数学速算法编辑(DOC)

别妄想泡我
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2021年02月09日 06:54
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一个故事-

2021年2月9日发(作者:女丽网邪恶漫画)


数学速算法编辑



本词条缺少信息栏,补充相关 内容使词条更完整,还能快速升级,赶紧来编辑吧!



数学速算 法指利用数与数之间的特殊关系进行较快的加减乘除运算。


这种运算方法称为速算


法,心算法。



目录



1


金华全脑速算





金华全脑速算的运算原理






金华全脑速算乘法运算部分原理




2


魏德武速算



3


特殊两位数乘两位数



4


快心算



5


袖里吞金



6


蒙氏速算



7


特殊数的速算



8


史丰收速算



1


金华全脑速算编辑



金华全脑速算是模拟电脑运算程序而研发的快速脑算技术教程,


它能使儿童快速 学会脑算任


意数加、减、乘、除、乘方及验算。从而快速提高孩子的运算速度和准确率。



金华全脑速算的运算原理



金华全脑速算的运算原理是通过双手的活动来刺激大脑,


让大脑对数字直 接产生敏感的条件


反射作用,所以能达到快速计算的目的。


< /p>



1


)以手作为运算器并产生直观的运算 过程。




2


)以大脑作为存储器将运算的过程快速产生反应并表示出。



例如:


6752 + 1629 =







例题



运算过程和方法:



首位


6+1



7


,看后位(


7+6


)满


10


, 进位进


1


,首位


7+1



8


,百位


7


减去


6


的补数


4



3



(后位因

< p>
5+2


不满


10


,本位不 进位)


,十位


5+2



7


,看后位(


2+9




10



1


,本位


7+1



8


,个位


2


减去


9< /p>


的补数


1



1< /p>


,所以本题结果为


8381


< p>


金华全脑速算乘法运算部分原理




A



B

< br>、


C



D


为待定数字,则任意两个因数的积都可以表示成:



AB×< /p>


CD=(AB+A×


D/C)×


C0+B ×


D


= AB×


C0 +A×



C0/C+B×


D


= AB×


C0 +A×



10+B×


D


= AB×


C0 +A0×


D+B×


D


= AB×


C0 +



A0+B

< p>


×


D


= AB×


C0 +AB×


D


= AB×



C0 +D




= AB×


CD


此方法比较适用于


C


能整除



D


的乘 法,特别适用于两个因数的



首数


”< /p>


是整数倍,或者两


个因数中有一个因数的



尾数





首数



的整数倍。


两个因数的积,只要两个因数的首数是整数倍关系,都可以运用此方法法进行运算 ,




A =nC


时,


AB×


CD=(AB+n D)×


C0+B×


D


例如:



23×


13=29×


10+3×


3=299


33×


12=39×


10+3×


2= 396


2


魏德武速算编辑



魏氏速算它可以不借助任何计算工具在很短时间内就能使学习者,


用一种 思维,


一种方法快


速准确地掌握任意数加、

减、乘、除的速算方法。从而达到快速提高学习者口算和心算的速


算能力。


1


,加法速算:计算任意位数的加法速算,方法很简单学习者只要熟记一 种加法速


算通用口诀



——“


本位相加(针对进位数)



减加补,前位相加多加一




就可以彻底解决任


意位数从高位数到低位数的加法速算方法,比如:



1




67+48=



6+5



×


10+



7-2



=115


< br>(


2



758+496=(7+ 5)×


100+



5-0



×


10+8-4=1254


即可。


2


,减法速算:计算任意位数的减法

< br>速算方法也同样是用一种减法速算通用口诀



——“


本位相减(针对借位数)



加减补,前位


相减多减一


< p>


就可以彻底解决任意位数从高位数到低位数的减法速算方法,比如:



1




67-48=



6-5



×


10+



7+2



=19



2




758-496=



7-5



×


100+



5+1< /p>



×


10+8-6=262


即可。


3



乘法速算:魏氏 乘法速算通用公式:


ab×


cd=(a+1)×



100+b×


d+


魏氏速 算嬗数


×


10


。速算嬗数


|=



a-c


< p>
×


d+



b+d-10< /p>



×


c,


,速算 嬗数‖


=



a+b-10



×


c+



d-c



×


a


,速算嬗数Ⅲ


=a×


d-


‘b ’


(补


数)


×


c




更是独秀一枝,无以伦比。< /p>



1



,用第一 种速算嬗数


=



a-c



×


d+


< br>b+d-10



×


c

< p>


适用于首同尾任意的任意二位数乘法,比如




26×


28,

47×


48



87×


84-----


等等,其嬗数一目


了然分别等于


“8”



“20




“8”


