高一物理 运动快慢的描述、速度典型例题
打羽毛球的技巧-
运动快慢的描述、速度典型例题
[
例
1]
<
/p>
一列火车沿平直轨道运行，先以
10m/s
的速度匀速行驶
15min
，随即改以
15m/s
的速度匀速行驶
10min
，
最后在
5min
内又前进
1000m
而停止
.
则
该火车在前
25min
及整个
30mi
n
内的平均速度各为多大？它通过最后
2000m
的平均速度是多大？
[
分析
]
<
/p>
根据匀速直线运动的规律，算出所求时间内的位移或通过所求位移需要的
< br>时间，即可由平均速度公式算出平均速度
.
[
解答
]
<
/p>
火车在开始的
15min
和接着的
10min
内的位移分别为：
s
1
=v
1
t
1
=10
×
15
×
60m=9
×
10
m
s
2
=v
2
t
2<
/p>
=15
×
10
×
60m=9
×
10
m
所以火车在前
25min
和整个
30min
内的平均速度分别为：
3
3
因火车
通过最后
2000m
的前一半位移以
v
2
=15m/s
匀速运动，经历时间为
：
<
/p>
所以最后
2000m
内的平均速度为：<
/p>
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页
[
说明
]
由计算可知，变速运动的物体在不同
时间内（或不同位移上）的平均速度一
般都不相等
.
[
例
2]
某物体的位移图象如图所示
.
若规定向东为位移的正方向，
试求：
物体在
OA
、
AB
、
BC
、
CD
、
DE
各阶段的速度
.
[
分析
]
物体在
t=
0
开始从原点出发东行作匀速直线运动，历时
2s
；接着的第
3s
～
5s
内静止；第
6s
内继续向东作匀速直线运动
；第
7s
～
8s
匀速反向西行，至第
8s
末回
到出发
点；在第
9s
～
12s
内从原点西行作匀速直线运动
.
[
解
]
由
s
－
t
图得各阶段的速度如下：
AB
段：
v
2
=0
；
[
说明
]
<
/p>
从图中可知，经
t=12s
后，物体位于
原点向西
4m
处，即在这
12s
内物体的
位移为
-4m.
而在这
12s
内物体的路程为（
1
2+12+4
）
m=28m.
由此可见
，物体不是作单向
匀速直线运动时，位移的大小与路程不等
.
[
例
3]
<
/p>
图
1
所示为四个运动物体的位移图象，试
比较它们的运动情况
.
第
6
页
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8
页
[
分析
]
这四个物体的位移图象都是直线，其
位移又都随时间增加，说明都向着同方
向（位移的正方向）作匀速直线运动，只是其速度
的大小和起始情况不同
.
[
答
]
a
、
b
两物体从<
/p>
t=0
开始，由原点出发向正方向作匀速直线运动
.c
物体在
t=0
时从位于原
点前方
s
1
处向正方向作匀速直线运动
.d
物体在时间
t
1
才开始向正方向作匀
速直线运动
.
由图中可知，
任取相同时间△
t
，
它们的位移△
s
大小不同：
△
S
c
＞△
S
B
＞△
S
a
＞△
S
d
，所以它们的速度大小关系为
v
c
＞
v
B
＞
v
a
＞
v
d
.
[
说明
]
这四条图线所对
应的物体的运动，可以想象为四个百米赛跑的运动员
.
发令
枪响，
a
、
b
两运动员从起跑线上以不同速度匀速出发
.c
运动员则“抢跑”——在发令
枪响前
t
0
时刻已开始出发，因此在发令枪响时刻（
t=0
）已跑到正前方
s
1
处<
/p>
.d
运动员则
反应迟缓，发令枪响后经一
段时间
t
1
才开始出发——相当于在发
令枪响时（
t=0
）从位
于起跑线后<
/p>
s
0
处出发的（图
2
）
.
根据图线斜率的意义可知，匀速直线运动位移图象斜率的大小
等于速度，即
[
例
4]
对于作匀速直线运动的物体，则
[ ]
A.
任意
2s
内的位移一定等于
1s
内位移的
2
倍
B.
任意
一段时间内的位移大小一定等于它的路程
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C.<
/p>
若两物体的速度相同，则它们的速率必然相同，在相同时间内通过的路程相等
D.
若两物体的速率相同，则它们的速度必然相同，在相同时间内的位移相等
[
分析
]
<
/p>
物体作匀速直线运动时，速度
v
的大小、
方向恒定不变，由公式
s=vt
知，
其
位移与时间成正比
.
又由于速度
v
方向不变，其轨迹是一条单向的直线，任意时间内
的位移大小与路程
相等
.
当
v
1
=v
2
时，表示两者的大小、方向都相
同，相同时间内的路程
必相等
.
但当速
率
|v
1
|=|v
2
|
时，两物体的运动方向可能不同，相同时间内的位移可
以不
等
.
[
答
]
A<
/p>
、
B
、
C.
[
例
5]
甲、乙、丙三个物体运动的
S
—
t
图象如图所示，下列说法中正确的是
[ ]
A.
丙物体作加速直线运动
B.
甲物体作曲线运动
[
误解
]
选（
B
），（
C
），（
D
）。
[
正确解答
]
选（
A
）。
[
错因分析与解题指导
]
物体运动的位移图象
（简称
S
—
t
图）
表示作直线运动物体
的位移随时间的变化规律，位移图象不是物体的运动轨迹。选项（
B
）把图线误认为是
物体的运动轨迹，是完全错误的。
位移图象中图线的
斜率表示物体运动速度的大小，故选项（
A
）正确。
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