《平行四边形的性质》复习课件
如此美好-
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全国初中青年数学教师
优秀课评比活动教案
《平行四边形的性质》说课稿
牡
丹
江
市
第
四
中
学
授课教师：黑龙江省牡丹江市第四中学
牛龙梅
E-mail:mdjsznlm@
邮编：
157000
二
〇
〇
八
年
< br>十
一
月
《平行四边形的性质》说课教案
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尊敬的各位评委、老师：
大家好！
我是黑龙江省牡丹江市第四
中学数学教师—牛龙梅，
今天，
我说课的内
容是选自人教版新课标实验教材
《数学》
八年级下第十九章
第一节第二课时
《平
行四边形的性质》
.
我设计的说课共分四大环节
.
一、设计理念
《数学课程标准》指出
：
“新课程实施的基本点是促进学生全面、持续、和
谐地发展<
/p>
.
”而数学教学，则从学生已有的生活经验出发，创设生动有趣的
问题
情境，
引导学生通过观察猜想、
实
验探究、
合作交流，
从而获取新知、
形
成技能、
发展思维、学会学习
.
二、教材分析与处理
平行四边形的性
质是平行线和三角形知识的应用和深化，
是学习矩形、
菱形、<
/p>
正方形的必备知识，是证明线段相等、角相等的重要依据
.
本课主要探究平行四
边形对角线互相平分这一性质
.
我创设新颖的故事情境引入新课，来激发兴趣；
对例题进
行改编，融问题与故事于一体，来应用数学；设置动手操作活动，让学
生在教师的指导下
自主探究学习，从而感受数学
.
因此，通过本节课的学习，力
争达到以下
教学目标：
知识技能：<
/p>
掌握平行四边形对角线互相平分这一性质，
并会用此性质进行有<
/p>
关的论证和计算
.
数学思考：
经历观察、猜想、实验、验证等数学活动，认识平行四边形的性
质，发展
学生演绎推理能力和发散思维能力
.
解决问题：
通过多种方法探究平行四边形的性质，
体验解决问题策略的多样
性，初步形成评价与反思的意识
.
情感态度：
培养学生勤于实践、勇于探索、合作交流的精神，增强学生学好
数学
的勇气和信心
.
根据以上教学目标和学生已有的认知基础，我确定本节课的
<
/p>
教学重点：
平行四边形的对角线互相平分这一性质的应用
.
教学难点：
对平行四边形的对角线互相平分
这一性质的探究
.
三、教学方法与手段
八年级学生几何
学习正处在试验几何向论证几何的过渡阶段，对于严
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密的推理论证，无论从知识结构，还是知识能力上都有所欠缺
.
因此我采用“创
设情境—大胆猜想—实验探究—反思评价”
的课堂活动模式，
努力营造自主、
合
< br>作、探究的学习氛围，利用
多媒体辅助教学
，生动、直观
地反映问题情境，使学
生在学习中获得愉快的数学体验
.
四、教学过程
（一）激趣设疑
[
教师活动
]
教师利用课件展示问题情境
.
[
学生活动
]
此时，学生的积极性将被调动起来，努力试图寻找各种途径来
求
平行四边形的面积，但可能找不到合适的解决办法
.
[
教学内容
]
教师乘机引出课题，明确学习任务
.
[
达成目标与调控措施
]
此处创设生动有趣的故事情境，力求更好地激发学
生的学习兴趣
.
（二）深入探究
[
教学内容
]
请学生观察平行四边形的对角线，并猜想有什么性质
.
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< br>
一天，财主巴依遇到阿凡提，想考一考聪明的阿凡提，
说给你两块地，一块是平行四边形形状的（如下图，
AB=10
，
OA=3
，
BC=8
）
，还有一块是边长是
7
的正
方形
EFGH
土地，
A
E
H
D
B
F
7
G
C
D
O
C
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[
学生活动
]
估计大多数学生能想到对角线平分，
但可能忽视
“互相”
两字，
也有可能<
/p>
会猜到对角线平分每组对角等错误结论
.
[
教师活动
]
此时教师不做解答，但一一记录下学生的各种猜想
.
[
达成目标与调控措施
]
学生形形色色的回答，
能给他们不同的感受，
在锻
炼学生的观察及表达能力的同时，并为下一步实验探究指明了方向
.
[
教师活动
]
教师将前后四名同学分成一组，
学生
拿出事先准备好的平行四
边形及实验工具（刻度尺、剪刀、图钉），尝试在交流合作中动
手探究平行四边
形的对角线有何性质
.
[
学生活动
]
在探究中，
估计学生会有以下几种方式
.
