2016~2017学年四川省成都七中(高二上)期末数学试卷(理科)(精校版,含答案)
戴军阿莲-
2016~2017
学年四川省成都七中（高二上）期末数学试卷（理科
）
2016~2017
学年四川省成
都七中（高二上）期末数学试卷（理科）
第
< br>Ⅰ
卷（选择题，
60
分）
一、选择题（每小题
5
分，共
60
分）
1.
命题
p
：
“
a
2
”
是命题
q
：
“
直线
ax
3
y
1
0
与直线
6
x
4
y
3
< br>
0
垂直
”
成立的（
）
A
．充要条件
B
．充分非必要条件
D
．既不充分也不必要条件
C
．必要非充分条件
2.
成都七中为了全面落实素质教育
，
切实有效减轻学生课业负担，
拟从林荫、
高新两个校区的初高中
学生中抽取部分学生进行调查，
事先
已了解到初中三个年级、
高中三个年级学生的课业负担情况有
较
大差异，而男女生课业负担差异不大．在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是（
）
A
．简单随机抽样
C
．按年级分层抽样
B
．按性别分层抽样
D
．系统抽样
（
）
3.
圆
(<
/p>
x
2
)
2
y
2
4
与圆
(
x
2
)
< br>2
(
y
1
)
2
9
的位置关系为
A
．内切
B
．相交
C
．外切
D
．相离
x
2
y
2
4.<
/p>
已知双曲线
2
2
1
(<
/p>
a
0
,
b
0
)
的离心率为
2
，那么双曲线的渐近线方程为
（
）
a
b
A
．
2
x
y
0
< br>B
．
x
y
0
C
．
2
x
y
0
D
．
3
x
y
< br>
0
5.
已知函数
f
(
x
)
x
2
x
2
,
x
[
5
,
5
]
，在定义域内任取一
点
x
0
，使
f
(x
0
)
0
的概率是（
）
A
．
1
10
B
．
2
3
C
．
3
10
D
．
4
5
（
）
x
y
2
0
y
6.
设实数
x
，
y
满足
x
2
< br>y
5
0
，则
z
的取值范围是
x
< br>y
2
0
A
．
[
1
,
2
]
3
B
．
[
1
1
,
]
3
2
C
．
[
1
,
2
]
2
D
．
[
2
,
5
]
2
（
）
7.
有
5<
/p>
名高中优秀毕业生回母校成都七中参加高
2015
级励志成才活动，
到
3
个班去
做学习经验交流，
则每个班至少去一名的不同分派方法种数为
A
．
200
B
．
180
C
．
150
D
．
280
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页
<
/p>
2016~2017
学年四川省成都七中（高二上）期末数学试卷
（理科）
8.
柜子里有
3
双不同的鞋，随机地取
2
只，下列叙述错误的是
（
）
4
5
1
B
．取出的鞋
都是左脚的概率是
5
A
．取出的鞋不成对的概率是
C
．取出的鞋都是同一只
脚的概率是
2
5
12
25
（
）
D
．
z
52
?
D
．取出的鞋一只是左脚的，一只是右脚的，但它们不成对的概率是
9.
执行左下图程序框图，若输出的结果为
4
3
，则判断框内应填入的条件是
<
/p>
A
．
z
20
?
B
．
z
42
?
C
．
z
50
?
10.
成
都七中随机抽查了本校
20
个同学，
调
查它们平均每天在课外从事体育锻炼的时间
（单位：
分钟）
，
根据所得数据的茎叶图，
以
5
为组距将数据分为
8
组，
分别是
[
0
,
5
),
[
5<
/p>
,
10
),
<
/p>
,
[
35
,
40
]
，
作出频率分
布直方图如由上图所示，则原始
的茎叶图可能是
（
）
A
．
B
．
C.
D
．
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<
/p>
2016~2017
学年四川省成都七中（高二上）期末数学试卷
（理科）
11.
< br>在等腰梯形
ABCD
中，
AB<
/p>
//
CD
，且
A
B
2
AD
，
设
DAB
，
(<
/p>
0
,
2
)
，以
A
、
B
为焦
点且过点
D
的双曲线的离心率为
e
< br>1
，以
C
、
D
为焦点且过点
A
的椭圆的离心率
为
e
2
，则（
）
A
．随着角度
的
增大，
e
1
增大，
e
1
e
2
为定值
D
C
B
．随着角度
的增大，
e
1
减小，
e
1
e
2
为定值
C
．随着角度
的增大，
e
1
增大，<
/p>
e
1
e
2
也增大
D
．随着角
度
的增大，
e
1
减小，
e
1
e
2
也减小
A
B
x
2
y
2
12.
