(完整版)等比数列求和典型例题
金融数学专业-
等比数列性质与求和
1
、已知数列
1
,
< br>a
1
,
a
2
,
4
成
等差数列
,
1
,
b
1
,
b
2
,
b
3<
/p>
4
成等比数列，则
a
2
a
1
的值为
( )
b
2
A
、
1
< br>1
1
1
1
B
、
—
C
、
或
—
D
、
2
2<
/p>
2
2
4
，
2
、等比数列
{
a<
/p>
n
}
中
a
1
1
，公比
q
1
，若
a
m
a
1
a
2
a
< br>3
a
4
a
5
，则
m
=
（
）
A
、
9
B
、
10
C
、
11
D
、
12
3
、已知
{
a
n
}
是等比数列，且
a
< br>n
0
，
a
2
a
4
2
a
3
a
5
a
4
a
6
25
，那么
a
3
a
5
（
）
A
．
10
B
．
15
C
．
5
D
．
6
30
4
、设
{
a<
/p>
n
}
是正数组成的等比数列，公比
q
2
，且
a
1
a
2
a
3
L
a
< br>30
2
，那么
a
3
a
6
a
9
L
a
30
（
）
A
．
2
10
B
．
2
20
C
．
2
16
D
．
2
15
2
5
、等比数列
{
a
n
}
中，
a
n
0,
a
1
,
a
99
为方程
x
10
x
16
0
的两根，则
a
20
a
50
a
80
的值为（
）
A
.32
B
.64
C
.256
D
.
64
6
、等比数列
a<
/p>
n
的各项均为正数，且
a
5
a
6
a
4
a
7
＝
18
，则
log
3
a
1
log
3
a
2
L
lo
g
3
a
10
＝
(
)
A
．
12
B
．
10
C
．
8
D
．
2
＋
log
3
5
7
、
S
n
是公差不为
0
的等差
a
n
的前
n
项和，且
S
1
,
S
2
,
S
4
成等比数列
，则
A. 4 B. 6
C.8 D.10
8
、等比数
列
{
a
n
}<
/p>
的首项为
1
，公比为
q
，前
n
项的和为
S
，由原数列各项的倒数组成一个新数列
{
的前
n
项的和是（
）
a
2
a
3
等于
（
）
a
1
1
1
}
，由
{
}
a
n
a
n
1
A
．
5
1
S
q
n
B
．
n
C
．
n
1
D
．
q
S
q
S
9
、公差不为零的等差数列
a
n
的前
n
项和为
S
n
，若
a
4
是
< br>a
3
与
a
7
的等比中项，
S
10
60,
则
S
8
等于（
）
A
、
28
B
、
32
C
、
36
D
、
40
10
、已知等比数列
{an }
的公比为
2
，前
4<
/p>
项的和是
1
，则前
8
项的和为
（
）
A
．
15
B
．
17
C
．
19
D
．
21
11
、设等比数列
{
a
n
< br>}
的前
n
项和为
s
n
。若
a
< br>1
1
,
s
6
4
s
3
，则
a
4<
/p>
=
12
、设等比数列
{
a
n
}
的前
n
项
和为
S
n
，
8
a
2
a
5
0
，则
S
5
=
S
2