高中数学 数列的求和的教学反思素材 新人教A版必修5
歌曲高原红-
《数列的求和》的教学反思
这节课是高中数学
必修
5
第二章数列的重要的内容之一,
是在学习了等差、
等比数列的
前
n
p>
项和的基础上,对一些非等差、等比数列的求和进行探讨。
我将从以下几个方面进行反思:
(一)对课前备课的反思
教学反思不
仅仅只是针对课堂教学实际的反思,
也应该包括对备课、
教案进
行反思。
在
备课过程中,
教学设计前后
共修改了
4
次,
最后形成完整的一节课
的设计。
为什么反复修改
了
4
次之多,其中有几个很关键的地方值得一提。
首先,是备学生。我所教的是文科普通班,入班前的数学平均分仅为
44
分,在第一次
测验中平均分还不到
60
分,
学生的基础知识薄弱,
基本的分析问题、
解决问题的能力欠缺、
对于数学的悟性和理解能力都有待提高。
因此在选择教学内容上就考虑到了学生现有的认知
水平。
其次,课程内容的选择。内容是数列的求和是现阶段学习数列部分一项很重要
的内容,
在高考题中经常出现。
等到高三复习时再讲还是在高一
阶段就慢慢渗透给学生还是值得商榷
的。
我认为高中数学的学习
应该是螺旋上升的,
而不是直线型。
在高一阶段学生能够掌握的
知识是要渗透给学生,
学生经历过的,
形成一定的经验,
到了高三复习阶段就能唤醒这些经
验和记忆。
关于数列的求和的方法有很多,常见的如倒序相加法、并项法、拆项法、分组求
和法、<
/p>
裂项相消法、
错位相减法等。
在本节课主
要介绍了并项法和分组求和法,其目的是让
学生先有一个经验,
就是能够认识到一些非等差、
等比数列都能转化为等差、
等比数
列后再
分别求和。这样对后继学习裂项相消法、错位相减法做一些铺垫。
第三,
教学呈现方式的定位。这是很关键的环节,<
/p>
直接影响到本节课的成败。本节课设
计上一个难点就是如何设计例
题。
不能求全而脱离学生实际,
也不能一味搞成题海战术,
p>
因
此结合本班学生的特点,
选择设计的题目
在难度和容量上较为侧重基础,
以适应学生的认知
水平,使学生
在教学过程中能灵活应用,思维得到提高。
(二)对课中教学的反思
这节课总体
上感觉备课比较充分,各个环节相衔接,能够形成一节完整就为系统的课。
本节课教学过
程分为导入新课、知识回顾、例题讲解、变式训练、课堂小结、布置作业。本
节课总体上
讲对于内容的把握基本到位,
对学生的定位准确,
教学过程中留
给学生思考的时
间,以学生为主体。
用心
爱心
专心
1
1.
亮点之处:
(
1
)学生创新解答
在例
1
求
100
99
98
97
96
95
2
2
2
2
2
2
4
2
3
2
2
2
1
2
的值
问题的解决上
学生观察式子相邻两项之间都是平方差的形式,
利
用平方差公式,
最后转化成一个等差数列。
但是学生出现了两种
做法。一种是转化成
199+195+191+
…
+7+3
,这样转化是学生最容易想
到的。另一种是
转化成了
100+99+98+
…
+2
+1
,这两种方法都是值得肯定的,特别是第二种
转化方法让整
个课堂变得活跃起来。
在接下来的练习中,教师的设想是学生
能够想到将相邻两项合并成一项结果是
1
,这样
很容易就能得到结果。
但是高元顺同学并没有在我设想的思路上走,
而是给出了一个特别的
回答,他的回答是:我是这样认为的,如果这个数列
是
6
项的话,那么第
5
项是
-5
,第
6
项是
6
,用
-1+2=1<
/p>
,
1+
(
-3<
/p>
)
=-2
,
-2
+4=2
,
2+
(
-5
)
=-3
,
< br>-3+6=3
,因此得到前
6
项
的和就
等于项数的一半。
这个数列是
1
00
项,
那就等于
50
。
S
200
就等于
100
,
所以
S
201
就等于
-1
01
。
他的回答博得听课的老师的一
致赞同。
他使用的方法通过找规律提出猜想,
实际上就是
使用了数学思想方法中一个很重要的方法——递推法。
(
2
)学生成为课堂的主体,教师要甘当学生的绿叶
由于数学的抽象、
思维严谨等特点,
学生往往对于一些较为复杂或者变化多样的题目容
易望而生畏,
出现懒得动脑思考、
动笔去做的现象。
教师也常因为时间的限制不可能给学生
过多的时间去做“无用功”
。在本节课上我放手让学生去思考,让学生去摸索。不怕学生出
错,就是让学生能够在
摸索中增强思维能力、
解题技能和计算经验。特别是在例
2
p>
中,
教师
针对题目做了简要的分析和提示,
让学生去尝试着解题。
朱馨同学的板书详尽,
< br>将思路方法
概括表述出来,
过程完整。只是结果出现了一
个小错误,
教师在点评过程中给予指出,
同时
< br>也个结果错误也是学生经常犯的。
在这两个例题教学过
程中我体会到了学生获得成功的喜悦,
这也说明了给学生以思考的
时间和空间,学生的回答是不会让老师感到失望了,而是充满了惊喜。
(
3
)从容面对课堂中的偶发事件
< br>
在教学设计中我就曾预设到学生会从两个角度来考虑,一种是得到
50
个
1
,另一种就
是将奇数和偶数分别合并。若是第二种就可以很自然就引出另一种求和方法——分组求和
法。
但是高元顺同学的回答出乎我的意料,
这
种做法在我预想之外,
当时我面带微笑鼓励他
说下去,对他的陈
述及时做出肯定和鼓励,同事我的脑子在快速的反应怎样总结他的解法,
用心
爱心
专心
2