等比数列求和方法总结

玛丽莲梦兔
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2021年02月08日 15:31
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2021年2月8日发(作者:千里马常有)


等比数列求和方法总结





数列求和作为高中数学教学中的难点和重点,是高考考


核的重要部分之一。下面小编为大家整理了等比数列求和方


法总结,希 望能帮到大家!





所谓等比数列指的是:如果一个数列从第


2


项起,每一


项与它的前一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比


数列 。其中,这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字



q


表示。注:


q=1


时,

an


为常数列。在此,笔者结合自己


多年的教学经验,谈一 下如何在等比数列求和教学中,引导


学生总结多中解题方法。





所谓恒等变形法指的是:在保持原 式结果恒等的情况下,


优化、改变原题的表现形式。这样一来,原式就具有明显的


共同点,便于更好地解决问题。对于此方法的运用,可以首


先师生共同 分析、


总结,


改变原式;


之后引导学生 自主解题;


最后,引导学生拓展思维,找出不同的变形式来解题,可以

< br>是自主地也可以是小组合作进行,锻炼和培养学生思维能力


的同时提高学生的动手 实践能力,深化学生对数学的认知。


如:





解题:


a 1+a1q+a1q2+


……


+a1qn-1

< br>。





1.


师生共同分析、总结变形后的式子为:


a1


之后,引导


学生自主解决可以得出:


a1.


分解因式等于:


1-qn=.


因此,

< p>
a1=a1/1-q


,最后得出:


sn=a1/1 -q.

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