教师资格证小学数学面试真题示范逐字稿
哇集拉隆功-
《有余数的除法》
【知识与能力目标】
1.
掌握有余数的除法竖式的书写方法；
2.
知道除法竖式中各部分的名称，并理解除法竖式中每个数的含义。
【过程与方法目标】
1.
通过合作与交流，感受算法的多样化，体会事物间的普遍联系；
2.
通过观察、
操作、
对比等活动，
培养初步的观察、
分析和概括的能力，
学会与人合作，
并能与他人交流思考的过程和结果。
【情感态度价值观目标】
1.<
/p>
通过观察、操作、解决问题等学习活动，体验学数学、用数学的乐趣；
2.
在生活中运用有余数的除法解决实际问题，
感受数学与日常生活的密切联系。
【教学重点】
掌握除法竖式的书写方法及每个数的含义。
【教学难点】
理解除法竖式中每个数的含义。
尊敬
的各位评委老师，上午好！
今天我试讲的课题是：有余数的除法，
下面开始我的试
讲。
同学们，上课，同学们好，请坐。
（一）导入新课
同学们，
我们已经学过了用摆小棒的方法来解决有余数的除法问题，
现在，
我们就来试
试看大家掌握的怎么样？我们来看
P
PT
上的内容：
16
根小棒，每
5
根一组。
填空：（
）根小棒，（
）根一组，能够分（
）组，还剩（
）根。
现在给大家
< br>3
分钟时间，独立解决，完成后汇报结果，并说说每个数字的含义。
谁来回答下？哦
~
都想回
答啊，那大家一起说，老师填写吧，大家刚才的回答很不错。
但刚刚你们用的都是通过摆
小棒的方法，
我们今天要继续学习有余数的除法，
方法可能不太
一样，大家要开动脑筋，多动口、勤动手。
< br>上节课我们学习过在做有余数的除法时，要注意什么？嗯对的，余数要比除数小。恩，
看来大家对昨天的知识都掌握的非常好。
根据这个知识，
我
们继续今天的数学之旅——有余
数的除法。
（一）导入新课
上课之前呢，老师想
问问你们，
有没有看过小猪佩奇呀？哎呀！都看过呀！
可是今天
小
猪佩奇遇到困难了
,
你们想不想帮助
她呀？嗯！你们可真棒！都想帮助她，那我们一起来看
看小猪佩奇到底遇到什么难题了？
请看
PPT
，偶！原来是这样！小猪佩奇带来了
16
颗诱人
的大草莓，
他想把
他们分给他的小伙伴，
每个小伙伴分
5
颗草莓，
可是他不知道能分给几个
小朋友？同学们，
你们知道吗？现在老师给你们
2
分钟的时间自己思考，
看看哪个小朋友能
帮助小猪佩奇，时间到，同学们有结果了吗？哦
~
老师已经听到同学们说可以分给
3
个小朋
友，他自己还可以留下一个！都回答得非常棒。你们是用什么方法计算出来的呢？哦，
摆小
棒，
思维很活跃，
这也是我们上一
节课学习的方法。
那么老师想问你们还有没有其他的方法
计算出
来呢？哦，
大家都在摇头，
没关系，
这
就是我们这节课要继续学习的内容——有余数
的除法。
（二）新课讲授
1.
合作交流，初步感知
现在继续我们的数学王国之旅吧！好，同学们请看
PPT
< br>上面的内容，老师这里呀有
13
根小棒，
每
4
根一组，
能分几组？有思
路吗？先自己想一想，
然后启用我们
4
人作战小组模
式，让我们相互讨论，看能讨论出多少种解题方法，时间限定
5
分钟，讨论结束后，我要请
小组来讲讲你们作战策
略，好，开始吧！嗯！我看同学们已经准备好了，哪个小组先来汇报
呢？好，银河小分队
你们来说说你们的策略吧！哦！原来是利用摆小棒的方法，那你们能不
能来前面给大家演
示一下呢？奥，一共有
13
根小棒，按照
4
根为一组，所以摆了
3
组，
3
组是
12
根小棒，
最终还余下了一根，同学们你们同意吗，嗯！大家都认为是正确的，看来
你们的作战策略
都是一样的呀！诶呀，火星小分队有不同方法，你们来说一说，奥，原来他
们用的是画图
的的方法，
一个小竖线代表一根小棒，结果和银河小分队是一样的，
嗯，
你们
太聪明了，
当我们手上没
有工具的时候，
可以用图来表示工具，
那同学们除了摆小棒和画
图
的方法你们还有别的方法吗？哦？
~
三组小组长有不同方法，
哦
~
他是直接
列算式，
用除法就
可以解决。一共
13
根小棒，每
4
根一组，能分几组？也就
是看
13
里面有几个
4
，用除法解
决。13÷4=3（组）……1（根），三组同学对除法的意义掌握
的很好，算式也是解决问题的
好方法。
同学们想出了这么多的好
办法，
现在观察对比，
看着三种方法有什么区别和联系？
对的，
都是将小棒进行平均分的过程，算法不同。
那大家觉得哪种方法更简便呢？对，
用除
法解决更简便。<
/p>
2.
