人教版初三数学上册扇形面积公式
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学科
数学
扇形的面积
——
教学设计
九年级
时
间
11.18
主备人
课
时
1
课时
邓昌仙
邓昌仙
年级
课题
教学目标
扇形的面积
授课人
1
、理解扇形面积公式的推导过程，掌握公式并能正确、熟练的运用两个公式进
行相关计算；
2
、运用公式计算组合图形面积。
<
/p>
3
、经历用类比、联想的方法探索公式推导过程，培养学生的数学
应用意识，分
析问题和解决问题的能力。
n
°
圆心角扇形面积公式。
教学重点
本节课关键是理解
1
°扇形面积公式，
进而得
理
解扇形面积公式推导，让学生体验知识的形成过程。
教学难点
1
、重点：扇形面积公式的推导及公式的应用。
2
、难点：运用公式计算组合图形面积。
教师活动及
教学内容和学生活动
设计意图
1
、
圆的面积；
2
、弧长公式
课前巩固
2
、扇
形
的
定
义：
如下图，由组成圆心角的两条半径
和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。
引出问题，
明确学习
目标
课内探究
老师用
PPT
播放，学生口答。下列图形哪些是扇形？
3
、探索新知
2
R
如果圆的半径为
R
，则圆的面积为
，
2
R
l
°的圆心角对应的扇形面积为
，
360
R
2
n
R
2
n
°的圆心
角对应的扇形面积为
n
360
360
那么：
在半径为
R
的圆中
< br>,
n
°的圆心角所对的扇形面积
n
R
2
的计
算公式为
S
扇形
< br>
360
出示问题串，
让学生<
/p>
自主探究，
小组内讨
论得出扇形面积过<
/p>
程公式得出
教学内容和学生活动
引导学生理解扇形面积与圆的面积公式关系：
n
n
S
扇形
R
2
S
圆
360
360
师
生
互
动
过
程
探索弧长与扇形面积的关系：
比较扇形面积
(S)
公式和弧长
(
l
)
公式
,
你能用弧长来表示扇形
的面积吗
< br>?
n
R
2
n
R
S
扇形
l
360
180
n
R
2
1
n
R
1
R
lR
S
扇形
360
2
180
2
4
、公式的应用
教师活动及
设计意图
强调：
公式中的
n
不
带单位，
n
表示
1
°
的圆心角所对的弧
长的倍数
对比联系弧长公式，
知道公式推导过程
会准确选择扇形面
(2012
年云南
13
题
3
分
).
13.
一
直扇形的圆心角为
120
，半径
为
3
cm
，则该扇
形的面积为
.
（结果保
题
留
）
例
1
、
如图，
水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是
0.6cm
，
其中水面高
0.3c
m.
求截面上有水部分的面积（精确到
0.01cm
2
）
积公式，
快速解决问