一是
大部分学生会想到
用刻度尺直接测量，
得出结论；
二是
有一部分学生可能会沿平行四边形的一
条对
角线将其对折，
对折后重叠，
也较
易得出结论；
三是
也可能会有小部分学生用剪
< br>刀将平行四边形沿对角线剪成四个小三角形，尝试能否重叠
.
用此方法可能会出
现学生不知道选哪两个三角形重叠？或在重叠时，
分不清三角形哪两边是原平行
四边形对角线的一半，
此
时教师提示让学生在各线段上标注字母；
四是
在实际操
作中，也有可能有个别组，会将两个形状、大小完全相同的平行四边形，用图钉
< br>钉在对角线的交点处将其固定，把其中一个旋转
180
°
.
但也有可能出现学生不
知道绕交点旋
转
180
°后在什么位置？或不知道重叠后的目的？
[
教师活动
]
这时，教师要引导学生展开议论、交流合作，并以一个参与<
/p>
者、合作者的身份活动在各小组间，鼓励创新，同时关注学生个体差异，实施有
效指导
.
[
达成目标与调控措施
]
此处为的是更好的突出重点，
突破难
点，
让学生带
着问题去探究，
感受数学
活动充满探索性和创造性，
使课堂变成学生探索互助的
乐园、师
生彰显个性的舞台
.
[
教师活动
]
探究结束后，分组展示结果，教师利用课件展示“旋转法”的
实验过程，以求增强教学的直观性
.
[
学生活动
]
预计大部分学生可能会得出对角线互相平分这条性质，
也有可
能有些学生会得出对角线相等或对角线互相垂直这样的错误结论
.
教师对学生的
错误猜想和结论进行剖
析，并让学生反思实验失败的原因：图形画的不准确，或动手
操作的误差，或是
图形画得过于特殊等等
.
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[
达成目标与调控措施
]
当然，
探索的经历意味着学生要面临
很多困惑，
甚
至失败，也可能花费很多时间和精力后结果还是不
够理想，但这些是学生生存、
成长、
创造所必经的过程，
是值得的，
因为他们所获得的可能是一生受益无穷的
< br>财富
.
[
教师活动
]
“趁热打铁”，教师又提出：
[
教学内容
]
“实验都是有误差的，我们能否对此进行理论证明？”
[
学生活动
]
此问题难度不大
.
[
教师活动
]
教师可让学生口述证明过程
.
最后师生共同归纳出“平行四边
形的对角线互相平分”这条性质
.
[
达成目标与调控措施
< br>]
猜想与论证的统一，
体现知识的系统完整性，
发展
学生的演绎推
理能力
.
[
教学内容
]
教师再现引课难题
.
[
学生活动
]
此问题，
这时估计学生能很容易利用
本节课的重点平行四边形
对角线互相平分加以解决
.
请一名学生回答解题过程
.
[
教师活动
]
同时教师结合学生的回答板书解题过程
.
[
达成目标与调控措施
]
改变例题的呈现方式，
体会数学来源
于生活又服务
于生活，加深对性质的理解与应用
.
（三）迎接挑战
{
挑战一
}
Ａ
Ａ
财主不服气，又想考阿凡提，说过点
O
做一
直线
EF
，交
边
AD
于点
E
，
交
BC
于点
F.
直线
EF
绕点
O
< br>旋转的过程中
（点
E
与
A
、
D
不重合）
，你能知道这里有多少对全等三角形吗？
E
Ａ
Ｄ
Ａ
Ｂ
Ｏ
Ｃ
F
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[
教师活动
]
此处组织学生抢答，互相补充完善后，
估计学生可以答出全部全等三角形
.
[
达成目标与调控措施
]
此题复习巩固全等三角形的有关知识，
进一步应用
性质，增强
学生竞争与合作意识
.
{
挑战二
}
这时，阿凡提又提出，当
EF
⊥
BD
于
O
，分别交
AB
、
CD
于
E
、
F
，若三角形<
/p>
ADE
的周长为
m,
则平行四边形
ABCD
的
周长是多
少？
[
学生活动
]
此题难度稍大，引导学生分组讨论，
教师再一次参与到学生的讨论中了来
.
估计部分学生
可能会想到利用线段垂直平分线的性质，将
DE
转化
为
BE
，突破此题难点；也有可能部分学生会有一定
< br>
困难，估计相互交流后，也可达成共识
.
[
达成目标与调控措施
]
生生互动、
师生互动，
力求体现学生为主体、<
/p>
教师
做指导的和谐教学
.
{
挑战三
}
说父亲偏向，都说对方的地大！聪明的你能帮助解
正在这时，财主的
两个儿子也跑来找阿凡提评理，
Ｂ
Ｅ
Ａ
Ａ
Ａ
Ｄ
Ｏ
Ａ
Ａ
Ｆ
Ａ
Ｃ
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