沪科版-数学-八年级上册-《三角形中的边角关系、命题与证明》复习教案
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初中
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数学
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第
13
章
三角形中的边角关系、命题与证明
一
：
【
知识梳理
】
（一）三角形
1.
三角形的边角关系
（
1
）三角形边与边的关系：
（
2
）
三角形中角与角的关系：
2.
三角形的分类
< br>
不等边三角形
（
1
）按边分：
三
角形
底和腰不等的等腰三角形
等腰三角形
等边三角形
直角三角形
（
2
）按角分：
三
角形
锐角三角形
< br>
斜三角形
钝角三角形
3.
三角形中的主要线段
（
1
）三角形的角平分线：
（
2
）三角形的中线：
（
3
）三角形的高：
（二）命题与证明
1
、
____________________
的语句
叫命题，
_______
的命题叫真命题，
________
的命题叫假命
题。
所有的命题都可以表达这为
___________________
的形式，
其中
______
____
部分称为命
题的题设，
___
_______
部分称为命题的结论。
2
、
把一个命题的
________
_____________
互换得到一个新命题，
我们称这两
个命题为
______
命题。
3
、证明一个真命题的的一般步骤为：
1
）根据题意，
________,2
）结合
题设、结论和图形，
写出
____________,3)
经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出
________.<
/p>
每一个推理的
理论依据是我们学习过的
_
______
、
_________
、
________
等
.
二：
【
经典
考题剖析
】
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< br>
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1.
以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（
）
A.1cm
，
2cm
，
4 cm
B.8
crn
，
6cm
，
4cm
C.12
cm
，
5
cm
，
6 cm
D.2
cm
，
3
cm
，
6 cm
2.
等腰三角形的两边长分别为
5
cm
和
10
cm
，则此三角形的周长是（
）
A.15cm
B.20cm
C.25 cm
D.20
cm
或
25 cm
3.
如图，四边形
ABCD
中，
AB=3
，
BC=6
，
AC=3
求
CD
的长和四边形
ABCD
的面积
.
4.
三角
形中，最多有一个锐角，至少有
_____
个锐角，最多有
______
个钝角（或直角）
，三角
形外角中，最多有
______
个钝角，最
多有
______
个锐角
.
5.
两根木棒的长分别为
7cm
和
10cm
，要选择第三根棒，将它钉成一个三角形框
架，那么第
三根木棒长
xcm
的范围是
__________
6.
等角的补角相等，题设是
_________________
，结论是
__________________.
7
、互为相反数的两个数绝对值相等的逆命题为
_____________________________,
这个逆命
题是
_______
命题（填
“
真
”
或
“
假
”
）
.
8.
如图，已知
< br>1
2
,
C
D
，求证：
F
A
。<
/p>
D
E
2
5
，
AD=2
，∠
D=90
○
，
F
1
A
B
C
三：
【课后训练】
< br>1.
下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的一组是（
）
A.1cm
，
2cm
，
3cm
B.3cm
，
4cm
，
5cm
C.5cm
，
7cm
，
13cm
D.7
cm
，
7cm
，
15cm
2.
过△
ABC
的顶点
C
作边
AB
的垂线，如果这条垂线将∠
ACB
分为
50°
和
20°
的两个角，那
么∠
A
< br>、∠
B
中较大的角的度数是<
/p>
________.
3.
如图，
OE
是∠
AOB
的平
分线，
CD
∥
OB
交
OA
于
C
，交
OE
于
D
，
∠
ACD=50
o
，则
∠
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