福建省泉州市晋江市2020-2021学年七年级下学期期末数学试题
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福建省泉州市晋江市
2020-2021
学年七
年级下学期期末数学
试题
学校
:___________
姓名：
_____
______
班级：
___________
< br>考号：
___________
一、单选题
1
．不等式
A
．
x
3
x
1
的解集是（
）
3
B
．
x
3
C
．
x
1
3
< br>D
．
x
1
3
x
2
2
．已知
是方程
x
ay
1<
/p>
的一个解，则
a
的值为（
）
y
1
A
．
-1
B
．
-2
C
．
1
D
．
2
3
．正六边形的对称轴有（
）
A
．
1
条
B
．
3
条
C
．
6
条
< br>
D
．
12
条
4
．一个
n
边形的内角和是外角和
2
倍，则
n
的值为（
）
A
．
3
B
．
4
C
．
5
D
．
6
5<
/p>
．如图，为了估计池塘岸边两点
A
、
B
的距离，小明在池塘的一侧选取一点
O<
/p>
，测得
、
B
间的
距离不可能是（
）
OA<
/p>
6
m
，
OB
4
m
，则点
A
A
．
3
cm
B
．
4
cm
C
．
6
< br>cm
D
．
10
cm
6
．
如图，
将
AOB
绕点
O
按顺时针方向旋转
a<
/p>
度后得到
COD
,
若
AO
13
,
OD
7
，
AB
18
，则
CD
等于（
）
A
．
7
C
．
18
B
．
12
D
．以上都不对
7
．
在手工制作模型折铁丝活动中，
同学们设计出模型如图所示，
则所用铁丝长度为
（
）
A
．
a
b
C
．
2
a
b
< br>8
．若
ab>0
，
a+b<0
，则（）
A<
/p>
．
a
、
b
都为负数
C
．
a
、
b
中一正一负
B
．
a
2
b
D
．
2
a
2
b
< br>B
．
a
、
b
都为正数
D
．以上都不对
9
．小明在某月的日历上圈出了三个数
a,b,c
，并求出了它们的和为
39
，则这三个数在日<
/p>
历中的排位位置不可能的是（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
10<
/p>
．
如图，
在学习了轴对称后，
小明在课外研究三角板时发现
“
两块完全相同的含
有
30
的三角板可以拼成一个等边三角形
”
，请你帮他解决以下问题：在直角
ABC
< br>中，
点
E
、
P
分别在斜边
AB
和直角边
AC
ACB
90
，
A
30
，
AC
6
,
BC
3.5
，
上，则
EP
BP
的最小值是（
）
A
．
3.5
二、填空题
B
．
4
C
．
6
D
．
9.5
11
．“
a
的
值不小于
3
”用不等式表示为
____
___________
．
12
．若
3
x
2
y
5,
则
y
_______
_______
（试用含
x
的代数式表
示
y
）
13
．十二边形的内角和度数为
_________
.
