专题47 几何最值(学生版)
省委书记和他的秘书们-
初数黄老师
一、选择题
12
．
（
2020
·泰安）如图，点<
/p>
A
，
B
的坐标分
别为
A
（
2
，
0
）
，
B
（
0
，
2
）
，点
C
为坐标平面内
一点，
BC
﹦
1
，点
M
为线段
AC
< br>的中点，连接
OM
，则
OM
的最大值为（
）
A
．
2
＋
1
y
1<
/p>
B
．
2
＋
2
C<
/p>
．
2
2
＋
1
1
D<
/p>
．
2
2
—
2
y<
/p>
B
C
M
C
M
B
O
A
x
（第
12
题）
A
/
O
A
x
1
1
10<
/p>
．
（
2020
·
无锡）
如图，等边△
ABC
的边长为<
/p>
3
，点
D
在边<
/p>
AC
上，
AD
＝
，线段
PQ
在边
BA
上运动，
PQ
＝
，
2
2
有下列结论：
①
CP
与
QD
可能相等；
②△<
/p>
AQD
与△
BCP
可能相似；
31
3
37
③四边形
PCDQ
面积的
最大值为
；
④四边形
PCDQ
周长的最小值为
3
＋
.
16
2
其中，正确结论的序号为（
）
A
．①④
B
．②④
C
．①③
D
．②③
A
D
Q
P
B
C
A
A
A
A
G
E
D
< br>D
D
D
F
F
N
E
Q
Q
E
E
H
P
P
M
Q
B(P)
C
B
C<
/p>
B
B
C
C
F
12
．
(2020
·荆门
)
如图
6
，在平面直角坐标系中，长为
2
的线段
CD
(
点
D
在点
C
右侧
)
在
x
轴上移动，
A
(0
，
2)
，
初数黄老师
初数黄老师
B
(0
，
4)
，连接
AC
、
BD
< br>，则
AC
＋
BD
的最小值为
(
)
A
．
2
5
B
．
2
10
C
．
6
2
D
．
3
5
y
B
A
O
图
6
C
D
x
y
B′
B
A
C
O
D
A′
图
#
x
10
．<
/p>
（
2020
·南通）
△
ABC
中，
AB
＝
2
，∠
ABC
＝
60°
，∠
ACB
＝
45°
，
D
为
BC
的中点，直线
l
经过点
D
，过
B
作
BF
⊥
l
于
F
，过
A
作
AE
⊥
l<
/p>
于
E
．求
AE<
/p>
＋
BF
的最大值为
A
．
6
B<
/p>
．
2
2
C
．
2
3
D
．
3
2
11
．（
2
020·
恩施）如图，正方形
ABCD
的边长为
4
，点
E
在
AB
上且
BE
< br>
1
，
F
为对角线
AC
上一动点，则
．
△
BFE
周长的最
小值为（
）
A.
5
B. 6
C. 7
D.
8
10.
（
2020
·永州）已知点
P
x
0
,
y
0
和直线
y
kx
b
，求点
P
到直线
y
kx
b
的距离
d
可用公式
d
kx
0
y
0
b
1
k
2
< br>计算．根据以上材料解决下面问题：如图，
C
的圆心
C
的坐标为
1<
/p>
,1
，半径为
1
，直线
l
的表达式为
y
2
x
6
，
P
是直线
l
上的动点，
Q
是
C
上的动点，则
PQ
的最小值是（
）
初数黄老师