九年级数学上册2020-2021学年度第一学期期末练习含答案
薄饼怎么做-
2020-2021
学年度第一学期期末练习
初三数学
一、选择题（本题共
16
分，每小题
2
分）
下列各题均有四个选项，其
中只有一个
是符合题意的．
．．
1
．如果
∠
A
是锐角，且
sin
A
（
A
）
9
0°
1
，那么
∠
A
的
度数是
2
（
C
）
45°
（
D
）
30°
（
B
）
60°
2
．如图，
A
，<
/p>
B
，
C
是⊙
O
上的点，如果∠
BOC
= 120°
，
那么∠
BAC
的度数是
（
A
）
90°
（
C
）
45°
2
（
B
）
60°
（
D
）
30°
2
3
．将二次函数
y
x
4
x
<
/p>
1
化成
y
a
(
x
h
)
k
的形式为
（
A
）
y
(
x
4
)
1
<
/p>
（
C
）
y
(
x
2
)
3
2
2
（
B
）
y
(
x
4
)
3
（
D
）
y
(
x
2
)
3
A
E
F
C
D
2
2
4
．如图，在
□
A
BCD
中，
E
是
AB
的中点，
EC
交
BD
于点
F
，
那么
EF
与
CF
的比是
（
A
）
1
< br>∶
2
（
C
< br>）
2
∶
1
（
B
）
1
∶
3
（
D
）
3
∶
1
B
y <
/p>
2
5
．如图，在平面直角坐标系
xOy
中，点
A
，
B
在反比例函数
y
(
x
0<
/p>
)
的图象上，
x
如果将矩形
OCAD
的面积记为
S
1
，矩形
OEB
F
的面积记为
S
2
，那么
S
1
，
S
2
的关系是
< br>（
A
）
S
1
>
S
2
（
B
）
S
1
=
S
2
（
C
）
S
1
<
S
2
（
D
）不能确定
6
．
如图，将一把折扇打开后，小东测量出∠
AOC
=
160°
，
⌒
，
BD
⌒
及线段
AB
，
OA
= 25 cm
，
OB
=10 cm
，那么由
AC
线段
CD
所围成的扇面的面积约是
（
A
）
157
cm
2
2
A
C
S
1
B
E
S
2
O
D
F
x
（
B
）
314
cm
2
（
D
）
733
cm
2
A
B
O
D
C
（
C
）
628
cm
2
那么下列说法正确的是
y
7
．二次函数
y
ax
bx
c
（
a
0
）
的图象如图所示，
（
A
）
a
0
，
b
0
，
c
0
< br>（
B
）
a
0
，
b
0
，
c
0
（
C
）
a
0
，
b
0
< br>，
c
0
（
D
）
a
0
，
b
0
，
c
0
O
x
a
<
/p>
b
8
．对于不
为零的两个实数
a
，
b
，如果规定：
a
★
b
=
a
b
(
< br>a
b
)
，
(
a
b
)
，
那么函数
y
= 2
★
x
的图象大致是
（
A
）
（
B
）
（
C
）
（
D
）
二、填空题（本题共
16
分，每小题
2
分）
9
．如图，在
Rt
△
AB
C
中，∠
C
=
90°
，
BC
=
5
，
AB
= 6
，那么
cos
B
_____
．
10
．如果
2
m
3
n
，那么
m
:
n
_____
．
11
．如果反比例函数
y
m
2
，当
x
0
时，
y
随
x
的
x
增大而减小，那么
m
的值可能是
____
（写出一个即可）
．
12
．永定塔是北京园博园的
标志性建筑，其外
观为辽金风格的八角九层木塔，游客可登
至塔顶，俯瞰园博园全貌
.
如图，在
A
处
测得
∠
CAD
= 30°
，在
B
处测得
∠
CBD
=
45°
，并测得
AB
= 52
米，
那么永定塔的高
CD
约
是
米．
<
/p>
（
2
1
.
4
，
3
1
.
7
，结果保留整数）
13.
如图，⊙
O
< br>的直径
AB
垂直于弦
CD
，垂足为
E
.
如果
B
60<
/p>
，
AC
=4
，那么
CD
的长为
.
<
/p>
14
．已知某抛物线上部分点的横坐标
x
，纵坐标
y
的对应值如下表：
x
y
…
…
-
2
5
-
1
0
0
-
3
1
-
4
2
-
3
A
D
E
O
C
B
…
…
那么该抛物线的顶点坐标是
.
15
．
刘
徽是我国古代最杰出的数学家之一，他在《九章算术圆田术》中用“割圆术”证明了圆面积的精确公式，并
给出了计算圆周率的科学方法
.
（注：圆周
率
=
圆的周长与该圆直径的比值
.
）
“割圆术”就是以“圆内接正
多边形的面积”，来无限逼近“圆面积”
.
刘
徽形容他的“割圆术”说：割之弥细，所失弥少，割之又割，以
至于不可割，则与圆合体
，而无所失矣
.
刘徽（约
225
年—约
295
年）
刘徽计算圆周率是从正六边形开始的，易知圆的内接正六边形可分为六个全等的正三角形，每个三角形
的边长
均为圆的半径
R
，
此时圆内接正六边形的周长为
6
R
< br>，
如果将圆内接正六边形的周长等同于圆的周长，
可得圆
周
率为
3.
