A
、
5
22
．下列说法错误的是（
）
A.
1
的平方根是
1
B.
–
1
的立方根是－
1
C.
23
．下列命题正确的是（
）
A
．
0
.
49
的
平方根是
0.7 B
．
0.7
是
0
.
49
的平方根
C
．
0
.7
是
0
.
4
9
的算术平方根
D
．
0.7
是
0
.
49
的运算结果
24
．若数
a
在数轴上对应的点的位置在原点的
左侧，则下列各式中有意义的是（
）
A
．
a
B
．
361
a
C
．
a
2
2
是
2
的平方根
D.
–
3
是
(
3
)
2
的平方根
D
．
a
3
<
/p>
25
．
x
2
289
，那么
x
的值为（
）
A
．
x
17
B
．
x
17
C
．
x
17
D
．
x
17
18
18
19
19
26
．下列各式中，正确的是（
）
A.
(
2
)
2
2
B.
(
3
)
9
C.
2
9
< br>
3
D.
3
9
3
27
．下列各式中正确的是（
）
A
．
(
12
)
2
12<
/p>
B
．
18
2
6
C
．
(
12
)
2
12
D
．
(<
/p>
12
)
2
12
a
2
1
1
a
2
28.
若
a
、
b
为实数，且
b
4
，则
a
b
的值为（
）
a
7
(A)
1
(B)
4
(C)
3
或
5
(D)
5
2
2
29.
若
a
4
,
b
9
，且
ab
0
，则
a
b
的值为
（
）
(A)
2
(B)
5
(C)
5
(D)
5
30
．已知一个正方形的边长为
a
，面积为
S
，则
（
）
A.
S
a
B.
S
的平方根是
a
< br> C.
a
是
S
的算术平方根
D.
a
S
31.
若
a
和
a
都有意义，则
< br>a
的值是（
）
A.
a<
/p>
0
B.
a
0
C.
a
<
/p>
0
D.<
/p>
a
0
2
2
32.
(
x
4
)
的算术平方根是（
）
3