(完整版)北师大版七年级下数学第一单元试题汇总
chopsticks怎么读-
Mayy
第一章
整式的运算
班级
____________
座号
____________
姓名
_______________
一．
填空题
1
．
一
个
多
项
式
与
2
x
x
2
的和是
3
x
2
x
< br>
1
,
则
这
个
多
项
式
是
______________________
。
2
．若多项式（
m+2
）
x
m
2
1
2
y
－
3xy
3
是五次二项式，则
2
2
m=___________.
3
．写出一个关于
x
的二次三项式，使得它的二次项系数为
__________
4
．若
a
1
< br>，
b
2
时，代数式
a
< br>2
1
，则这个二次三项式是
2<
/p>
2
a
的值是
__
______
。
b
< br>2
5
．
(-2m+3)(___
______)=4m
-9
(-2ab+3)
=_____________
2
(
a
b
)
2
＝
____________,
(
a
b
)
=_____________
。
<
/p>
(
1
3
a
)(
1
3
a
)
=______________,
(
4
x
1
)(
4
x
1
)
=______________
_____
②
5
x
2
y
(
3
x
2
y
)
< br>__________
______
。
< br>
6
．计算：①
(
a
)
< br>
__________
3
2<
/p>
③－
3xy
·
2x
2
y=
；
④－
2a
3
b
4
÷12a
3
b
2
＝
。
m
3
3
·
⑤
5
n
(
ab
)
m
1
__________
___
。
< br>（
·
5
）
5
n
1
__________
___;
⑥
(
ab<
/p>
)
⑦
(8xy
2
－
6x
2
y
)÷(
－
2x)
＝
__________________;
⑧
(
0
.
2
1
2
0
)
2
< br>
__________
__
.
⑨(－
3x
－4y) ·(
-3x+4y)
＝
______________
__;
⑩
(-x-4y)
·
(-x-4y)=_____________
7
．
a
m
3
,
a
n<
/p>
4
,
a
m
n
__________
_,
a
2
m
4
n
__________
____<
/p>
.
3
3
n
已知
2
8
2
，则
n
_______________
2
x
3
,
2
y
< br>7
,
则
2
x
y
-
3
＝
__________
______
_
.
8
．如
果
x
＋
y
＝<
/p>
6, xy
＝
7,
那么
x
2
＋
y
2
＝
。
9
．若<
/p>
P=a
2
＋
3a
b
＋
b
2
，<
/p>
Q=a
2
－
3a
b
＋
b
2
,<
/p>
则代数式
P
Q
2
P
P
Q
。化简后结果是
___________________________
___
。
二．选择题
1.
在下列代数式：
ab
2
3
,
4
,
abc
,
0
,
x
y
< br>,
中，单项式有【
】
3
3
x
（
A
）
3
个
（
B
）
4
个
（
C
）
5
个
< br>
（
D
）
6
个
Mayy
2
3
xy
4
2.
单项式
< br>
的次数是【
】
7
（
A
）
8
次
（
B
）
3
次
（
C
）
4
次
（
D
）
5
次
3
．今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真的复
1
1
3
2
2
2
2
习老师课上讲的内容
，他突然发现一道题：
（
-x
+3xy
-
2
y
）
-<
/p>
（
-
2
x
+4xy-
2
y
）<
/p>
=
1
2
2
-
2
x
_____
+y
空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（
）
（
A
）
-7xy
（
B
）
7xy
（
C
）
-xy
（
D
）
xy
4.
下列多项式次数为
3
的是【
】
（
A
）－
5x
2
＋
6x
－
1
（
B
）π
x
2
＋
x
－
1
（
C
）
a
2
b
＋
ab
＋
b
2
（
D
）
x
2
y
2
－
2xy
－
1
5.
下列说法中正确的是【
】
（
A
）代数式一定是单项式
（
B
）单项式一定是代数式
（
C
）单项式
x
的次数是
0
（
D
）单项式－π
2
x
2
y
2
的次数是
6
。
6
．
下列各题能用同底数幂乘法法则进行计算的是（
）
（
A
）
. <
/p>
(
x
y
)
(
x
y
)
2
2
2
3
（
B
）
. <
/p>
(
x
y
)(
x
y
)
（
D
）
. <
/p>
(
x
y
)
(
x
y
)
2
3
2
（
C
）
. <
/p>
(
x
y
)
(
x
y
)
7
．下列各式中计算正确的是：
（
）
(
A
).
