数学公式大全
天枰座男生性格-
数学公式大全
三角函数公式
1.
正弦定理
：
b
c
a
=
=
= 2R
（
R
为三角形外接圆半
径）
sin
A
sin
B
sin
C
< br>2.
余弦定理
：
a
2
=b
2
+c
2
-2bc
cos
A
b
2
=a
2<
/p>
+c
2
-2ac
cos
B
c
2
=a
2
+b
2
-2ab
cos
C
b
2
c
2
a
2
cos
A
2
bc
1
1
1
1
abc
3.
S
⊿
=
a
< br>
h
a
=
ab
sin
C
=
bc
sin
A
=
< br>ac
sin
B
=
=2R
2
sin
A
sin
B
sin
C
2
2
2
2
4
R
a
2
sin
B
sin
C
b
2
sin
A
sin
C
c
2
sin
A
sin
B
=
=
=
=pr=
p
(
p
a
)(
p
b
)(
p
c
)
< br>2
sin
A
2
< br>sin
B
2
sin
C
1
(
其中
p
(
a
b
c
)
, r
为三角形内切圆半径
)
2
4.
诱导公试
三角函数值等于
< br>的同名
三角函数值，
前面加上一个把
看作锐角时，原
三角函数值的符号；即：
函数名不变，
符号看象限
注释：
cot
x
5.
和差角公式
①
sin(
)
sin
cos
cos
sin
②
cos(<
/p>
)
cos
cos<
/p>
sin
<
/p>
sin
<
/p>
1
tan
x
公式
七：
③
tan(
)
<
/p>
④
tan(
)
tan
tan
1
tan
•
tan
tan
-
t
an
1
tan
•
t
an
6.
二倍角公式：
(
含万能公式
)
①
sin
2
2
sin
cos<
/p>
1
tan
2
②
cos
2
cos
sin<
/p>
2
cos<
/p>
1
1
2
sin
=
2
1
tan
2
2
2
2
③
tan
2
2
tan
1
tan
2
④
sin
2
⑤
cos
2
1
cos
2
2
1
cos
2
2
⑥
Sin
2
x+cos
2
x=1
⑦
1+tan
2
x=sec
2
x
⑧
1+cot
2
x=csc
2
x
7.<
/p>
半角公式：
（符号的选择由
2
所在的象限确定）
①
s
in
2
1
cos
1
cos
1
cos
②
sin
2
③
cos
2
2
2
2
2
④
cos
2
2
1
cos
⑤
1
cos
2
sin
2
⑥
1
cos
2
cos
2
2
2
2
⑦
1
sin
(cos
sin
)
2
cos
sin
2
2
2
2
8.
积化和差公式：
sin
cos
1
sin(
)
sin(
)
cos
sin
1
sin(
)
sin(
)
2
2
cos
cos
1
cos(
)
< br>cos(
)
sin
sin
1
cos(
)
< br>
cos
< br>
2
2
9.
和差化积公式
：
①
< br>sin
sin
2
sin
2
< br>2
2
2
③
cos
cos
2
cos
④
cos
cos
2
sin
cos
sin
2
2
2
2
cos
②
si
n
sin
2
cos
sin
高等数学必备公式
1
、指数函数（
4
个）
：
幂函数
5-8
（
1
）
a
（
3
）
n
m
a
a
m
n
n
< br>m
n
（
2
）
a
m
m
n
a
a
n
m
< br>
a
a
m
（
4
）
a
m
n
1
a
m
（
5
< br>）
（
7
）
n
x
x
x
m
n
m
n
（
6
）
1
x
m
x
m
x
m
< br>n
n
x
x
x
m
（
8
）
x
m
2
、对数函数（
4
个）
：
a
（
1
）
ln
ab
ln
a
ln
b
（
2
）
ln
b
ln
a
ln
b
（
3
）
ln
a
（
1
）
sin
（
4
）
sin
2
b
b
< br>ln
a
（
4
）
N
ln
e
N
e
ln
N
3
、三角函数（
10
个）
：<
/p>
x
cos<
/p>
2
x
1
2
（<
/p>
2
）
sin
2<
/p>
x
2
sin<
/p>
x
cos
x
2
（
3
）
cos
2
x
cos
2
x
sin
2
x
2
cos
2
x
1
1
2
sin
2
x
x
1
cos
2
x
2
2
x
< br>
（
5
）
cos
x
1
cos
2
（
6
）
1
tan
1
1
（
8
）
sin
x
csc
（
9
