最新北师大版七年级数学下册全册知识点总结
优柔寡断的意思-
最新北师大版七年级数学下册全册知识点总结
第一章：整式的运算
单项式
整
式
多项式
同底数幂的乘法
整
式
幂的乘方
的
积的乘方
运
算
幂运算
同底数幂的除法
零指数幂
负指数幂
整式的加减
单项式与单项式相乘
单项式与多项式相乘
整式的乘法
多项式与多项式相乘
整式运算
平方差公式
完全平方公式
单项式除以单项式
整式的除法
多项式除以单项式
一、单项式
1
、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。
2
、单项式的数字因数叫做单项式的系数。
1
3
、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。
4
、单独一个数或一个字母也是单项式。
5
、只含有字母因式的单项式的系数是
1
或
―
1
。
6
、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身
。
7
、单独的一个非零常数的次数是
0
。
8
、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。
9
、单项式的系数包括它前面的符号。
10
、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。
11
、单项式的系数是
1
或
―
1
时，通
常省略数字“
1
”
。
< br>
12
、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无
关。
二、多项式
1
、几个单项式的和叫做多项式。
<
/p>
2
、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。
< br>
3
、多项式中不含字母的项叫做常数项。
4
、一个多项式有几项，就叫做几项式。
5
、多项式的每一项都包括项前面的符号。<
/p>
6
、多项式没有系数的概念，但有次数
的概念。
7
、多项式中次数最高的项
的次数，叫做这个多项式的次数。
三、整式的加减
1
< br>、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。
<
/p>
2
、几个整式相加减，关键是正确地运用去括号法则，然后准确合
并同类项。
3
、几个整式相加减的一般步骤：
（
1
）列出
代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。
2
（
2
）按去括号法则去括号。
（
3
）合并同类项。
4
、代数式求值的一般步骤：
（
1
）代数
式化简。
（
2
）代入计算
（
3
）对于某些特殊的代数式，可采用“整体
代入”进行计算。
四、同底数幂的乘法
1
、
n
个相同因式（或因数）
< br>a
相乘，记作
a
n
，读作
a
的
n
次方（幂）
，其中
a
为底数
，
n
为指数，
a
n
的结果叫做幂。
2
、底数相同的幂叫做同底数幂。
<
/p>
3
、同底数幂乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相
加。即：
a
m
﹒
a
n
=a
m+n
。
4
、此法则也可以逆用，即：
a
m+n
= a
m
﹒
a
n
。
5
、开始底数不相同的幂的乘法，
如果可以化成底数相同的幂的乘法，先化成同底数幂
再运用法则。
五、幂的乘方
1
、幂的乘方是指几个相同的幂相乘。
（
a
m
）
n
表示
n
个
a
m
相乘。
2
、幂的乘方运算法则：
幂的乘方，底数不变，指数相乘。
（
a
m
）
n
=a
mn
。
3
、此法则也可以逆用，即：
a
mn<
/p>
=
（
a
m
）
n
=
（
a
n
）
m
。
六、积的乘方
1
、积的乘方是指底数是乘积形式的乘方。
2
、积的乘方运算法则：积的乘方，等于把积中的每个因式分别
乘方，然后把所得的幂
相乘。即（
ab
）
n
=a
n
b
n
。
3
、此法则也可以逆用，即：
a
n
b
n
=
（
ab
）
n
。
七、三种“幂的运算法则”异同点
1
、共同点：
3