(
x
4
)
3
x
7
(B).
< br>[(
a
)
2
]
5
a
10
(
C).
(
a
m
)
2
(
a
2
)
m
a
2
m
(D).
(
a
2
)
3
a
6
8
。若
m
为正整数
，且
a
＝－
1
，则
(
a
2
m
)
2
m
1
的值是：<
/p>
（
）
（
A
）
. 1
（
B
）
.
－
1
（
C
）
. 0
（
D
）
.
1
或－
1
1
20
3
3
2
9
．已知：∣
x
∣
=1,
∣
y
∣
=
2
,
则（
x
）
-x
y
的
值等于（
）
3
5
3
5
3
5
（
A
）
-
4
或
-<
/p>
4
（
< br>B
）
、
4
或
4
（
C
）
、
4
（
D
）
、
-
4
三．解答题
1
．计算
(
1
)
a
m
1
a
3
2
a
m
a
4
3
< br>a
2
a
m
2
(
2
)(
a
2
)
3
4
a
2
a
7
5
(
a
3
)<
/p>
3
（
3
）
(5x
y
-4x
y
+6x)
÷
6x
（
4
）
x
•
x
(
x
)
x
x
< br>2
3
3
2
2
4
3
2
7
（
5
）
(x+2)(y+3)-(x+1)(y-2)
⑹
(3mn+1)(3mn-1)-(3mn-2)
（
7
）
.
(
3
x
2
< br>y
)
2
(
3
x
2
y
)
2
（
8
）
. <
/p>
(
x
y
)
2
(
x
y
)
2
（
9
）
.
(
3
x
2
y
)(
2
y
3
x
)(
4
y
2
9
x
2
)
（
10
）
、
0.12
5
100
×
8
100
2
Mayy
[(
x
2
y
)
(
x
y
)(
3
x
y
)
5
y
]
2
x
,
其中，
2
．
化简求值：
x
＝－
2
，
y<
/p>
＝
2
2
1
2
3
．
（
1
）
已知
a
2
ab
3
,
ab
b
2
7
,
试求
a
2
2
ab
b
2
,
a
2<
/p>
b
2
的值。<
/p>
（
2
）
已知：
a +
1
1
= 3
,
求
a
2
+
2
的值。
a
a
4
．
a
、
b
、
c
是三个正整数，且
b
2
2
ac
+1
，以
b
为
边长的正方形和分别以
a
、
c
为长和寛的长方形，哪个图形的面积大？大多少？
5
．乘法公式的探究及应用
.
（
1
）如左图，可以求出阴影部分的面积是<
/p>
（写成两数平方差的形式）
；
（
2
）
如右图，
若将
阴影部分裁剪下来，
重新拼成一个矩形，
它的宽是
，
长是
，面积是
（写成多项式乘法的形式）
a
b
a
b
（
3
）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式
（用式子表达）
< br>（
4
）运用你所得到的公式，计算下列各题：
①
(
2
m
n
p
)(
2
m
n
p
)
②
10<
/p>
.
3
9
.
7
北师大版七年级下期整式测试题
<
/p>
150
分（
120
分钟）
一、选择题（共
30
分，每题
3
分）
<
/p>
1
．多项式
x
3
4
x
2
y
2
3
xy
1
的项数、次数
分别是（
）
. <
/p>
A
．
3
、
4
4
3
B
．
4
、
4
C
．
3
、
3
D
．
4
< br>、
3
2
．若
< br>0.5
a
2
b
< br>y
与
a
x
b
的和仍是单项式，则正确的是
(
)
A
．
x
=2,
y
=0
B
．
x
=
－
2,
y
=0
C
．
x
=
－
2,
y
=1
D
．
x
=2,
y
=1
<
/p>
3
．减去
-2
x
后，等于
4
x
2
－
3
x
－<
/p>
5
的代数式是
(
) <
/p>
A
．
4
x
2
－
5
x
－
5
B
．－
4
x
2
＋
5
x
＋
5
C
．
4
x
2
－
x
－
5
D
．
4
x
2
－
5
Mayy
4
．下列计算中正确的是
（
）
A
．
a
n
·
a
2
＝
a
2
n
B
．
（
a
3
）
2
＝
a
5
C
．
x
4
·
x
3
·
x
＝
x
7
D
．
a
2
n
－
3
÷
a
3
－
n
＝
a
3
n
－
6
5
．
x
2
m
+1
可写作（
）
A
．
（
x
2
）
m
＋
1
B
．
（
x
m
）
2
＋
1
C
．
x
·
x
2
m
D
．
（
x
m<
/p>
）
m
＋
1
6
．如果
x
2
－
kx
－<
/p>
ab
＝（
x
－<
/p>
a
）
（
x
＋
b
）
，则
k
应为（
）
A
．
a
＋
b
2
B
．
a
－
b
C
．
b
－
a
D
．
－
a
－
b
7
．
a
b
<
/p>
等于（
）
.
