浙教版-数学-七年级上册-线段和角的学习中注意类比思维的培养
舍本逐末的意思是什么-
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线段和角的学习中注意类比思维的培养
类比是数学的学习中，
一种常用的思维方法．
类比思想是指，
在两个或多个
问题中，能够抓住问题的共点，用同一种方法，或
同一种思维形式去解决这些
题．这样，就会使所学的知识形成体系，达到事半功倍的效果
．在线段和角的学
习中就有很多的问题，可以用类比的思维去思考．现举例如下：
一、
数线段和数角的类比
问题
1
：
<
/p>
如图
1
：直线
ι
上有
5
个点，则图中共有多少条线段？
问题
2
：如
图
2
：从点
O
发出
5
条射线，则图中有几个角？（指小于
180°
的角）
A1
A2
A3
图
1
A4
A5
O
A
B
C
D
图
2
E
分
析：线段和角的构成有类似之处，线段有两端点，角有两个边．
找线段的时候主要找准两个端点，找角的时候主要找准角的两条边．
解：以
A1
为一个端点的线段有
4
条，同样以
A2
、
A3
、
A4
、
A5
为一个端
点的线段均有
4
条，但每一条线段都重复了一次，如：线段
A1A2
和线段
A2A1
为同一条线段．
故有
4
5
< br>=10
条．
问题
2
中，
同样可以先数以
OA
为
一边的角有
2
4
5
=10
个．
2
A
C
C
图
3
B
O
B
4
个．再数以
OB
、
OC
、
OD
、
OE
为一边的角均有
4
个．每个角也数重了一次，
如：∠
AOB
和∠
BOA..
所以有
二、
线段的中点和角的平分线的类比
我们先看一下线段的中点和角的平分线的概念．
如图
3
：如果
C
是线段
AB
的中点，则有：
AC=BC=
1
AB
（或
AB=2AC=2BC
）
．
2
A
图
4
图
4<
/p>
：如果
OC
是∠
AOB
的平分线，则有：∠
AOC=
∠
COB=
1
∠
AOB
2
(
或∠
AOB=2
∠
AOC=2
∠
COB)
．线段的中点和角的平分线的概念从图形的结构，
和数量关系都很相似，
那么在题目中涉及这两方面的知识我们就可以用同一
种思
路去解决．
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