圆柱体积的计算
挽联格式-
圆柱体积的计算
教学目标：
1
、知识技能
结合具体情境，让学生探索并掌握
圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。
2
、过程方法
让学生经历观察、实验、猜想、证
明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗
透数学思想，体验数学
研究的方法。
3
、情感态度价值观
通过圆柱体积计算公式的推导、运
用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的
条理性和数学结论的确
定性，获得成功的喜悦。
教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式。
教学难点：圆柱体积计算公式的推导过程
教具准备：
圆柱的体积公式演示课件
水槽
水
体积不同的圆柱体
直尺
细绳
计算器。
教学过程
一、
情景引入
1
、
教学开始首先出示了一个装了半杯
水的烧杯，
然后拿出一个圆柱形物体准备投入水中并让学生观察：
会发生什么情况？由这个发现你想到了些什么？
2
、提问：
“能用一句话说说什么是圆柱的体积吗？”
（在这个环节设计观察活动，意图是让学生通过观察自主得出
圆柱体积的定义，进一步加深对体积概
念的理解，并为下面的探究活动提供研究方法。<
/p>
）
二、自主探究、
1
、比较大小、探究圆柱的体积与哪
些要素有关。
< br>（
1
）
、先出示了两个大小不等
的圆柱体让学生判断哪个体积大？
（
2
）
、提问
：
“要比较两个圆柱体的体积你有什么好办法？”学生想到将圆柱体放进水中，比较哪个
水
面升得高。
（
3
）
、让学生运用这样的方法自己比较底等高不等和高等底不等的两组圆柱的体积，并将实验结果
填
入实验报告
1
中。
< br>(
课件出示
)
（
4
）
、学生通过动手操作汇报结论：当底等时，圆柱越高体积越大；当高等时，圆柱底面越大体积
越
大。即圆柱的体积的大小与它的底面积和高有关。
（本环节教学让学生根据已有的知
识解决简单的问题，通过探究活动，引导学生找出决定圆柱体积的
两个因素，为学习新知
识作铺垫，同时也发展了学生的抽象概括能力。
）
2
、大胆
猜想，感知体积公式，确定探究目标。
（
1
）
、再次设疑：如果要准确的知道哪个圆柱的体积大，大多少，你有什么好办法？学生想如何计
算
圆柱的体积。
（
2
）
、引导学生回忆圆的面积公式和长方体的体积公式的推导过程。
（
3
）
、让学生思考：怎样计算圆柱的体积呢，依据学过的知识，你可以
做出怎样的假设？
（
4
）
、学生小组讨论交流
并汇报：圆柱平均分成若干小扇形体后应该也能够转化成一个近似长方体；
圆柱的体积可
能也是用底面积乘高来计算。
<
/p>
（
5
）
、让学生
依据假设结论分组测量圆柱
C
和圆柱
D
的有关数据，用计算器计算体积，并填入实验报
告
2
中。
（课件出示）
（通过设疑使学生认识到学习圆柱体积公式的必要性，激发学生的探究兴趣。接
着通过设计猜想的过程，充分运用学生已有的知识经验，让学生回忆了学习
长方体体积时的实践方法和将
圆形转化成长方形的过程，学生在如此丰富的知识经验基础
上就做到了心中有数，猜想的胆量就更大，假
想的合理性就更强。
）
4
、确定方法，探究实验，验证体积公式。
（
1
）
、首先要求学生利用实验工具，自主商讨确定研究方法。
（
2
）
、学生通过讨论交流确定了两种验证方案。
方案一：将
圆柱
C
放入水中，验证圆柱
C
的体积。
方案二：将学具中已分成若干分扇形块的圆柱
D
拆拼成新的形体，计算新形体的体积，验证圆柱
D
的
体积。
（
3
）
、学生按照自己
所设想的方案动手实验，并记录有关数据，填入实验报告
2
中。
（课件出示）
（
4
）
、实验后让学生对数据进行分析：用实验的方法得出的数据与实验前假想计算的数据进行比较
，
你发现了什么？
（
5
）
、学生汇报：实验的结果与猜想的结果基本相同。
（
6
）
、教师用课件演示将圆柱体转化成长方体的过程，向学生明确圆柱
的体积确实可以像计算长方体
体积那样，用底面积乘以高。
（课
件出示）
（
7
）
、小结
:
要想求出一个圆柱的体积，需要知道什么条件？