三角形的边角之间的关系
我是警察-
三角形的边角之间关系
（
1
）三角形三内角和等于
180°
（在球面上
，三角形内角之和大于
180°
）；
（
2
）三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和；
（
3
）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内
角；
（
4
）三角形两边之和大于第三边，两
边之差小于第三边；
（
5
）在同
一个三角形内，大边对大角，大角对大边
.
（
6
）三角形中的四条特殊的线段：角平分线，中线，高，中位线
.
（
7
）三角形的角平分线的交点叫做三角形的内心，它是三角形内切圆
的圆心，
它到各边的距离相等
.
（
8
）三角形的外接圆圆心，即外心，是三角形三边的垂直平分线的交点，它到
< br>三个顶点的距离相等
.
（
9
）三角
形的三条中线的交点叫三角形的重心，它到每个顶点的距离等于它到
对边中点的距离的<
/p>
2
倍。
（
10<
/p>
）三角形的三条高的交点叫做三角形的垂心。
（
11
）三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的
1/2
。
（
12<
/p>
）三角形的一边与另一边延长线的夹角叫做三角形的外角。
注意
:
①三角形的内心、重心都在三角形的内部
. <
/p>
②钝角
三角形垂心
、外心在三角形外部。
③直角三角形垂心、外心在三角形的边上。（直角三角形的垂心为直角顶点，外
心为斜边中点。）
④锐角三角形垂心、外心在三角形内部。
三角形相关定理
重心定理
三角形的三条中线交于一点，这点
到顶点的距离是它到对边中点距离的
2
倍．
上述交点叫做三角形的重心
.
外心定理
三角形的三边的垂直平分线交于一点．
这点叫做三角形的外心
.
垂心定理
三角形的三条高交于一点．
这点叫做三角形的垂心
.
内心定理
三角形的三内角平分线交于一点．
这点叫做三角形的内心
.
旁心定理
三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点．
这点叫做三角形的旁心．三角形有三个旁心．