当正十二边形内接于圆时
，如果按照上述方法计算，可得圆周率为
．
（参考数据：
sin15°
≈
0.26
）
16<
/p>
．
阅读下面材料：
在数学课上，老师请同学们思考如下问题：
⌒
．
请利用直尺和圆规四等分
AB
A
B
小亮的作法如下：
如图，
（
1
）连接
A
B
；
⌒
于点
M
，
（
2
）
作
AB
的垂直平分线
CD
交
AB
交
A
B
于点
T
；
（
3
）
分别作线段
AT
，
线段
BT
的垂直平分线
EF
，
GH
，
⌒
于
N
，
< br>P
两点
；
交
AB
⌒
N
A
E
C
G
M
P
T
F
D
H
B
老师问
：
“小亮的作法正确吗？”
请回答：<
/p>
小亮的作法
______
（“正确”或“
不正确”）
，理由是
_________
．
三、解答题（本题共
68
分，第
17-22
题，每小题
5
分，第
23-26
题，每小题
6
分，第
27
，
28
题，每小题
7
分）解
答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．<
/p>
17
．计算：
sin
60
tan
45
2
cos
60
< br>．
18
．函数
y
mx
2
mx
3
m<
/p>
是二次函数．
（
1
）如果该二次函数的图象与
y
轴的
交点为（
0
，
3
）
，
那么
m
=
；
（
2
）在给
定的坐标系中画出（
1
）中二次函数的图象
.
19
．如图，在
△
ABC
中，
D
< br>，
E
分别是边
AB
，
AC
上的点，连接
DE<
/p>
，且∠
ADE
=
∠
ACB
.
（
1
）求证：△
ADE
∽△
ACB
；
（
2
）如果
E
是
AC
的中点，
AD
=8
，
AB
=10
，求
AE
的长
.
2
A
E
D
B
C
20
．如图，在平面直角坐标系
xOy
中，点
O
为正方形
ABCD
对角线的交点，
且正方形<
/p>
ABCD
的边均与某条坐标轴平行或垂直，
AB
=4.
k
< br>的图象经过点
A
，求这个反比例函数的表达式；
x
k
（
2
）如果反比例函数
y
<
/p>
的图象与正方形
ABCD
有
x
（
1
< br>）如果反比例函数
y
公共点，
请直接写出
k
的取值范围．
21
．如
图
1
，某学校开展“交通安全日”活动
.
在活动中，交警叔叔向同学们展示了大货车盲区的分布情况，并提醒大
家：坐在驾驶室的司机根本看不到在盲区中的同学们，所以一定要远离大货车的盲区，保护自身安全<
/p>
.
小刚所在的
学习小组为了更好的分析
大货车盲区的问题，
将图
1
用平面图形
进行表示，
并标注了测量出的数据，
如图
2.
在图
2
中大货车的形状为矩形
，盲区
1
为梯形，盲区
2
、盲区
3
为直角三角形，盲区
4
为正方形
.
2m
60°
25°
盲区
3
大货车
4m
盲区
1
25°
A
盲区
2
盲区
4
2m
60°
2m
图
1
图
2
请你帮助小刚的学习小组解决下面的问题：
< br>（
1
）盲区
1
< br>的面积约是
m
2
；盲区
2
的面积约是
m
2
；
(
2
1
.
4
，
3
1
.
7
< br>，
sin
25
0
.
4
，
cos
25
< br>
0
.
9
，
tan
25
0
.
5
，结果保留整数
)
（
2
）如果以大货车的中心
A
点
为圆心，覆盖所有盲区的半径最小的圆为大货车的危险区域，请在图
2
< br>中画出大
货车的危险区域．
22
．如图是边长为
1
的正方形网格，△
A
1
B
1
C
1
的顶点均在
格点上
.
（
1
）在该网格中画出△
A
2
B
2
C
2
(
△
A
2
B
< br>2
C
2
的顶点均在格点上
)
，
使△
A
2
B
2
C
2
∽△
A
1
B
1
C
1
；
（
2
）请写出（
1
）中作图的主要步骤，
并说明△
A
2
B
2
C
2
和△
A
1
B
1
C<
/p>
1
相似的依据
.
23
．如
图，
AB
是⊙
O
的直径，
C
是⊙
O
< br>上一点，连接
AC
.
过点
B
作⊙
O
的切线，
交
AC
的延长线于点
D
，在
AD
上
取一点
E
，使
AE
=
AB
，连接
BE
，交
⊙
O
于点
F
．
请补全图形并解决下面的问题：
<
/p>
（
1
）求证：∠
BAE
=2
∠
EBD
；
（
2
）如果
AB
= 5
，
sin
EBD
5
，求
BD
的长．
5
A
O
C
B
24
．小哲的姑妈经营一家花店
.
随着越来
越多的人喜爱“多肉植物”，姑妈也打算销售“多肉植物”.小哲帮助姑妈
针对某种“多
肉植物”做了市场调查后，绘制了以下两张图表：
（
1
）如果在三月份出售这种植物，单株获利
元；
（
2<
/p>
）请你运用所学知识，帮助姑妈求出在哪个月销售这种多肉植物，单株获利最大？
（提示：单株获利
=
单株售价－单株成本）
⌒
所对弦
A
B
上一动点，过点
P
作
PC
⊥
AB
交
AB
⌒
于点
C
，取
AP
中点
D
，连接
CD
.
已知
AB
= 6cm
，
25
．如图，
P
是
AB
设
A
，
P
两点间的距离为
x
cm
，
C
，
D
两点间的距离为
y
cm
．（当点
P
与点
A
重合时，
y
的值为
0
；当点
P
与点
B
重合时，
y
的值为
3
）
小凡根
据学习函数的经验，对函数
y
随自变量
x
的变化而变化的规律进行了探究．
下面是小凡的探究过程，请补充完整：
（
1
）通过取点、画图、测量，得到了
x
与
y
的几组值，如下表：
x
/cm
y
/cm
0
0
1
2.2
2
3
3.2
4
3.4
5
3.3
6
3