扇形和圆锥
景阳冈教学设计-
圆锥扇形
一、填空题
5
．
（
2
分）
（
2007•
常州）
已知扇形的半径为
2cm
，
面积是
πcm
2
，
则扇形的弧长是
扇形的圆心角为
120
度．
【考点】
MO
：扇形面积的计算．
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【分析】
本题主要考查扇形面积的计算方法，有两种：
①根据
圆心角的度数和半径的长来得出：
S=
；②根据弧长和半径来求
：
S=
lr
．
π
cm
，<
/p>
【解答】
解：根据扇形面积公式可知
S=
lr
，所以
l=
πcm
，因为
S=
以扇形的圆心角为
n=120°
．
【点评】
主要考查了扇形面积的求算方法．面积公式有两种：
（
1
）利用圆心角和半径：
S=
；
=
πcm
2
，所
（
2
）利用弧长和半径：
S=
< br>lr
．
针对具体的题型选择合适的方法．
1
4
．
（
2
分）
（
2008•
常州）
< br>已知扇形的半径为
3cm
，
扇形
的弧长为
πcm
，
则该扇形的面积是<
/p>
1.5π
c
m
2
，扇形的圆心角为
60
度．
【考点】
MO
：扇形面积的计算；
MN
：弧长的计算．
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【分析】
扇形的面积
=
弧长
×
半径
÷
2
；代入用圆心角和半径表示的面积即可求得半径．
【解答】
解：
S<
/p>
扇形
=
lr=
×
3•π=1.5πcm
2
，扇形的圆心角为
n=
【点评】
主要考查了扇形面积的求算方法．面积公式有
两种：
（
1
）利用圆心角和半径：
s=
；
=60°
．
（
2
）利用弧长和半径：
s=
lr
．针对具体的题型选择合适的方法．
12
．
（
2
分）
（
2010•
常
州）已知扇形的半径为
3cm
，面积为
3πcm
2
，则扇形的圆心角是
120
度，扇形的弧长是
2π
cm
（
结果保留
π
）
．
【考点】
MP
：圆锥的计算．
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【分析】
根据扇形的面积公式可得扇形的圆心角，进而利用弧长公式即可求得扇形的弧长．
【解答】
解：设扇形的圆心角为
n
．
=3π
，
解
得
n=120
；
扇形的弧长
=
=2πcm
．
【点评】
考查了扇形的弧长公式和面积公式
．
13
．
（
3
分）
（
20
11•
常州）已知扇形的圆心角为
150°
，它所对应的弧长
20πcm
，则此扇形的
半径是
24
cm
，面积是
240π
cm
2
．
<
/p>
【考点】
MO
：扇形面积的计算；
MN
：弧长的计算．
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【分析】
根据弧长公式即可得到关于扇形半径
的方程，然后根据扇形的面积公式即可求解．
【解答】
解：设扇形的半径是
r
，则
< br>解得：
r=24
．
扇形的面积是：
×20π×24=240π
．
故答案是：
24
和
240π
．
【点评】
本题主要考查了扇形的面积和弧长，正确理解公式是解题的关键．
12
．
（
2
分）
（
2012•
常州）已知扇形的半径为
3cm
，圆心角为<
/p>
120°
，则此扇形的弧长为
2π
cm
，扇形的面积是
3π
cm
2
．
（结果保留
π
）
【考点】
MO
< br>：扇形面积的计算；
MN
：弧长的计算．
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【专题】
11
：计算题．
【分析】
分别根据弧长公式和扇形的面积公式进行计算即可．
【解答】
解：由题意得，扇形的半径为
3cm
< br>，圆心角为
120°
，
故此扇形的弧长为：
故答案为：
2π
，
3π
．
【点评】
此题考查了扇形的面积计算及弧长的计算，
属于基础题，
解答本题的关键是熟练掌
握弧长及扇形的面积计
算公式，难度一般．
12
．
（
2
分）
（
2013•
常州）已知扇形的半径为
6cm
，圆心角为
150°
，则此扇形的弧长是
5π
cm
，扇形的面积是
15π
cm
2
（结果保留
π
）
．
=2π
，扇形的面积
=
=3π
．
=20π