进制
如何改掉坏习惯-
第
2
周第
2
次
总第
5
次课
课题：数制及编码
教学目标：
知识目标：①掌握数制的定义、数制三要素及常用数制。
②掌握几种常用数制转换规则，会进行数制间转换；
掌握二进制的基本单位，及英文字符、汉字编码的方法。
情感目标：培养学生学习兴趣，为后面的学习打好基础。
教学重点、难点：
常用数制间转换、二进制基本单位：字节、位、字长
教学方法：
精讲点拨法、问题驱动法、启发式、讨论式
< br>
教学课时：
2
课时
教学过程：
教学导入（由常用数制三要素表，引入教学内容）
上节课我们讲过计算机数据采用二进制的表现形式，
本节课我们就一起来学
习数制的概念、数制三要素以及常用数制之间的转
换。
教学内容：
6
、数制
①定义：即进位计数制，是人们利用数字符号按进位原则进行数据大小计数
方法。
②常用数制：十进制、二进制、八进制、十六进制
十进制：日常生活所使用的数制，由基本符号
0-9
组成，它遵循逢十进一
的进位原则。
二进制：
由于计算机由电子元器件构成，
而电子元件在内部均呈现
“
0
”
、
“
1
”
两种状态，
所以机器只能认识这两种代码，
它这种特点决定了计算机内部所采用
进制：二进制。
<
/p>
八进制、十六进制：由于二进制书写繁锁，不易阅读，所以产生了该两进
< br>制。
③数制三要素：基码、基数、位权
基
码：指该计数制包含的基本符号。
e.g.
十进制：
0-9
基数：指该计数制所包含基本符号总个数。
n
进制基数为
n
。
< br>
位权：基数的位次方。表示为：
(
基数
)
位
“位”概念：以小数点为基准，小数点右边第一位定为第<
/p>
-1
位，
依
次每向
右走一位在前位基础上减一位；
小数点左边第一位定为第
0
位，
依次每向左走一
位在前位基础上加一位。
常用数制
二进制
十进制
八进制
基码
0
，
1
0-9
0-7
基数
2
10
8
16
位权
2
1
10
i
8
i
16
i
表示方式
（
10101
）
2
（
156
）
10
< br>
(45)
8
(24B)
16
1
、非十进制数转换为十进制数
规则：各位对应十进制值
=
各位对应系数×
位权
最终结果
=
各位对应十进制值之和
e.g. (1011.1)
2
=1
×
2
3
+0<
/p>
×
2
2
+1
×
2
1
+1
×
2
0
+1
×
2
-1
=11.5<
/p>
(32.4)
8
=3
×
8
+2
×
8
+4
×
8
=26.5
(D8F)
16
=13
×
16
2
+8
×
16
1
+15
×
16
0<
/p>
=3471
练习：
(101101.0
1)
2
、
(53.2)
8
、
(A1.8)
16
2
、数制转换
(1)
十进制整数转换为二进制
规则：连续除
2
取余直至商为
0
e.g. 2 9
1
2 4 0
2 2 0
2 1 1
0
(9)
< br>10
=(1001)
2
练习：
19
、
27<
/p>
、
117
(2)
十进制小数转换为二进制
规则：
用小数乘积的整数部分
作为二进制小数的第一位，
再用上次乘积的小
数部分乘
2
，取新乘积的整数部分作为二进制小数的第二位，依次类推，直至乘<
/p>
积为
0
或满足要求的精度为止。
e.g.
将十进
制数
0.375
转化为二进制数。
<
/p>
1
0
-1
十六进
制
0-9
、
A-F
0.375