比例尺及图形放大和缩小
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【基础知识巩固】
【知识点一】比例尺：
1
、比例尺的意义：
一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
<
/p>
如：
A
城与
B<
/p>
城的距离为
120
千米，画在地图上只有
2
厘米，那么这幅图的
比例尺就是：<
/p>
图上距离：实际距离
=2
厘米：
120
千米
=2
厘米：
12000000
厘米
=1:6000000.
比例尺没有单位。
2
、比例尺的分类及转换：
根据表
现形式分为：
（
1
）数值比例尺，如：
1:20000
；
（
< br>2
）线段比例尺，如：
根据将实际距离缩小还是放大分为
：
（
1
）缩小比例尺，如
1:2000
；
（
2
）放大
比例尺，如：
8:1.
3
、比例尺的应用：
图上距
离：实际距离
=
比例尺
图上距
离：比例尺
=
实际距离
实际距
离
比例尺
=
图上距离
根据已知条件选择合适的公式计算
4
、应用比例尺画图：
确定合
适的比例尺
---
求出图上距离
----
画出平面图
----
标名称和比例尺
【知识点二】图形的放大与缩小：
1
、图形放大与缩小的意义
保持图形原来的形状：
（
1
）使图形变大，叫做图形的放大。如：用显微镜看细菌。
（
2
）使图形变小，叫做图形的缩小。如：建筑物效果图。
2
、图形放大或缩小的方格：
一看，看原图形每边各占几格。
二算，计算按给定的比将图形的各
边长放大或缩小后的新图形每边占几格。
三画，按计算出的边长画出原图形的放大图或缩小图。
【知识点三】用比例解决问题：
1
、用正比例解决问题：
判断题
中哪两种量成正比例，
；列出比例（方程）求解。
2
、用反比例解决问题：
判断题
中哪两种量成反比例，
；列出比例（方程）求解。
【典型例题讲解】
【题型
1
】求比例尺的方法
【例
1
】甲乙量程的实际路程是
210
千米，画在地图上只有
3
厘米，求这幅地图的比例尺。
【例
2<
/p>
】蚂蚁的实际体长只有
3mm
，画在一副
彩图上体长是
9.6cm
，这幅彩图的比例尺是多
少？
【例<
/p>
3
】一幅地图的比例尺是
（
1
）一问：请把线段比例尺化成数值比例尺。
（
2
）二问：在
这幅地图上量得甲乙两城相距
4.5
厘米，那么两城之间实际有
多少千米？
（
3
）三问：如果把相距
96
千米的两地画在这幅地图上，应画
多长？
【题型
2
】
根据比例尺和图上距离求实际距离
【例
4
】在比例尺为
1:300000
的
地图上，量得李庄和贾庄相距
3
厘米，李庄到贾庄的实际
距离是多少千米？
【例<
/p>
5
】在比例尺为
20:1
的精密零件设计图上，量得某零件的长度是
5
厘米，求
这个零件
实际长是多少厘米？
【题型
3
】
应用比例尺画图
【例
6
】学校要建一个长
6
米，宽
4
米的长方形花痴，画出花池的平面图。
分析：
画平面图
（注意最后标明平面图名称及比例尺）
----
图上距离
----
比例尺
<------<
/p>
根据实际距离选合适的比例尺
【例<
/p>
7
】某市游泳馆要建一个长
70
米，宽
50
米的露天游泳池，请画出游泳池的平
面图。
【题型
4
】图形放大与缩小的方法
【例
8
】按下面的要
求画出相应的图形。
（
1
）按
2:1
画出图形
A<
/p>
放大后的图形
B
。
（
2
）按
1:3
画出图形
A
缩小后的图形
C
。
【例
9<
/p>
】按
2:1
画出下图中三角形
ABC
放大后的三角形
A
1
B
1
C
1<
/p>
.
【例
10
】按
2:1
画出下面梯形放大后的图形
【题型
5
】边长成比例增大或缩小对周长和面积的影响
【例
10
】把一个长
2
厘米，宽
1
厘米的长方形的各边扩大到原来的
2
倍，它的周长和面积
如何变化？扩大
到原来的
3
倍呢？
4
< br>倍呢？
【例
11
】按
2:
1
画出放大后的图形。
【题型
6
】用比例解决实际问题
< br>
【例
12
】李叔叔和张叔叔拥
有同样的汽车，李叔叔说：
“我的汽车行驶
350
千米，耗油
28