以椭圆
1
的顶点为焦点，焦点为顶点的双曲线
C
，其左、右焦点分别是
F
1
、
F
2
，已知
9
5
y
0
0
）
点
< br>M
坐标为
(
2
< br>,
1
)
，
双曲线
C
上点
P
(
x
0
,
y
0
)
（
x<
/p>
0
0
，
满足
则
S
PMF
1
S
PMF
2
A
．
2
PF
1
MF
1
|
PF
1
|
F
2
F
1
MF
1
|
< br>F
2
F
1
|
，
（
）
B
．
4
C
．
1
D
．﹣
1
第
Ⅱ
卷（非选择题，
90
分）
二、填空题（每小题
5
分，共
20
分）
13.
命题
x
R
，
|
x
|
<
/p>
0
的否定命题是
___________
____________________
14.
已知双曲线
x
2
<
/p>
my
2
1
的虚轴长是实轴长的
3
倍，则实数
m
的值是
_________________
15.
在平面直角坐标系
xOy
中，曲线
x
2
y
2
2
|
x
|
2
|
y
< br>|
围成的图形的面积为
_______________
__
16.
已知圆
C
:
(
x
1
)
2
y
2
R<
/p>
2
（
R
0
）与直线
l
:
y
x
3
，且直线
l
上有唯一
的一个点
P
，使
得过点
P
作圆
C
的两条切线互相垂直
，设
EF
是直线
l
上的一条线段，若对圆
C
上的任意一点
Q
，
均满足
QE
< br>
QF
0
，则
|
EF
|
的最小值是
_________________
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<
/p>
2016~2017
学年四川省成都七中（高二上）期末数学试卷
（理科）
三、解答题（共
70
分）
17.
（本小题满分
10
分）某市统计局就某地居
民的月收入调查了
10000
人，并根据所得数据画出样本
的频率分布直方图，每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在
[
1000
,
1500
)
。
（
1
）求居民收入在
[
3
000
,
3500
)
< br>的频率；
（
2
）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数、平均数及其众数；
（
3
）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的
关系，按收入从这
10000
人中用分层抽样方法抽
出
100
人作进一步分析，则应在月收入为
[
2500
,
300
0
)
的人中抽取多少人？
18.
（本小题满分
12
分）口袋中装有
4
个形状
大小完全相同的小球，小球的编号分别为
1
,
< br>2
,
3
,
4
，甲、
乙、丙依次有放回地随机抽取
1
个小球，取到小球的编号分别为
a
,
b
,
c
。<
/p>
（
1
）在一次
抽取中，若有两人抽取的编号相同，则称这两人为
“
好朋友
”
，求甲、乙两人成为
“
< br>好朋
友
”
的概率；
（
2
）求抽取的编号能使
方程
a
b
2
c
6
成立的概率。
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<
/p>
2016~2017
学年四川省成都七中（高二上）期末数学试卷
（理科）
19.
< br>（本小题满分
12
分）某科研所对新研发的一种产品进行
合理定价，该产品按事先拟定的价格试销
得统计数据。
单价
x
（元）
销量
y
（件）
8
90
8<
/p>
.
2
84
8
.
4
83
8
.
8
75
8
.
6
80
9
68
（
1<
/p>
）①求线性回归方程
y
b
x
a
；②谈谈商品定价对市场的影响；
（
2
）估计在以后的销售中，销量与单价服从回归直线，若该产品的成本为
4
.
5
元
/
件，为使科研所
获利最大，该产品定价应为多少？<
/p>
（附：
b
<
/p>
(
x
x
)(
y
i
i
1
n
i
i
< br>1
n
i
y
)
2
,
a
y
b
x
,
x
8
.
5
,
y
80
）
(
x
x
)
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<
/p>
2016~2017
学年四川省成都七中（高二上）期末数学试卷
（理科）
（
m
1
）
y
7
m
4
0
。
20.
（满分
12
分）
已知
⊙
C<
/p>
：
x
2
y
2
2
x
4
y
20
0
< br>，
直线
l
:
(
2
m
1
)
x
（<
/p>
1
）求证：直线
l
与⊙
C
恒有两个焦点；
（
2
）
若直线
l
与⊙
C
的两个不同交点
分别为
A
，
B
，
求线段
AB
中点
P
的轨迹方程，
并求弦
AB
的
最小值。
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