）
cos
x
x
sec
x
1
（
10
）
tan
x<
/p>
cot
x<
/p>
2
x
sec<
/p>
2
x
（
7
）
1
cot
2
x
csc
2
x
4
、等价无穷小（
11
个
)
：
（等价无穷小量只能用于乘、除法）
当
0
时：
sin
~
arcsin
~
tan
~
arctan
~
2
n
x
3
x
3
x
3
当
x<
/p>
0
时：
tan
x
sin
x
~
tan
x
x
~
x
sin
x
~
2
3
6
e
1
~
ln(1
)
~
1
cos
< br>~
2
n
1
1
~
5
、求导公式（
18
个）
幂函数：
（
1
）
(
c
)
=0
（
2
）
(
x
2
)
x
1
1
<
/p>
1
1
（
4
）
（
3
）
x
<
/p>
x
2
x
x
指数对数：
x
x
x
e
x
(
e
)
(
a
)
< br>a
ln
a
（
5
）
（
6
）
（
7
）
(log<
/p>
a
x
)
1
1
(ln
x
)
x
ln
a
（
8
）
x
三角函数：
（
9
）
(si
n
x
)
<
/p>
cos
x
<
/p>
（
10
）
(co
s
x
)
<
/p>
sin
x
<
/p>
csc<
/p>
2
x
sec
2
x
(cot
x
)
(tan
x
)
（
11
）
（
12
）
<
/p>
（
13
）
(se
c
x
)
<
/p>
sec
x
tan
x
（
14
）
(csc
x
)
csc
x
cot
x
反三角函数：
（
15
）<
/p>
（
17
）
(ar
csin
x
)
1
1
x
2
（
16
）
（
18
）
(a
rccos
x
)
1
1
x
2
<
/p>
(arctan
x
)
1
1
x
2
(
ar
c
cot
x
)
1
1<
/p>
x
2
求导法则
：
设
u=u(x),v=v(x)
v
)
’
=u
’
v
’
1.
(u
—
—
2.
(cu)
’
=cu<
/p>
’
(c
为常数
)
3.
(uv)
’
=u
’
v+uv
< br>’
4.
(
)
’
=
u
v
u
'
v<
/p>
uv
'
v
2
6
、积分公式（
24
个）
幂函数：
（
1
）
kdx
kx<
/p>
C
< br>（
2
）
（
3
）
1
1
d
x
C<
/p>
2
x
x
x
1
x
dx
1
< br>C
(
1
)
（
4
）
1
dx
2
x
C
x
1
dx
ln
x
C
x
（<
/p>
5
）
a
x
x
x
a
dx
C
e
dx
e
C
ln
< br>a
指数函数：
（
6
）
（
7
）
x
三角函数：
（
8
）
sin
xdx
cos
x
C
（
9
）
cos
xdx
sin
x
C
（
10
）
<
/p>
tan
xdx
ln
cos
x
C
（
11
）
cot
xdx
ln
sin
x
C
（
12
）
sec
x
tan
xdx
sec
x
C
（
13
）
csc
x
cot
xdx
csc
x
C
dx
1
<
/p>
sec
2
xd
x
tan
x
C
dx
csc
2
xdx
cot
x
C
2
2
（
14
）<
/p>
cos
x
< br>（
15
）
sin
x
（
16
< br>）
sec
xdx
ln
sec
x
tan
x
C
（
17
）
csc
x
dx
ln
csc
x
cot
x
C
（
18
）
（
20
）
1
1
<
/p>
x
2
dx
arcsin
x
C
（
19<
/p>
）
1
a
2
x
2
dx
arcsin
x<
/p>
C
a
1
1
x
2
dx
arctan
x
C
1
1
x
dx
arctan
C<
/p>
2
2
a
x
a
a
（
21
）
<
/p>
（
22
）
1
x
2
a
2
dx
ln
x
x
2
a
2
< br>
C
1
（
23
）
x
2
a
2<
/p>
dx
ln
x<
/p>
x
2
a
2
C
补充：
完全平方差：
(
a
b
)
a
2
2
ab
b
2
完全平方和：
(
a
b
)
a
2
<
/p>
2
ab
b
2
平方差：
a<
/p>
2
b
2
(
a
b
)(
a
b
)
立方差：
a
3
b
3
(
a
b
)(
a
2
ab
b
2
)
立方
和：
a
3
b
3
(
a
b
)(
a
2
ab
b
2
)
常见的三角函数值
1
1
x
24
）
x
2
a
2
d
x
2
a
ln
a
x
a
C
（