即可。


2





用第二种速算嬗数


=



a+b-10



×


c+



d-c



×


a



用于一因数的二位数之和接近等于


“10”,


另一因数的二位数之差接近等于


“ 0”


的任意二位数乘




,比如




28×


67, 47×


98, 73×


88----


等等


< p>
,其嬗数也同样可以一目了然分别等于


“2”


,< /p>


“5 ”



“0”


即可。


(3),


用第三种速算嬗数


=a×


d-


‘b’


(补数)

< p>
×


c


适用于任意二位数的嬗数通用乘法


速算。


4




魏德武小时候速算探究的故事:魏德武从小聪慧过人


,

< br>,在他读小学期间曾有许


多不为人知的传奇故事。有一天


,


一位数学老师不知从哪里得知小魏德武在数字计算速度方


面很 有天赋,


为了得到证实,


于是就亲自出了一道

< br>“1+2+3+4+


----


+1000”


的算术题,


要求小魏


德武在半小时内算出准确的答案 。结果小魏德武还用不到


5


分钟的时间就报出正确的答案:


“500500“



老师一听当即就瞠目结 舌,简直不敢相信魏德武竞会有如此快的计算速度,


原来


小魏德 武并不是按传统的方法去逐个逐个的累加,


而是拿一支笔在纸上不停地比划着,


最后


将所算的


“1


+2 +3+4+----


+1000”


自然数依次排列成梯字形,然 后借助小学梯形面积公式


s=



a+b )÷



h


的基本原理,把

< p>
”1+2+3+4+


----


+1000”


的首数


”1“


看成是梯形面积上底的长,把尾



“1000”


看成是梯形面积下底的 长,把所加的


“1000”


位项数看成是梯形面积的高,得:< /p>


“1+2+3+4+


----


+1000 ”=



a+b)÷



h=(1+1000))÷



1000=50050 0


。据说在魏德武小学还没有毕


业之前,通过小学算术中的梯形 面积公式


s=



a+b)÷

< p>


h


和小学算术中的



等式



基本性质的

指导思想下,先后成功地导出任意



等差

< br>”


数列(


1+3+5+7+----

)之和的速算通用公式


s={2a1+p(n-1)}÷


2 ×


n


和任意



等比



数列



1+2+4+8+-----)


之和的速算通用公式


s=a1( q^n-1)/(q-1)


的来自方法(注:这里的


a1


表示第一项数,


n


表示项数,


p


表示等差数,


q


表示等比数 )



像诸如此类的数学传奇故事,对小魏德武来说不胜枚举。< /p>



3


特殊两位数乘两位数编辑



1.


十几乘十几:



口诀:头乘头,尾加尾,尾乘尾。



例 :


12×


14=




:1×


1=1


2+4=6



4=8


12×


14=168


注:个位相乘, 不够两位数要用


0


占位。


< p>
2.


头相同,尾互补


(


尾 相加等于


10)



< br>口诀:一个头加


1


后,头乘头,尾乘尾。



例:


23×


27=




解:


2+1=3



3=6



7=21


23×


27=621


注:个位相乘, 不够两位数要用


0


占位。


< p>
3.


第一个乘数互补,另一个乘数数字相同:


< /p>


口诀:一个头加


1


后,头乘头,尾乘尾。



例:


37×


44=




解:


3+1=4



4=16



4=28


37×


44=1628


注:个位相乘 ,不够两位数要用


0


占位。



4.


几十一乘几十一:



口诀:头乘头,头加头,尾乘尾。



例 :


21×


41=



解:



4=8


2+4=6



1=1


21×


41=861


5.11


乘任意数:



口诀:首尾不动下落,中间之和下拉。



例:


11×


23125=




解:


2+3=5


3+1=4


1+2=3


2+5=7


2



5


分别在 首尾



11×


23125=254375


注:和满十要进一。



6.


十几乘任意数:



口诀:


第二乘数首位不动向下落,


第一因数的个位乘以 第二因数后面每一个数字,


加下一位


数,再向下落。

< p>


例:


13×


326=< /p>




解:


13< /p>


个位是


3



3+2=11



2+6=12



6=18


13×


326=4238


注:和满十要进一。



7.


