最值问题练习
秋瑾诗词-
最值问题练习
知识纲要
最值问题，综合性强，几乎
涉及到高中数学的各个分支，在历年高考试题中，有
一些基础题，也有一些小综合的中档
题，更有一些以难题形式出现。解决这类问题，要掌
握各数学分支知识，能综合运用各种
数学技能，灵活选择合理的解题方法。考生的运算能
力，分析问题和解决问题能力在这里
充分展现。
常用方法有：配方法
，判
别式法
，代换法
，不等式法
，单调法<
/p>
，图象法
，三角函
．．．
．．．．
．．．
．．．．
．．
．
．．．
．．．
数有界法
，反函数法
。
．．．．<
/p>
．．．．
一、
填空题：
1
、已知函数
y=x-2x+3
在闭区间
[0
，
m]
上有最大值
3
，最小值
2
。则
m
的取值范围
是
。
1
1
则
y=
-x
的最小
值是
。
4
x
3
、若
0
x
,
则
y
=
7
sinx
+3cosx
的最小值是
。
2
2
、已知
0
x
4
、设
z
的共轭复数为
z
，已知
z
= 1
，则
z+1
z
-i
的最大值为
。
5
、母线长为
1
的圆锥体
积最大时，其侧面展开图圆心角等于
。
6
、数列
{a
n
}
中，
a
1
=-56,a
n+1
=a
n
+12,
则数列
{a
n
}
前
n
项和最小时，
n<
/p>
的值为
。
2
2
7
、在圆：
（
x<
/p>
—
2
）
+
（
y+3
）
=4
上各点中，距直线
x-y+2=0
最远的点
的坐标是
a
2
b
2
8
、设
0
x
1
，
a,b
为常数，则
y=
+
的最小值为
x
1
x
9
、已知
3sin
+cos
=2sin
,
则
sin
+sin
的取值范围是
10
、已知
（
0
，
）
，则
y=(1-
cos
).cos
2
2
2
2
2
2
的最大值为
2
2
2
11<
/p>
、若
x,y
R
且满足：
x
+2xy+y
+x-y=0
则
x
max<
/p>
= y
min
=
12
、实数
x,y
适合：
4x
-5xy+4y
=5,
设
S=x
+y
,
则
2
2
1<
/p>
S
max
+
1<
/p>
S
m
in
=
x
2
y
2
1
上任意一点
，则
PA
+2
PB
13
、已知
A
（
-1
，
1
）
，
B
（
1
，<
/p>
0
）
P
为椭圆：
4
3
的最小值为
0
14
、正三棱锥
SABC
，已知侧棱
SA=3
，
ASB=40
，
M
，
N
分别是棱
SB
，
SC
上的任一点，
则
AM+MN+NA
的最小值