探究除法竖式，明确含义
同学们，以前我们学习了加法、减法、乘法的竖式，除法除了刚才摆一摆、画一画、列
横式的方法外，
也可以写成竖式。大家请看黑板上老师写的除法竖式。<
/p>
大家仔细观察，
除法
竖式跟我们学习的加
法、
减法、
乘法的竖式有什么不同？里面的数字又有什么含义，
同学们
独立思考，时间
5
分钟，等下找同学来回答。
谁来回答一下，好，小
红，你做的最端正，举手也最快了，你来说，嗯，她说呀
~
加法
、
减法、乘法的竖式都是从上往下写，除法不是。
同学们观察能力可真强，那大家想一想，为什么除法的竖式写法跟其他的不一样呢？
哦
~
老师听到课代表说因为
除法中有余数，如果从上往下写，就没有写余数的位置了。
课
代表不仅有一双火眼金睛，
还有善于思考的大脑，
真棒。
现在大家都认识这个不一样
的竖式宝宝了，那跟老师一起来写一写吧。
我们用一横一撇表示除号，现在我们边分小棒，
边说分的过程，同时写出竖式。有
13
根小棒，先写“13”，每
4
根分一组，也就是除以
4
，
被除数
13
在除号的里面，除数
4<
/p>
写在除号的外面。
我们重新分一分小棒，结果是什么？对，可以分成
3
组，“3”写在哪里呢？哦，大家
异口同声的告
诉了老师，写在
13
的上面，与个位对齐。那为什么写在个位上
？对，因为这
个
3
表示分成的
3
组，
是
3
个一，
要写在个位上。
要分
13
根小棒，
现在已经分掉了多少根？
表示什么意思？
好，而组小组长你来说，他说呀
~
是分了
3
组，每组
4
根，一共
12
根
。表示在
13
根里
已经分掉了
12
根。
嗯，回答的
很准确，思路很清晰，现在我们就把这个
12
写在
13
的下面，与
13
数位对
齐，再在“12”的下方画一条横线表示按要求分了一次。
分完
之后结束了吗？对，
没有，还
有剩余。要平均分
13
根小棒，已经分了
12
根
，还剩
1
根，这个“1”写在横线的下面，表
< br>示分完后剩余的不能再分了。
好啦，这就是我们除法竖
式的整个过程了，你们会了吗？想不想自己试一试？
你们都
想啊！
3.
类比迁移，总结规律
好，同学们请看
PPT
，现在老师呀有
16
根小棒，每
4
根为一
组，能分几组呢？你能不
能用刚刚学到的数学知识来解决我的问题吗？解决完之后再看一
看这道题和之前学习的内
容有什么不一样？给大家
5
分钟时间进行先独立探究再小组之间讨论，
给同学们
5
分钟解决
刚刚老师提出的问题。
讨
论中有什么问题，
大家可以再老师巡视过程中问老师，
开始吧。
诶？！
老师发现你们都做完了，
那你们
能不能回答老师的问题呢，
奥！
大家的手举得跟小树林似的，<
/p>
那就穿红色衣服的那位女生来说一下吧，大家仔细听
~
能分
4
组，余数变成
0<
/p>
了？！那你能
告诉同学们
0
代表什么呢？嗯，这里的
0
代表
16
根小棒都分完了没有剩余，嗯，非常棒，
回答正确，诶
？！你们看，这里有俩个
16
，你们发现了吗？他们代表的含义
一样吗
?
谁能来
告诉大家？好，这位同
学你说，奥！你说不相同因为上面的
16
是被除数，也是要分得
16
根小棒，而下面的
16
表示已经分掉的小棒的根数，嗯非常棒，同学们真聪明！把我们刚才
学的知
识已经能熟练应用了。
老师再带着同学们总结下除法竖式的过程，
被除数写在除号里
面，除数写在除号左边，
商写在除号上面，
商和除数的乘积写在被除数的下面，横线表示等
号，横线下面写余数。
< br>
（三）巩固练习
大家对有余
数的除法都掌握了吗？都掌握了呀
~
那老师要考考大家了。我们
看
PPT
，这
里有
2
道除法计算题，
请大家用竖式计算，
比一比谁做的又对又快。
做完的同学继续完成做
一做第
2
题，一卷绳子长
39
米，做一根长跳绳用
7
米，这卷身子可以做多少根长跳绳？
还
剩多少米？给大家
5
分钟的时间，做
完后老师要订正答案哦
~
好，开始吧。
好，可以了，同学们做完了吗？好我们对一下答案！都做对的同学举手！哇，老师看见<
/p>
了成片成片的小树林，看来同学们对这结课掌握的知识已经很牢固啦！老师感到很欣慰！<
/p>
（四）课堂小结
同学们，
轻松愉快的课堂马上就要结束了，
谁来跟老师同学
们分享下这节课你收获了什
么？不同小组都可以发言
~~
嗯，
老师听到拉，
同学们不仅有知识上的收获
，
还懂得了团结协
作的重要性，看来同学们的确收获颇多呀。<
/p>
（五）作业布置
课堂时间有限，
知识的巩固和梳理仍需要进一步加强，
所以今天的家庭作业是练习十
