各种进制的算法
最新入党誓词-
进制
一位八进制
数字可以用三位二进数来表示，
一位十六进制数可以用四位二进数来
表示，所以二进制和八进制、十六进制间的转换非常简单
例
1
：将
(1010111.01101)2
转
换成八进制数
（从小数点方向向左向右算起）
1010111.01101=001 010 111. 011 010
（补齐三位，因为一位八进制数字由
三位二进制数来表示）
↓
↓
1 2 7 3 2
所以
(1010111.011.1)2=(127.32)8
例
2
、将
(327.5)8
转换为二进制
3 2 7.
5
↓
↓
↓
↓
011 010 111. 101
所以
(327.5)8=(11010111.101)2
将
(110111101.0111
01)2
转换为十六进制数
(110111101.011101)2=0001 1011 1101.
0111 0100
一位十六进制数字由四位二进制数来表示）
↓
↓
1 B D
7
4
所以
(110111101.011101)2=(1BD.7
4)16
将
()16
转换成二进制数
↓ ↓
↓
↓
因为
↓
↓
（补齐四位，
2
7. F C
↓
↓
↓
↓
0010 0111 1111 1100
所以
()16=(100111.111111)2
十进制转二进制：
用
2
辗转相除至结果为
1
将余数和最后的
1
从下向上倒序写
就是结果
例如
302
302/2 =
151
余
0
151/2 =
75
余
1
75/2 = 37
余
1
37/2 = 18
余
1
18/2 = 9
余
0
9/2 = 4
余
1
4/2 = 2
余
0
2/2 = 1
余
0
故二进制为
100101110
二进制转十进制
从最后一位开始
算，依次列为第
0
、
1
、
2...
位
第
n
位的数（
0
或
1
）乘以
2
的
n
次方
得到的结果相加就是答案
例如<
/p>
:01101011.
转十进制
:
第
0
位
:1<
/p>
乘
2
的
0
次方
=1
1
乘
2
的
1
次方<
/p>
=2
0
乘
2
的
2
次方＝
0
1
乘
2
的
3
次方＝
8
0
乘
2
的
4
次方＝
0
1
乘
2
的
5
< br>次方＝
32
1
乘
2
的
6
次方＝
64
0
乘
2
的
7
次方＝
0
然后：
1
＋
2
＋
0
＋
8
＋
0
＋
32
＋
64
＋
0<
/p>
＝
107
．
二进制
01101011
＝十进制
107
．
1
．二进制与十进制的转换
（
1
）二进制转十进制
方法：
按权展开求和
例：
（
1011.01
）
2
＝（1×23＋0×22＋1×21＋1×20＋0×2－
1
＋1×2－
2
）
10