平行四边形专题复习
加班工资计算-
第
20
讲
平行四边形专题复习
课堂检测
一、选择题
1
．下列说法中错误的是（
）
A
．平行四边形的对角线互相平分
B
．有两对
邻角互补的四边形为平行四边形
C
．
对角线互相平分的四边形是平行四边形
D
．一组对边平行，一组
对角相等的四边形是平行四边形
2
．
已知平行四边形一边长为
10
，一条对角线长为
6
，则它的另一条对角线
α
的
取值范围为（
）
A
．
4
＜
α
＜
16
B
．
14
＜
α
＜
26C
．
12
＜
α
＜
20
D
．以上答案都不正确
3
．如图，在
▱
ABCD<
/p>
的面积是
12
，点
E
，
F
在
A
C
上，且
AE=EF=FC
，则△
BEF
的面积为（
）
A
．
2
B
．
3
C
．
4
D
．
6
第
3
题
第
5
题
4
．下列给出的条件中，能判断四边形
AB
CD
是平行四边形的是（
）
A
．
AB
∥
CD
，
AD=BC
B
．
AB=AD
，
CB=CD C
．
AB=CD
，
AD=BC D
．∠
B=
∠
C
，∠
A=
∠
D
5
．如图所示，一个平行四边形被分成面积为
S
1
，
S
2
，
S
3
，
S
4
的四个小平行四边形，当
CD
沿
AB
自左向右在
平行四边形内平行滑动时，
S
1
•
S
4
与
S
2
•
S
3<
/p>
的大小关系为（
）
A
．
S
1
•
S
4
＞
S
2
•
S
3
B
．
S
1
•
S
4
＜
S
2
•
S
3
<
/p>
C
．
S
1
•
S
4
=S
2
•
S
3
D
．不能确定
6
．△
ABC
的三边长
分别为
a
、
b
、
c
，三条中位线组成第一个中点三角形，第一个中点三角形的
三条中位线
又组成第二个中点三角形，以此类推，求第
2009
中点三角形的周长为（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
7
．小明在加一多边形的角的和时，不小心把一个角多加了一次，结果为
1500
°，则小明多加的那个角的
大小为（
）
A
．
60
°
B
．
80
°
C
．
100
°
D
．
120
°
8
．若平行四边形的一边长为
5
，则它的两条对角线长可以是（
）
A
．
12
和
2
B
．
3
和
4
C
．
4
和
6
D
．
4
和
8
9
．
国家级历史文化名城﹣﹣金华，
风光秀丽，<
/p>
花木葱茏．
某广场上一个形状是平行四边形的花坛
（如图）
，
分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫
6
种颜色的花．如果有
AB
∥
EF
∥
DC
，
BC
∥
GH
∥
AD
，那么下列说法中错误
的是
（
）
<
/p>
A
．红花，绿花种植面积一定相等
B
．紫花，橙花种植面积一定相等
C
．红花，蓝花种植面积一定相等
D
．蓝花，黄
花种植面积一定相等
第
9
题
第
10
题
<
/p>
10
．
如图，
D
，
E
分别为△
ABC
的
AC
，
BC
边的中点，
将此三角形沿
DE<
/p>
折叠，
使点
C
落
在
AB
边上的点
P
处．
若
∠
CDE=48
°，则∠
APD
等于（
）
A
．
42
°
B
．
48
°
C
．
52
°
D
．
58
°
二、填空题
11
．如图，在
▱
ABCD
中，
AB=3
，
AD=4
，∠
ABC=60
°，过
BC
的中点
E
作
EF
⊥
AB
，垂足为点
F
，与
DC
的延长
线相交于点
H
，则△
DEF
的面积是
。
第
11
题
第
12
题
第
13
题
<
/p>
12
．
如图，
在
▱
ABCD
中，
E
为边
CD
上一点，
将△
ADE
沿
AE
折叠至△
AD
′
E
处，
AD
′与
CE<
/p>
交于点
F
．
若∠
B=52
°，
∠
DAE=20
°，则∠
FED
′的大
小为
。
13
．如
图，在等边三角形
ABC
中，
BC=6
cm
，射线
AG
∥
BC
，点
E
从点
< br>A
出发沿射线
AG
以
1cm/s
的速度运动，
点
F
从点
B
出发沿射线
BC
以
2cm/s
的速度运动
。
如果点
E
、
F
同时出发，
设运动时间为
t
（
s
）
当
t=
s
时，以<
/p>
A
、
C
、
E
、
F
为顶点四边形
是平行四边形。
14
．如图，
▱
ABCD
中，
E<
/p>
为
AD
的中点，
BE
，
CD
的延长线相交于点
F
，若△
DEF
的面
积为
1
，则
▱
ABCD
的面积等于
。
15
．
如图，
已知
点
E
在面积为
4
的平行四边形
ABCD
的边上运动，
使△
ABE
的面积为
1
的点
E
共有
个。
第
15
题
第
16
题
<
/p>
16
．小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能
在商店配到一块与原来相同的平行四边形
玻璃，他带来了两块碎玻璃，其编号应该是
。
三、解答题
17
．如图，平行四边形
ABCD
中，已知
A
（
0
，
4
），
B
（﹣
3
，
1
），
D
（
0
，﹣
1<
/p>
），求点
C
的坐标以及平行四
边形
ABCD
的面积。
18
．一个正多边形的每个内角都比
与它相邻的外角的
3
倍还多
20
°。
（
1
）求此正多边形的边数；
（
< br>2
）它有多少条对角线？
19
．如
图，在△
ABC
中，
D
、
E
分别是边
AB
、
AC
的中点，点
F
是
BC
延长线上一点，且
< br>CF=
BC
，连结
CD
、
EF
。求证：
CD=
EF
。
2
0
．△
ABC
的中线
< br>BD
、
CE
相交于
O
，
F
，
< br>G
分别是
BO
、
CO
的中点，求证：
EF
∥<
/p>
DG
，且
EF=DG
。