扇形面积的计算问题
我站在高岗上-
课题
学习目标与
考点分析
学情分析
学习重难点
教学方法
第一部分
:
教学提纲
（一）
授课
（二）
典型题讲
解
（三）
课堂练习
回顾旧识
:
整合扇形和圆锥
1.
会推导扇形的弧长，扇形的面积公式
2.
理解圆锥的形成过程
3.
掌握圆锥展开的形状以及理解掌握弧长和底面圆周长相等的关系。
4.
会计算圆锥的侧面积和全面积
1.
这部分内容初始学习，容易混乱
，公式多，要理清公式之间的关系，确定
解这类问
题的通法。
2.
理解推论公式的在简化运算过程的作用。
1.
理解扇形的本质和圆锥展开的本质。
2.
总结本质，知道知识的架构体系，理解通法，确定思路。注意哪些是简化运
算的公式
,
可以说没有这些公式可以做任何题，决不能因简化
运算而导致思路不清。
授课，典型题讲解，强化练习
教学提
纲与过程
（
45
分钟一
55
分钟）
（
45
分钟一
55
分钟）
（
30
分钟一<
/p>
35
分钟）
1
典型例题
:
题型一
:
求底面半径或者母线长，底
圆周长和展开的扇形的弧长相等是很重要的连接桥梁。
例
1.
一个圆锥的侧面展开图是半径为
1<
/p>
的半圆
，
则该圆锥的底面半径是（
）
思维点拨：分
清展开扇形的半径和底部圆的半径。养成作圆锥性题目，要画示意图的习惯。
题型二：
纯扇形的面积以及周长计算问题。
例
2
.
按图
1
的方法把圆锥的侧面展开，
得到图
2,
其半径
0
A=3
圆心角
/
AOB=I20°<
/p>
,
则
C
AB
的
长为
（
）
.
B
'
「二佳
'
妄
:
；
1:
:
、曲
*
■
•忌
社心曲
-
严
「站
帕叱
'
令
'
例<
/p>
3
:
在半径为
6
cm
的圆中，
60
°的圆心角所对的面
积等于
题型三
圆锥的轴横截面的几何量关系
如图，
有一直径为
4
的圆形铁皮，要从中剪出一个最大圆心角为
60
的扇形
ABC.
那么剪下的扇形
ABC
（阴影部分）的面积为
用此剪下
的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径
r=
（第
17
题）
•
，圆锥的高
2
题型四
:
请仅运用扇形的面积和周长
计算公式，以及圆锥底面圆的周长和展开的扇形的弧长相等。
以及轴截面中三元素的几何关系解决问题
入使用。
母线长为
< br>2
,
底面圆的半径为
1
的圆锥的侧面积为
习题
:
.
写
出过程，在运用简化运算的公式时，请说明它的由来，才可以带
1. Rt ABC
中，
/
ACB
=
90
°,
AC
=
BC
=
2
,
若把
Rt ABC
绕边
AB
所在直线旋转一周则所得的几何体得表
面积为
冲■
2.
）如图，如果从半径为
9cm
的圆形纸片剪去
1
圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重
3
叠），那么这个圆锥的高为（
剪去
（第
9
题）
3.
）
如图，是一圆锥的主视图，则此圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是（
A
.
60
°
B
.
90
°
C
.
D
.
180
°
12cm 6cm
120
Jem
6
on
4.
一个几何体的三视图如下
:
开
图的面积为（
）
其中主视图都是腰长为
4
、底边为
2
的等腰三角形，则这个几何体的侧面展
1
A
.
2
B
.
一
C
.
4
2
3