探亲假规定-

高考有方法——三视图解题超级策略

一、三视图问题的常见类型及解题策略

(1)

由 几何体的直观图求三视图．注意正视图、侧视图和俯视图的观察方向，注意

看到的部分用 实线表示，不能看到的部分用虚线表示．

(2)

由 几何体的部分视图画出剩余的部分视图．先根据已知的一部分三视图，还原、

推测直观图的可能形式，

然后再找其剩下部分三视图的可能形式．

当然作为选择题，也

可将选项逐项代入，再看看给出的部分三视图是否符合．

(3)

由几何体的三视图还原几何体的形状．要熟悉柱、锥、台、球的三视图，明确

< br>三视图的形成原理，结合空间想象将三视图还原为实物图．

二、还原三视图的常用方法

1

、方体升点法；

2

、方体去点法（方体切割法）

；

3

、三线交汇得顶点法

方法一

方体升点法

例

1

：

(2 015

·北京

)

某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为

( ) A

．

1

D

．

2

答案

C

根据三视图，可知该几何体的直观图为如图所示的四棱锥

V

－

ABCD

，其中

VB

⊥

解析

平面

ABCD

，且底面

ABCD

是边长为

1

的正方形，

VB

＝

1.

所以四棱锥中最长棱为

VD

.

连接

BD

，易知

BD

＝

2

，在

Rt

△

VBD

中，

VD

＝

VB

＋

BD

＝

3.

2

2

跟踪训练

1.

如图所示为三棱锥的三视图，求三棱锥的表面积或体积

跟踪训练

2.

如图所示为三棱锥的三视图，求三棱锥的表面积或体积

跟踪训练

3.

如图所示为三棱锥的三视图，求三棱锥的表面积或体积

.

.

.

方法二

方体去点法

例

2

：

如图所示为三棱锥的三视图，主视图、俯视图是直角边长为

2

的等腰直角三

角形，求三棱锥的表面积或体积

.

跟踪训练

4.

如图所示为三棱锥的 三视图，主视图、侧视图是直

角边长为

4

，宽为

3

的直角三角形，求三棱锥的表面积或体积

.

跟踪训练

5.

如图所示为三棱锥的三视图，三视图是直角边长为

4

等

腰直角三角形，虚线为中线，求三棱锥的表面积或体积

.

方法三

三线交汇得顶点法

例

3

：如图，网格纸上小正方形的边长为

4

，粗实线画出的是某多面体的三视图，

则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度是（

）

．

4

A

．

62

B

．

6

C

．

4

2

D

正确答案是

B

．

解：由三视图可知，原几何体的长、宽、高均为

4