数学智力题大全及答案
玲珑社稷-
数学智力题大全及答案
【
6
】一个球、一把长度大约是球的直径
2/
3
长度的直尺
.
你怎样测出球的半
径方法很多，看看谁的比较巧妙
【
7
】五个大小相同的一元人民币硬币。要求两两相接触，应该怎么摆
底下放一个
1
，然后
2 3
放在
1
上面，另外的
4 5
竖起来放在
1
的上面。
【
8
】猜牌问题
S
先
生、
P
先生、
Q
先生他们知道桌子的抽屉里有
16
张扑克
牌：红桃
A
、
Q
< br>、
4
黑桃
J
、
8
、
4
、
2
、
7
、<
/p>
3
草花
K
、
Q
、
5
、
4
、
6
方块
A
、
5
。约
翰教授从这
16
张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的
点数告诉
P
先生，把这张牌
的花色告诉
Q
先生。这时，约翰教授问
P
先生和
Q
先生：你们能从已知的点数
或花色中推知这张牌是什么牌吗于是，
S
先生听到
如下的对话：
P
先生：我不知
道这张牌
。
Q
先生：我知道你不知道这张牌。
P
先生：现在我知道这张牌了。
Q
先生：
我也知道了。听罢以上的对话，
S
先生想了一想之后，就正确地
推出这张
牌是什么牌。请问：这张牌是什么牌
方块
5
【
9
】一个教授逻辑学的教授，有三个学生，而且三个学生均非常聪明
!
一天
教授给他们出了一个题，
教授在每
脑门上贴了一张纸条并告诉他们，
每的纸条上
都写了一个正整数
，且某两个数的和等于第三个
!(
每个人可以看见另两个数，但
看不见自己的
)
教授问第一个学生：<
/p>
你能猜出自己的数吗回答：
不能，
问第二
个，
不能，
第三个，
不能，
再问第一个，
不能，
第二个，
不能，
第三个：
我猜出来了，
是<
/p>
144!
教授很满意的笑了。请问您能猜出另外两个人的数吗
经过第一轮，说明任何两个数都是不同的。第二轮，前两个人
没有猜出，说
明任何一个数都不是其它数的两倍。现在有了以下几个条件：
1.
每个数大于
02.
两两
不等
3.
任意一个数不是其他数的两倍。每个数字可能是另两个
之和或之差，
第三个人能猜出
144
，
必然根据前面三个条件排除了其中的一种可能。假设：是
两个数之差，即
x-y=144
。这时
1(x
，
y0)
和
2(x!=y)
都满足，所以要否定
x+y
必然
< br>要使
3
不满足，即
x+y=2y
，解得
x=y
，不成立
(
不然第一轮就可猜出
)
，所
以不是
两数之差。因此是两数之和，即
x+y=144
。同理，这时
1
，
2<
/p>
都满足，必然要使
3
不满足，即
x-y=2y
，两方程联立，可得
x=108<
/p>
，
y=36
。
这两轮猜的顺序其实分别为这样：
第一轮
(
一号，
二号
)
，
第二轮
(
三号，
一号，
二号
)
。这样分大家在每轮
结束时获得的信息是相同的
(
即前面的三个条件
)
。
那么就
假设我们是
C
，来看看
C
是怎么做出来的：
C
看到的是
A
的
36
和
B
的
108
，因为条件，两个数的和是
第三个，那么自己要么是
72
要么是
1
44(
猜到
这个是因为
72
的话，
108
就是
36<
/p>
和
72
的和，
1
44
的话就是
108
和
36
的和。这
样子这句话看不懂的举手
):
假设自己
(C)
是
72
的话，那么
B
在第二回合的时候就可以看出来，下面是如
果
C
是
72
，
B
的思路：这种情况下，
B
看到的就是
A
的
36
和
C
的
72
，那么他
就可以猜自己，是
36
或者是
108(
猜到这个是因为
36
的话，
36
加
36
等于
72
，
108
的话就是
36
和
108
的和
)
：
如果假设自己
(B)
头上是
36
，那么，
C
在第一回合的
时候就可以看出来，下
面是如果
B
是<
/p>
36
，
C
的思路
：这种情况下，
C
看到的就是
A
的
36
和
B
的
36
，
那么他就可以
猜自己，是
72
或者是
0(
这个不再解释了
)
：
如果假设自己
(C)
头上是
0
，那么，
A
在第一回合的时
候就可以看出来，下面
是如果
C
是
0
，
A
的思路：这
种情况下，
A
看到的就是
B
的
36
和
C
的
0
，那么
他就可以猜自己
，是
36
或者是
36(
这个不再解释了
)
，那他可以一口报出自己头
上的
36
。
(
然后是逆推逆推逆推
)
，
现在
A
在第一回合没报出自己的
36
，
C(
在
B<
/p>
的
想象中
)
就可
以知道自己头上不是
0
，如果其他和
B
的想法一样
(
指
B
头上是
36)
，
< br>那么
C
在第一回合就可以报出自己的
72
。现在
C
在第一回合没报出自
己的
36
，
B(
在
C
的想象中
)
就可以知道自己头上不是
36
，
如
果其他和
C
的想法一样
(
指
C
头
上是
72)
，那么
B
在第二回合就
可以报出自己的
108
。现在
B
在第二回合没报出
自己的
108
，
C
就可以知道自己头上不是
72
，那么
C
头上的唯一可能就是<
/p>
144
了。
【
10
】某城市发生了一起汽车撞人逃跑事件，该城市只有两种颜色的
车
,
蓝
15%
绿
85%
，事发时有一个人在现场看见了，他指证是蓝车，但是
根据专家在现
场分析
,
当时那种条件能
看正确的可能性是
80%
那么
,
肇事的车是蓝车的概率到底
是多少
15%*80%/(85%20%+15%*80%)
【
11
】有一人有
240
公斤水，他想运往干旱地区赚钱。他每次最多携带
60
公斤
，
并且每前进一公里须耗水
1
公斤
(
均匀耗水
)
。<
/p>
假设水的价格在出发地为
0
，
以后，与运输路程成正比，
(
即在
10
公里处为
10
元
/
公斤，在
20
公里处
为
20
元
/
公
斤
......)
，又假设他必须安全返回，请问，他最多可赚
多少钱
f(x)=(60-2x)*x,
当
x=15
时，有最大值
450
。
4504
【
12
】现在共有
100
匹马跟
100
块石头，马分
3
种，大型马
;
中
型马跟小型
马。
其中一匹大马一次可以驮
3
块石头，
中型马可以驮
2
块，
而小型马
2
头可以
驮一块石头。问需要多少匹大马，中型马跟小型马
(
问题的关键是刚好必须是用
完
100
匹马
) 6
种结果
【
13
】
1=5<
/p>
，
2=15
，
3
=215
，
4=2145
那么
5=
因为
1=5
，所以
5=1.
【
14<
/p>
】有
2n
个人排队进电影院，票价是
50
美分。在这
2n
个人当中，其中