A
．<
/p>
a
2
b
2
B
．
a
2
b
2
C
．
a
2
2
ab
b
2
D
．
a
2
2
ab
b
2
8
．若
a
≠
b
，下列各式中成立的是（
）
A
．
（
a
＋
b
）
2
＝（－
a
＋
b
）
2
－
a
）
C
．
（
a
－
b
）
2
n
＝（
b
－
a
）
2
n
< br>D
．
（
a
－
b
）
3
＝
（
b
－
a
）<
/p>
3
B
．
（
a
＋
b
）
（
a
－
b
）＝（
b
＋
a
）
（
b
9
．若
a
+
b=-
1,
则
a
2
+
b
2
+2
ab
的值为
(
)
A
．
1
B
．－
1
C
．
3
D
．－
3
10
．两个连续奇数的平方差是
(
)
A
．
6<
/p>
的倍数
B
．<
/p>
8
的倍数
C
．
12<
/p>
的倍数
二、
填空题（共
21
分，每题
3
分）
11
．一个十位数
字是
a
，个位数学是
b
的两位数表示为
10
a
＋
b
，交换
这个两位数的十位数字和个位数字
，又得一个新的两位数，前后
两个数的差是
.
12
．
x
+
y
=
－
3,
则
5
－
2
x
－
2
y
=_____.
D
．
16<
/p>
的倍数
Mayy
13
．
已知
(9
n
)
2<
/p>
=3
8
,
则
n
=_____.
14
．
若<
/p>
（
x
＋
5
）
（
x
－
7
）
＝
x
2
＋
mx
＋
< br>n
，
则
m
＝
__________
，
n
＝
________
．
15
．
（
2
a
－
b
）<
/p>
（
）＝
b
2<
/p>
－
4
a
2
．
2
2
2
16
．
（
x
－
2
y
< br>＋
1
）
（
x
－
2
y
－
1
）
＝
（
）
－
（
）
＝
_______________
．
17
．若
m
2
+
m
－
1=0,
则
m
3
+2
m
2
+2008
=
.
三、
计算题（共
30
分，每题
5
分）
18
．
(3
）
（
2
a
－
3
b
< br>）
2
（
2
a
＋
3
b
）
2
；
19
．
（<
/p>
2
x
＋
5
y
）
（
2
x
－
5
y
）
（－
4
x
< br>2
－
25
y
2
）
；
20
．
（<
/p>
x
－
3
）
（
2
x
＋
1
）－
3
（
2
x
－
1
< br>）
2
．
21<
/p>
．
4
a
2
x
2
·
（－
a
4
x
3
y
3
）
÷
< br>（－
a
5
xy
< br>2
）
；
22<
/p>
．
（
20
a
n
－
2
b
n
－
14
a
n
－
1
b
n
＋
1
＋
8
a
2
n
b
）
÷
（－
2
a
n
－
3
b
）
；
2
5
1
2
Mayy
23
．解方程：
(3
x
+2)(
x
－
1)=3(
x
－
1)(
x
+1).
四、解答题（共
59
分，
< br>24-26
每题
5
分，
27-29
每题
8
分，
30
、
31
每
题
10
分）
24
．已知
3
a
=5
，
9
b
=10
，求
3
a
2
b
.
25<
/p>
．已知多项式
2
x
3
4
x
2
1
除以一个多项式
< br>A
，得商式为
2
x
，余式为
x
1
。求这个多项式
.
26
．当
x
3
时，代
数式
ax
5
bx
3
cx
8
的值为
6
，试求当
x
3
时，
ax
5
bx
3
cx
8
的值
.