14
．
明代数学家程大位
的
《算法统宗》
中有这样一个问题，
其
大意为；
有一群人分银子，
如果每人分七两，则剩余四两；如果
每人分九两，则还差八两，请问：所分的银子共有
_________
< br>两．
15
．如图，把
ABC
绕点
C
顺时针旋
转
a
度，得到
A
'
B
'
C
,
A
'
B
'
交
AC
于点
D
，若
A
'
DC
90
，
A
55
，则
a
______
__________
．
16
．由不同生产商提供
10
< br>套校服参加比选，甲、乙、两三个同学分别参加比选，比选
后结果是：每套校服至
少有一人选中，且每人都选中了其中的
6
套校服．如果将其中只
有
1
人选中的校服称作“不受欢迎校服
”，
3
人
2
人
选中的校服称作“颇受欢迎校服”，
都选中的校服称作“最受欢迎校服”，则“不受欢迎
校服”比“最受欢迎校服”多
________________
套．
三、解答题
17
．解方程：
4
x
1
5
x
3
11
3
x
2
y
1
18
．解方程组：
6
x
y
8
19
．解不等式
x
<
/p>
3
x
1
8
，并把解集在
数轴上表示出来．
5
3
15
<
/p>
20
．如图，网格中每个小正方形的边长均为
1,
ABC
的顶点都在格点上，将
ABC
向
左平移
1
格，再向上平
3
移格，得到
A
'
B
'
C
'
（
1
）请在图中画出平移后的
A
'
B
'
C
'
；
（
2
）若连接
BB
'
、
CC
',
则这两条线段的位置关系和大
小关系分别是
；
（
3
）此次平移也可看作
A
< br>'
B
'
C
'
如何平移得到
ABC
？
21
．
我们用
a
表示不大于
a
的最大整数，
如：
1.3
1
,
2
2,
2.4
3
．
已知
x
、
y
2
x
3
y
< br>
4,
y
满足方程组
求
的取值范围．
2
x
y
4,
22
．如图，在等边三角
形
ABC
中，
D
，
E
分别是边
AB
< br>、
AC
上的点，将
ADE
沿
DE
折叠，点
A<
/p>
恰好落在
BC
边上的点
< br>F
处，若
FC
BF
2,
问：
FEC
比
△
DFB
的周
长大多少？
<
/p>
23
．在等式
y
kx
b
(
k
、
b
为常数
)
中，当
x
1
时，
y
<
/p>
1
；当
x
2
时，
y
3
（
1
）求
k
与
b
的值；
（
2
）若关于
x
的不等式
3
4
x
n
2
x
的最大整数解是
b
，求
n
的最小值．
24
．在
ABC
中，
B
C
,
AQ
平
分
BAC
,
交
BC
于点
Q
，
P
是
AQ
上
的一点
(
不与
点
Q
重合
)
，
PH
BC
于点
H
．
（
1
）若
C
<
/p>
2
B
60
，如图
1
，当点
P
与点
A<
/p>
重合时，求
QPH
的度数；
（
< br>2
）
当
ABC
< br>是锐角三角形时，
如图
2
，
试探索
QPH
、
C
、
B
之间的数量关系，
并说明理由．
25
．
五一节前夕，
某商店从厂家购进
A
已知
A
、
B
< br>两种礼盒，
、
B
两种礼盒的单价
比为
2:3
，
单价和为
200
元
（
1
）求
A
、
< br>B
两种礼盒的单价分别是多少元？
（
2
）该商店购进这两种礼盒恰好用去
8800
元，且购进
A
种礼盒最多
32
个，
B
种
礼盒
的数量不超过
A
种礼盒数量的
2
倍，共有哪几种进货方案？
（
3
）
根据市场行情，<
/p>
销售一个
A
种礼盒可获利
10
元，
销售一个
B
种礼盒可获利
16
元．
为
奉献爱心，该商店决定每售出一个
B
种礼盒，为爱心公益基金捐款
m
元，每个
A
种礼
盒的利润不变，在（
2
）的条件下，要使礼盒全部售出后所有方案获利相同，
m
的值是
多少？此时该商店可获利多少元？
参考答案
1
．
A
【分析】
两边都乘以
3
即可得．
【详解】
两边都乘以
3
，得：
x
＞
3
，
故选：
A
．
【点睛】
本题主要考查解一元一次不
等式的基本能力，
严格遵循解不等式的基本步骤是关键，
尤其需
要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．
2
．
C
【分析】
把
x
与
y
的值代入方程计算即可求出
a
的值
.
【详解】
x
2
把
<
/p>
代入方程得：
2-a=1,
y
1
解得，
a=1
故选：
C.
【点睛】
此题考查了二元一次方程的
解，方程的解即为能使方程左右两边都相等的未知数的值
.
