五年级数学小报
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数学小报
制作者：赖志浩等级
小学五年级数学上册期末复习知识点归纳
第一单元小数乘法
1
、小数乘整数（
P2
、
3
）：意义——求几个相同加数的和的简便运算。
< br>如：
1.5
×
3
表示
1.5
的
3
倍是多少或
3
个
1.5
的和的简便运算。
计算方法：先把小数扩
大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2
、小数乘小数（
P4
、
5
）：意义——就是求这个数的
几分之几是多少。如：
1.5
×
0.8
就是求
1.5
的十分之八是多少。
1.5
×
1.8
就是求
1.5
的
1.8
倍是多少。
计算方法：先把
小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的
0
要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用
0
占位。
3
、规律（<
/p>
1
）：一个数（
0
除外）乘大于
1
的数，积比原来的数大；一个数（
0
除外）乘小于
1
的数，
积比原来的数小。
4
、求近似数的方
法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法
5
、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。
< br>
6
、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
小数除法
8
、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
< br>
如：
0.6
÷
0.3
表示已知两个因数的积
0.6
< br>与其中的一个因数
0.3
，求另一个因数的运算。
9
、小数除以整数的计算方法：小数除以整
数，按整数除法的方法去除。，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商
0
，点上小数点。
如果有余数，要添
0
再除。
10
、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小
数除法”的法则进行计算。
注意：如果被除数的位数不够，在
被除数的末尾用
0
补足。
11
、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法
保留一定的小数位数，求出商的近似数。
12
、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（
0
除外），商不变。
②除数不变，
被除数扩大，商随着扩大。③被除数不变，除数缩小，商扩大。
13
、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重
复出现，这样的小数叫做循环小数。循环节：一个循环小数的小数
部分，依次不断重复出
现的数字。如
6.3232
„„的循环节是
32.
14
、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小
数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
第三单元观察物体
15
、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到
三个面。
第四单元简易方程
16
、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“•”，也可以
省略不写。
加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。
17
、
a
×
a
可以写作
a
•
a
或
a
，
a
读作
a
的平方。
2a
表示
a+a
18
、方程：含有未知数的等式称为方程。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
19
、解方程原理：天平平衡。
等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（
0
除外），等式依然成立。
20
、
10
个数量关系式：加法：和
=
加数
+
加数一个加数
=
和
-
两一个加数
减法：差
=
被减数
-
减数被减数
=
差
+
减数减数
=
被减数<
/p>
-
差
乘法：积
=
因数×因数一个因数
=
积÷另一个因数
除法：商
=
被除数÷除数被除数
=
商×除数除数
=
被除数÷商
21
、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。
22
、方程的检验过程：方程左边
=
„„
23
、方程的解是一个数；
=
„„解方程式一个计算过程。
=
方程右边
所以，
X=
„是方程的解。
第五单元多边形的面积
23
、公式：长方形：周长
=(
长<
/p>
+
宽
)
×
2
——【长
=
周长÷
2-
宽；宽
=
周长÷
2-
长】字母公式：
C=(a+
b)
×
2
面积
=
长×宽字母公式：
S=ab
正方
形：周长
=
边长×
4
字母公式：
C=4a
面积
=
边长×边长字母公式：
S=a
平行四边形的面积
=
底×高字母公式：
S=ah
三角形的面积
=
底×高÷
2
——【底
=
面积×
2
÷高；高
=
面积×
2
÷底】字母
公式：
S=ah
÷
2
梯形的面积
=
（上底
+
下底）×高÷
2
字母公式：
S=
（
a+b
）
h
÷
2
——【上底
=
面积×
2
÷高－下底，下底
=
面积×
2
÷高
-
上底；高
=
面积×
2
÷（上底
+
下底）】
24
、平行四边形面积公式推导：剪拼、平
移
25
、三角形面积公式推导：旋转
<
/p>
平行四边形可以转化成一个长方形；两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，
长方形的长相当于平行四边形的底；平行四边形的底相当于三角形
的底；
长方形的宽相当于平行四边形的高；平行四边形的高相
当于三角形的高；
长方形的面积等于平行四边形的面积，平行
四边形的面积等于三角形面积的
2
倍，
因为长方形面积
=
长×宽，所以平行四
边形面积
=
底×高。因为平行四边形面积
=
底×高，所以三角形面积
=
底×高
÷
2
26
、梯形面积公式推导：旋转
27
、三角形、梯形的第二种推导方法老师已讲，自己看书
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，知道就行。
平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；
平行四边形的高相当于梯形的高；
平
行四边形面积等于梯形面积的
2
倍，
因为平行四边形面积
=
底×高，所以梯
形面积
=(
上底
+
下底
)
×高÷
2
28
、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；
等底等高的平行四边形面积是三角形面积的
2
倍。
29
、
长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
30
、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。
第六单元统计与可能性
31
、平均数
=
总数量÷总份数
32
、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，用它
代表全体数据的一般水平更合适。
倒数第二位的数字用来表示性别，单数表示男，双数表示女。
第一单元倍数与因数（我们只在自然数（
0
除外）范围内研究倍数和因数。）
4
、倍数和因数：举例如
4
×
5
＝
20,20
是
4
和
5
的倍数，
4
和
5
是
20
的因数，倍数和因数是相互依存的。
5
、找倍数：从
1
倍开始有序的找。
6
、一个数倍数的特点：①一个数的倍数的个数是无限的；
②最小的倍数是它本身；
③没有最大的倍数。
7
、找因数：找一个数的因数，一对一对有序的找较好。
8
、一个数因数的特点：①一
个数的因数的个数是有限的；
②最小的因数是
1
；
③最大的因数是它本身。
9
、
2
的倍数的特征：
个位是
0
、
2
、
4
、
6
、<
/p>
8
的数是
2
的倍
数。
10
、奇数和偶数：是
2
的倍数的数叫偶数，不是
< br>2
的倍数的数叫奇数。
按一个
数是不是
2
的倍数来分，自然数可以分成两类：奇数和偶数
11
、
5
的倍数的特征：个位是
0
< br>或
5
的数是
5
< br>的倍数。
12
、
3
的倍数的特征：各个数位上的数字的和是
3
的倍数，这个数就是
3
的倍数。
13
、既是
2
的倍数又是
5
的倍数的特征：个位是
0
的数。
既是
2
的倍数又是
3
的倍数的特征：①个位是
0
、
2
、
4
、
6
、
8
的数；
②各个数位上的数字的和是
3
的倍数
既是
3
的倍数又是
5
的倍数的特征：①个位
是
0
或
5
的数
；
②各个数位上的数字的和是
3
的倍数
既是
2<
/p>
的倍数又是
3
的倍数还是
5
的倍数的特征：①个位是
0
的数；