四
第
3
题，
利
用除法竖式解决实际问题，
并说出竖式中每个
6
数字的含义。
将我们学过的竖式
做成一个数学书签，下
节课展评。
好的，同学们，今天的课就上到这里啦，下课，同学们再见！
五、板书设计
有余数的除法
13÷4=3（组）……1（根）
3
…
…
商
除数
…
…
4
1
3
…
…
被除数
1
2
…
…
4
乘
3
的积
1
…
…
余数
练习：
《环形植树问题》
【知识与技能目标】
学生能够通过画
图方式进一步理解并掌握环形植树问题公式，
并利用该公式解决生活中
< br>的实际问题。
【过程与方法目标】
学生通过小组合
作交流讨论理解植树问题在生活中的运用，能解决一些简单数学问题，
进而提高理解能力
、数学运算能力及解决实际问题的能力。
【情感态度与价值观目标】
通过本节
课的学习，
学生的数学兴趣得以提高，
学生的合作与探索兴趣得
以培养，
能够
进一步体会数学来源于生活并服务于生活的本领。
【教学重点】
探究植树的棵数和间隔数之间的关系，并能用发现的规律解决实际问题。
【教学难点】
理解环形植树公式的由来。
尊敬的各
位评委老师，上午好！
今天我试讲的课题是：环形植树问题，
下
面开始我的试
讲。
同学们，上课，同学们好，请坐。
（一）图片导入
同学们，上课之前，
大家一起先来看老师给大家带来的几幅图片，哦
~
老是听到大家
都
说是植树。非常棒，每年的
3.12
日是植树节，但是老师今天想通过这几个图片问大家一个
<
/p>
问题，第二幅图你们熟悉吗？对是上节课刚刚学习过的直线型两端不植树问题，那么涂
3
呢？如果老师想在一个这样的环形封闭草坪边缘间隔相同距离种树
，又该如何计算呢？
带着这个问题，我们一起进入今天新课的
学习——环形植树问题。
（一）回顾旧知，循序导入
同学们，
上节课我们已经学习了植树问题的两个公式，
知道了这些公式，
我们就能计算
要在高速公路两旁植树，
植树工人应该准备多少小树苗。
那么谁来先跟老师分享下学习了哪
两个公式？
哦，小红说在一条公路一边植树，两段都植树，
棵数
=
间隔数
+1
小明说在一条公路一边植树，两段都不植树，棵数
=
间隔数
-1
大家
说这两位同学说的对不对呀？同意的举手？呀，
都同意呀，
非常
的不错，
他们说的
很准确很详细，
那么
什么是间隔数呢？是怎么计算的呢？好，
第一排穿红色衣服的这位女生，
你来说一下吧，你举手最快啦。
哦，
她说呀间隔是两棵树之间的距离，
间隔数是公路总长度除以间隔。
这位同学反应非
常的快，解释的也非常清楚，不错，
请坐下。看来大家对上节课我们学习的直线上植树问题
掌握的很精准，
< br>老师非常的高兴，
这里给大家一个小掌声。
那么我们继续
来看看下一幅图片。
张伯伯准备在圆形池塘周围栽树，池塘周
长
120m,
每隔
10m
栽一棵树，那么，一共要栽多少
颗树呢？
通过这个问题，我们进入本节课
---
环形植树
问题的学习
（二）探究新知
1.
交流讨论，探究公式
之前学习的都是线段上植树，那么环形线上植树该怎么计算，是否也有公式呢
,
哪位同
学尝试来写下式子？好，就前排这两位举手最快的同
学说下吧，嗯
120÷10=12，
12+1=13
。
另一位同学说是
12
0÷10=12，
12-1=11
<
/p>
大家同意哪位同学的计算方法？哦，
我听到有说第一位同学的做法
对，
有说第二位同学
的做法对，也有说不知道的，没关系，现在
我们同样按照之前的分组，进行交流讨论，讨论
之前呢，老师同样给大家个小提示，
之前探索直线植树问题时，由于数据大，我们可以把数
据变小，借助
画线段图来探究，环形是否也可以呢？好了，给大家
10
分钟的
时间开始探究
讨论吧？小组交流讨论结束后，
找同学代表到黑板
进板书。好说的时间到，
谁来说一下。嗯
课代表说说吧，哦，他
说是
120÷10=12
2.
计算结果，总结算法
大家同意这位同学的计算结果吗？结果相同的请举手？这么多同学都举手了呀。
那，
到
底对不对呢？这与我们之前两位同学的列式都不一样
，到底哪个正确呢？我们一起来探究
下，首先，
同学，
你能具体说说你为什么这么计算吗？哦，
他说他是先利用在本子上话一个
周长为
8cm
的圆，然后间隔为
2cm
，
发现正好能栽
4
棵树，
也就是
8÷2=4。跟她想
法一样的
同学请举手，啊，都一样啊，非常的不错，看来同学们的迁移能力都很棒，请回
到座位上。
大家再仔细看
PPT
上的动画图，如果把圆拉成直线，你又能发现什么？
小张说他发现栽的树与间隔数一一对应；