3
．
C
【分析】
轴对称就是一个图形的一部
分，
沿着一条直线对折，
能够和另一部分重合，
这样的图形就是
轴对称图形，这条直线就是对称轴，依据定义即可求解．
【详解】
如图所
示：正六边形的对称轴有
6
条．
故选：
C
．
【点睛】
此题考查正多边形对称性，关键是正确找到对称轴的位置．
4
．
D
【分析】
根据多边形内角和公式：<
/p>
（
n-2
）
•1
80°
（
n≥3
且
n
为整数）
，结合题意可列出方程
180°
（
n-2
）
< br>=360°
×
2
，再解即可．<
/p>
【详解】
×
2
，
由题意得：
180°
（
n-2
）
=360°
解得：
n=6
，
故选：
D
．
【点睛】
此题考查多边形内角和和外
角和，解题关键是掌握多边形内角和公式：
（
n-2
）
•180°
（
n≥3
且
n
为整数）
，多边形的外角和等于
360
度．
5
．
D
【分析】
根据三角形的三边关系，<
/p>
第三边的长一定大于已知的两边的差，
而小于两边的和，
求得相应
范围，看哪个数值不在范围即可．
【详解】
∵
6−4
＜
AB
＜
6
＋
4
，
∴
2
＜
AB<
/p>
＜
10
．
∴所以不可能是
10cm
．
故选：
D
．
【点睛】
此题考查三角形三边关系，
已知三角形的两边，则第三边的范围是：＞已知的两边的差，而
＜两边的和．
6
．
C
【分析】
由旋转的性质可得
CD
＝
AB
＝
18
．
【详解】
∵将△
AOB
绕点
O
按顺时针方向旋转<
/p>
a
度后得到△
COD
，
∴
CD
＝
AB
＝
18
故选：
C
．
【点睛】
本题考查了旋转的性质，熟练运用旋转的性质是本题的关键．
7
．
D
【分析】
根据平移的性质解答．
【详解】
根据平移的性质，这个模型
可以平移为长是
a
，宽是
b
的矩形，
故所用铁丝长度为：
< br>2a
＋
2b
．
< br>
故选：
D
．
【点睛】
本题考查了平移的性质，比
较简单，把所用铁丝的长度转化为矩形的周长是解题的关键．
8
．
A
【分析】
根据两数相乘同号为正，两数和为负必有负数判断即可
【详解】
由
ab>0
得
a
，
b
同号，
又
a+b<0
，
a
，
< br>b
同为负，故选
A
【点睛】
本题主要是有理数乘法同号
为正和加法运算的简单判断，比较简单
9
．
B
【解析】
【分析】
日历中的每个数都是整数且
上下相邻是
7
，左右相邻差
1
，根据题意列方程可解．
【详解】
解：
A
：设
最小的数是
x
，则
x+
（
x+1
）
+
（
x+8
）
=39
，
解得
x=10
，故本选项不符合题意；
B
：设最小的数是
x
，则
x+<
/p>
（
x+8
）
+<
/p>
（
x+14
）
=
39
，
解得
x
=
17
，故本选项符合题意．
3
C
：设最小的数
是
x
，则
x+
（
x+8
）
+
（
x+16
）
=39
< br>，
解得
x=5
，故本选项不符合题意；
D
：设最小的数是
x
，则
x+
（
x+1
）
+
（
x+2
）
=39
，
解得：
x=12
，故本选项不符合题意；
故选
B.
【点睛】
本题考查了一元一次方程在
日历问题中的应用，
明确日历中上下行及左右相邻数之间的关系
是解题的关键．
10
．
C
【分析】
作点
B
关于
AC
的对称点
B'
，过
B'
作
B'E
⊥
AB
交
AC
于点
P
，则
EP
＋
BP
的最小值为
B'E
；
【详解】
作点
B
关于
AC
的对称点
B'
，过
B'
作
B'E
⊥
AB
交
AC
于点
P
，
则
EP
＋
BP
的最小值为
B'E
；<
/p>
由题意可得两块完全相同的含有
30<
/p>
的三角板可以拼成一个等边三角形，
又
B'E
⊥
AB
，
AC
⊥
BB’
故
B'E=
AC=6
，
故选：
C
．
【点睛】
本题考查最短路径问题；利用轴对称将
EP
＋
< br>BP
的最小值转化为垂线段长是解题的关键．
11
．
a
3