特级教师丁杭缨 《 三角形的三边关系》权威教案
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一．引入：一根吸管剪成三段，头尾相连，会得到什么图形？
二．展开
1
．反馈：三种不同的情况。
2
．思考：为什么其它
2
种围不成三角形？
3.
第一次小结：三角形两条边的和大于第三边。
4
．尝试：
4
厘米、
10
厘米、
< br>5
厘米符合两边和大于第三边，能围成三角
形吗？
5
．第二次小结
：任意两边的和大于第三边。
6<
/p>
．自学书上
82
页
三、巩固
1
．书上
8
6
页习题，在能围成三角形的各组小棒下面画勾
学生反馈，交流
分析（
3
、
4
、
< br>5
，
3
、
3
、
3
，
2
、
2
、
6
，，
3
、
3
、
5
能否围成一个三角形？）
1
、
3cm
，
4cm
，
5cm
的分析（片段）
师：刚才我们已经判断了，长为
3
、
4
、
5
个单位长度的三条线段能围成
一个三角形
。现在我们再来看这道题：三条边的长度分别是
3
、
4
、
5
，
你有什么发现？
生：三条边长度相差不多。
师：经验
告诉我们，相差
1cm
，也就是三条线段是三个相邻的自然数，
肯定能够围成三角形。能否得出结论：凡是三条线段的长度是三个连续
< br>的自然数，那么它们就一定能够围成一个三角形？
生：应该是的。
生：我不同意，因为
1
、
2
、
3
是三个连续的自然数，
1+2=3
。
师：那么把
1<
/p>
、
2
、
3
去掉，用其他连续的三个自然数，它们就一定能够
围成一个三角形。<
/p>
生：
0
、
1
、
2
也不行。<
/p>
师：还有什么想说的？
生：
0
表示没有。
师“：没有”表示什么意思？
生“：没有”表示只有两条边。
师：
只有两条线段当然不能围成三角形，
从自然数角度来说，
的确
0
、
1
、
2
也不行。反思刚才的两种情况，我把
0
、
1
、
2
和
1
、
2
、
3
都去掉，三
条线段的长度是其他三个连续的自然数，就能够围成一个三角形，这个
观点
同意吗？
生：同意。
师：我也同意。举个例子———
生：
4
、
5
、
6
。
师：
4
、
5
、
6
可以吗？告诉我，
4
、
5
、
6
为什么
可以，说一个算式。
生：
4+5>6
。
师：很好，还有吗？再来举一个。
生
：
2
、
3
、<
/p>
4
。
师：
2
、
3
、
4
可以吗？可以。谁能来说个大一点的？
生：
1000
、
1
001
、
1002
。
< br>
师：同意吗？说说为什么能？算式是什么？
生：
1000+1001>1002
。
师：只不过用
1000
、
1001
、
1002
三条线段围成的这个三角形，如果它
的单位名称是厘米的话，它的面积要比我
大屏幕上
3
、
4
、
5
这三条边围
起的三角形的面积要
大得多。
师：这道题目挺有意思的。看着这道题目我想再请大
家想一想：
3
、
4
、
5
三条线段围成的三角形会是什么样子的呢？你有没有感
觉？用你的直
觉围一围。
生：我知道
了，用
3
、
4
、
5
三条线段围成的三角形肯定不是那种特别正
规的三角形。如果是
3
、
3<
/p>
、
3
，应该是个正规的三角形。
师：他脑海里的“正规”我已经明白了，就是非常方方正正的那种三角