Mayy
27
．已知（
a
＋
b
）
2
＝
10
，
（<
/p>
a
－
b
）
2
＝
2
，求
a
2
＋
b
2
，
ab
的值．
a
2
b
2
28
．已知
a
< br>＋
b
＝
5
，
ab
＝
7
，求
，
a
2
－
ab
＋
b
2<
/p>
的值．
2
29
．已知
a
2<
/p>
＋
b
2
＋
c
2
＝
ab
＋
bc
＋
ac
，求证
a
＝
b
＝
c
．
30
．
（
1
）正方形的边长增大
5cm
，面积增大
75
cm
2
．求原正
方形的边
长及面积．
(2
）正方形的一边增加
4
厘米，邻边减少
4
厘米，所得的矩形面
积与这个正方形的边长减少
2
厘米所得的正方形的面积相等，
求原
正
Mayy
方形的边长．
31
．在一次联欢会上，节目主持人让大家做一个猜数的游戏，游戏
的
规则是：
主持人让观众每人在心里想好一个除
0
以外的数，
然后按
以下顺序
计算：
1
把这个数加上
2
后平方
.
2
然后再减去
4.
3
再除以原来所想的那个数，得到一个商
.
最后把你所得到的商是多少告诉主持人，
主持人便立即知道你原
来所
想的数是多少，你能解释其中的奥妙吗？
Mayy
五、压底题（
10
< br>分）
32
．已知
a
2
＋
6
< br>a
＋
b
2
－
10
b
＋
34
＝
0
，求代数式（
2
a
＋
b
）
（
3
a
－
2
b
）＋
4
ab
的值．
一、选择题
1
．
B
2
．
D
3
．
A
4
．
D
．
9
．
A
10
．
B
二、填空题
11
．
9
（
a
-
b
）
12
．
11
13
．
2
14
．－
2
，
35
．<
/p>
15
．－
2
a
－
b
．
16<
/p>
．
x
－
2
y
，
1
x
2
－
4
xy
＋
4
y
．
< br>
17
．
2009
5
．
C
．
6
．
B
．
7
．
C
8
．
C
．
Mayy
三、计算题
18
．
16
a
4
－
72
a
2
b
2
＋
81
b
4
19
．
62
5
y
4
－
16
x
4
20
．－
1
0
x
2
＋
7<
/p>
x
－
6
．
21
．
16
4
ax
y
5
22
．－
10
ab
n
－
1
＋
7
a
2
b
n
－
4
a
n
＋
3
23
．将方程变形为：
3
< br>x
2
-
x
-2=3
（
x
2
-1
）
，去括号、移项得：
-
x
-2=-3
，
解
得
x
=1
四、解答题
24
．
3
a
2
b
=3
a
·
3
2
b
=3
a
·
9
b
=50.
25
．
x<
/p>
2
2
x
；
26
．<
/p>
22
；
27<
/p>
．
a
2
＋
b
2
＝
[
（
a
＋
b
）
2
＋（
a
< br>－
b
）
2
]
＝
6
，
ab
＝
[
（<
/p>
a
＋
b
）
2
＋（
a
－
b
）
2
]
＝
2
．
a
2
b
2
1
1
11
28
．
＝
[
（
a
＋
b
）
< br>2
－
2
ab
]
＝
（
a
＋
b
）
2
－<
/p>
ab
＝
．
2
2
2
2
1
2
1
2
1
4
a
2
< br>－
ab
＋
b
2
＝（
a
＋
b
）
2
－
3
ab
＝
4
．<
/p>
29
．用配方法，
a
2
＋
b
2
＋<
/p>
c
2
－
ab
－
bc
－
ac
＝
0
，∴
2
（
a
2
＋
b
2
＋
c
2
－
ab
< br>－
ac
－
bc
< br>）＝
0
，
即（
a
－
b
）
2
＋（
b
－
c
）
2
＋（
c
－
a
）
2
＝
0
．∴
a
＝
b
＝
c
．
26.
x
＞－
．
< br>30
．
（
1
）设原正方形的边长为
x
cm
，由
题意得（
x
+5
）
2
-
x
2
=75
，
1
3
Mayy
整理得
5
（
x
+5+
x
）
=75
（或者
10
x
+25=75
）
，解得
x
=5
，故原正方形的
边长为
5cm
，面积为
25cm
2
.
