十大超级有趣的数学公式和它们背后的鲜为人知的故事
保育员是什么-
十大超级有趣的数学公式和它们背后的鲜为人知的故事
TOP10.
TOP9.
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能把圆周率和
e
联系起来的初等公式在数学界是少之又少，是数学王国中的国宝级公式。除了大名鼎鼎的
欧拉公式，恐怕就是这个式子比较出名了。这个公式的形式异常的漂亮，只可惜它只是个
近似公式。所以
排名第九。虽然是个近似公式，但是近似程度相当的高，有七位有效数字
是相同的，也就是说二者的差别
在千万分之一以内。您不妨用电脑上的计算器一试。
TOP8
1
1
4arctan
arctan
4
5
239
这个公式就是著名的梅钦公式，熟悉圆周率计算方法的人应该对这个公式不陌生。这个公式的神奇之 处在
于它将圆周率表示为了两个分数的反正切之和。利用复数的指数表达式可以直接证明
这个式子。它是历史
上第一个用于快速计算圆周率的公式，因为上式中的反正切函数值可
以被泰勒级数所逼近。真不知道如果
祖冲之知道了这个计算圆周率的方法会埋头算到小数
点后几百位
……
TOP7
0
1
x
dx
1
n
x
n
1
n
1
1.291285997
这个神奇
的公式传说是约翰
-
伯努利发现的。式子的神奇之处就不用我说
了吧，连续与离散的关系被表现的
淋漓尽致。如果你自认为你的微积分水平还不错，可以
挑战一下这个已经具有
300
多年历史的公式，看你
能否证明它。
TOP6
3
3
4
3
5
3
6
3
话说世人皆
知勾三股四弦五，而鲜有知道这个简单等式的。这个简单的式子可以在英国分析学大师
G
·
H·
哈
代（就是拉马努金在英国的合
作者）所著的《数论导引》中找到，它是一类三次不定方程最简单的特解。
TOP5
1
2
1
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4
1
3
这个公式来自于印度数学奇才拉马努金。他曾经深入的研究了形如上式的无穷根式并得到了这个神
奇的结
果。传说拉马努金曾经把这个结果放在《印度数学会刊》上征集证明，结果数月内
无人能应。各位看官有
没有蠢蠢欲动的？
TOP4.
cos
2
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