最大公因数讲义
斯蒂夫乔布斯传-
个性化辅导讲义
课
题
最大公因数
1
、学求两个数的最大公因数。
教学目标
2
、能够运用关于最大公因数的应用题。
3
、提高自己对两质数积的敏感性，便于质因数的分解。
重点：学求两个数的最大公因数。
重点、难点
难点：能够运用关于最大公因数的应用题。
考点及考试要求
1
、学求两个数的最大公因数。
2
、能够运用关于最大公因数的应用题。
教学内容
知识框架
1
、两个数的最大公因数的方法。
2
、关于最大公因数的应用题。
3
、提高自己对两质数积的敏感性，便于质因数的分解。
考点一：最大公因数
典型例题
例
一：
1
、直接说出每组数的最大公约数。
26<
/p>
和
13
（
）
5
和
9
（
）
13<
/p>
、
26
和
52
13
和
6<
/p>
（
）
4
和
6
（
）
30
和<
/p>
15
（
）
29<
/p>
和
87
（
）
（
）
2
、
3
和
7
（
）
2
、求下列各数的最大公因数：
36
和
54
25
和
35
23
和
46
26
和
25
34
和
51
例二：求下列数最大公因数
1
杭州龙文教育科技有限公司
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11
的倍数：
11
×
11=121
11
×
13=143
11
×
17=187
11
×
19=133
11
×
23=253
11
×
29=319
13
的倍数：
13
×
7=91
13
×
13=169
13
×
17=221
13
×
19=247
13
×
23=299
17
的倍数：
17
×
7=119
17
×
19=323
17
×
23=391
19
的倍数：
19
×
7=133
19
×
19=361
19
×
23=437
23
的倍数：
23
×
7=161
23
×
23=529
29
的倍数：
29
×
7=203
29
×
13=377
31
的倍数：
31
×
7=217
31
×
11=341
37
的倍数：
37
×
7=259
37
×
11=407
求
下列各数的最大公因数：
119
和
323
187
和
253
209
和
186
165
和
184
143
和
253
例三：按要求写出两个数，使它们的最大公因数是
1.
两个都是质数：
两个都是合数：
一个奇数一个偶数：
一个质数一个合数：
一个奇数一个合数：
一个质数一个偶数
征对性练习：
求下列各数的最大公因数：
221
和
299
91
和
161
161
和
121
391
和
221
133
和
247
知识概括、方法总结与易错点分析
2
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学生归纳总结：
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考点二：最大公因数的应用
典型例题：
例一：
< br>根彩带，一根长
45
厘米，另一根长
30
厘米，要把这两根彩带剪成长度一样的短
彩带且没有剩
余，每根彩带最长是多少厘米？
练习<
/p>
1
：有两根圆木，一根长
12
米，另一根长
80
分米。要把它们截成同样的长的
小段，
而且没有剩余，每根圆木最长是多少米？
例二：
把一张长
20
厘米，宽
12
厘米的长方形纸裁成同样大小，面积尽可能大的
正方形，
纸没有剩余，至少可以裁多少个？
因为<
/p>
20
和
12
的最
大公因数是
4
，所以剪成的每个正方形的边长是
4
厘米。
每排的小正方形的
个数：
20
÷
4=5
< br>（个）
排数：
1
2
÷
4=3
（排）
一共的个数：
5
×
3=15
（个）
答：至少
可以裁
15
个。
练习
2
：<
/p>
王老师买了
80
枝康乃馨和
48
枝万寿菊，
准备扎成花束带同学们去看望敬老院
的
老人们。要使每束花中康乃馨的数量相同，万寿菊的数量也相同，请你算一算，每束花
至少有几枝？
例三：
有一个长方体木料，长
36cm,
宽
21cm,
高
15cm.
把它切成大小相等的正方体，不准
有剩余，那么正方体小木料棱长最大是多少？能切多少块？
3
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