(2
）设原正方形的边长为<
/p>
x
cm
，由题意得（
x
+4
）
（
x
-4
）
=
（
x
-2
）
2
，
整理得
x
2
-16=
x
2
-4
x
+4
，
移项解得
x
=5
，
故原正方形的边长为
5
厘米
.
探究拓广
31
．解：设这个数为
x
，据题意得，
x
2
2
4
4
x
2
4
x
4
<
/p>
4
4
x
4
。
如果把这个商告诉主持人，主持人只需减去
4
就知道这
个数是多少。
五、压底题
32
．
【提示】配方：
（
a
＋
3
）
2
＋（
b
－
< br>5
）
2
＝
0
，
a
＝－
3
，
b
＝
5<
/p>
，
【答案】－
41
．
北师大七年级数学下册第一章《整式的运算》单元测试
一、
耐心填一填
(
每小题
3
分
,
共
30
分
)
m
2
n
1
．单项式
的系数是
，次数是
. <
/p>
3
2
．
a
b
ab
3
4
2
2
< br>3
.
3
．若
A=
x
2
y
，
B
4
x
y
，则
2
A
B
.
4
．
3
m
2
2
3
m
.
2005
5
．
4
0.25
2006
.
3
，则
x
6
n
.
6
．若
x
2
< br>n
7
．已知
a
< br>
1
1
1
5
，则
a
2
2
=_____________
______.
a
4
4
=___________________.
a
a
a
8
．用科
学计数法表示：
0
00024
.
9
．若
m
n
10
，
mn
24
，
则
m
n
<
/p>
.
2
2
Mayy
10
．
2
1
2<
/p>
2
1
2
4
1
的结果为
.
二、
精心选一选
(
每小题
3
分
,
共
30
分
)
11
．多项式
< br>x
3
4
x
2
y
2
3
xy
1<
/p>
的项数、次数分别是（
）
.
A
．<
/p>
3
、
4
B
．
4
、
4
C
．
3
、
3
D
．
4
、
3
12
．下列各式计算正确的是（
）
A
．
x
4
x
4
2
x
4
B
．
x
a
x
a
x
a
C
．
x
2
3
x
5
D
．
x
2
y
3
x
6
y
13
．
a
b
2
等于（
）
.
A
．<
/p>
a
2
b
2
B
．
a<
/p>
2
b
2
C
．
a
2<
/p>
2
ab
b
2
D
．
a
2
2<
/p>
ab
b
2
14
．下列多项式的乘法中可用平方差公
式计算的是（
）
.
A
．
1
x
x
1
B
．
(
1
2
a
b
)(
b
1
2
a
)
C
．
a
b
a
b<
/p>
D
．
x
2
y
y
2
x
15
．下列各式计算
结果与
a
2
4
a
5
相同
的是（
）
.
A
．
a
2
2
1
B
．
a
2
< br>
2
1
C
．
a
2
2
1
D
．
a
2
2
1
16
．若
y
3
y
2
y
2
my
< br>
n
，则
m
、
n
的值分别为（
）
.
A
．<
/p>
m
5
，
n
6
B
．
m
1
，
n
< br>6
C
．
m
1
，
n
6
D
．
m
5
，
n
6
17
．一个长方体的长、宽、高分别是
3
a
4
、
2
a
、
a
，它的体积等于（
A
．
3
a
3
4
a
2
B
．
a
2
C
．
6
a
3
8
a
< br>2
D
．
6
a
2
8
a
18
．若要使
9
y
2
my
<
/p>
1
4
是完全平方式，则
< br>m
的值应为（
）
。
A
．
3
B
．
3
C
．
1
3
D
．
1
3
19
．不论
x
、
y
为什么数，代数式
x
2
y
2
2
x
4
y
7
的值
（
）
A
．总不小于
2
B
．总不小于
7
C
．可为任何有理数
D
．可能为负数
20
．下列各式的计算中不正确的个数是（
）
.
(
1<
/p>
)
10
0
10
1
10
;
(
2
)
10
4
.
(
2
7
)
0
1000
;
(
3
< br>)
(
0
.
1
)
0
(
1
)
3
2
8
(
4
)
(
10
)
4
(
1
10
)
4
1
A
．
4
个
B
．
3
个
C
．
2
个
D
．
1
个
.
）