多位数乘以多位数



口诀:前一个因数逐一乘后一个因数的每一位,第二位乘


10


倍,第三位乘


100



……< /p>


以此


类推



例:


33*132=




33*1=33


33*3=99


33*2=66


99*10=990


33*100=3300


66+990+3300=4356


33*132=4356


注:和满十要进一。



数学中关于两位 数乘法的



首同末和十





末同首和十



速算法。所谓



首同末和十


,就是指


两个数字相乘,十位数相同,个位数相加之和为


10


,举个例子,


67×


63


,十位数都是


6


,个< /p>



7+3


之和刚好等于

< br>10


,我告诉他,象这样的数字相乘,其实是有规律的。就是两数的个

< p>
位数之积为得数的后两位数,不足


10


的,十位数 上补


0


;两数相同的十位取其中一个加


1


后相乘,结果就是得数的千位和百位。具体到上面的例子


67 ×


63




3=21


,这


21


就是得数

< p>
的后两位;




6+1



=6×


7=42

,这


42


就是得数的前两位,综合起来,

< br>67×


63=4221


。类似,


15×


15=225



89×


81=7209



64×


66=4224



92×


98=90 16


。我给他讲了这个速算小



秘诀< /p>



后,小


家伙已经有些兴奋了。




纠缠


< p>
着让我给他出完所有能出的题目并全部计算正确后,


他又嚷


嚷让我教他



末同首和十


”< /p>


的速算方法。


我告诉他,


所谓

< p>


末同首和十




就是相乘的两个数字,


个位数完全相同,十位数相加之和刚好为


10


,举例来说,


45×

65


,两数个位都是


5


,十位数< /p>


4+6


的结果刚好等于


10


。它的计算法则是,两数相同的各位数之积为得数的后两位数,不



10


的,在十位上补


0


;两数十位数相乘后加上相同的个位数,结果就是得数的百位和千


位数。具体到上面的例 子,


45×


65



5=25


,这


25

< p>
就是得数的后两位数,



6+5=29


,这


29


就是得数的前面部分,因此,


45×


65=2925


。类似,


11×


91=1001



83 ×


23=1909



74×

< p>
34=2516



97×


17=1649




为了易于大家理解 两位数乘法的普遍规律,


这里将通过具体的例子说明。


通过对比 大量的两


位数相乘结果,


我把两位数相乘的结果分成三个部分,


个位,


十位,


十位以上即百位和千位。


(两位数相乘最大不会超过


10000


,所以,最大只能到千位)现举例:


42×


56=2352 < /p>


其中,


得数的个位数确定方法是,


取两数 个位乘积的尾数为得数的个位数。


具体到上面例子,



6=12


,其中,


2


为得数的尾数,


1


为个位进位数;


< /p>


得数的十位数确定方法是,


取两数的个位与十位分别交叉相乘的和 加上个位进位数总和的尾


数,为得数的十位数。具体到上面例子,



5+4×


6+1=35


,其中,


5


为得数的十位数,


3


为十


位进位数;



得数的其余 部分确定方法是,


取两数的十位数的乘积与十位进位数的和,


就 是得数的百位或


千位数。具体到上面例子,



5+3=23


。则


2



3


分别是得数的千位数和百位数。



因此,


42×


56=2352

< br>。


再举一例,


82×


97



按照上面的计算方法,


首先确定得数的个位 数,



7=14


< br>则得数的个位应为


4


;再确定得数的十位数,

< p>


9+8×


7+1=75


,则得数的十位数为


5


;最后计


算出 得数的其余部分,



9+7=79


, 所以,


82×


97=7954


。同样, 用这种算法,很容易得出所


有两位数乘法的积。



4


快心算编辑



速算一:



快心算

-----


真正与小学数学教材同步的教学模式



快心算是目前唯一不借助任何实物进行简便运算的方法,


既不用练算盘,


也不用扳手指,



不用算盘。



快心算教材的编排和难度是紧扣小学数学大纲并于初中代数接轨,


比小学课本更简便的一门


速算。简化了笔算,加强了口算。简单,易 学,趣味性强,小学生通过短时间培训后,多位


数加,减,乘,除,不列竖式,直接可以 写出答数。



快心算的奇特效果



三年级以上任意多位数的乘除加减全部学完


.


二年级多位数的加减


,


两位数的乘法和一位数的除法< /p>


.


一年级


,


多 位数的加减


.


幼儿园中,大班学会多位数加减法



为 学龄前幼儿量身定做的,提前渡过小学口算这一关。


小孩在幼儿园学习快心算对以后上小 学有帮助孩子们做作业不再用草稿纸


,


看算直接写答案


.


快心算



有别于< /p>



珠心算


”“


手 脑算



。西安教师牛宏伟发明的快心算,


(


牛宏伟老师获得中华人


民共和国国家知识产权局颁发的专利 证书。专利号;


ZL2008


301174275.


受中华人民共和国


专利法的专利保护。


)


主要是通过教材中的一定规则,对幼儿进行加减乘除快速运算训练。



快心算



有助于提高孩子思维和行为 的条理性、逻辑性以及灵敏性,锻炼孩子眼、手、脑的


同步快速反应,计算方法和中小学 数学具有一致性,所以很受幼儿家长的欢迎。



快心算真正与小学数学教材同步的教学模式:



1



会算法


——


笔算训练,


现今我国的教育体制是应试教育,


检验学 生的标准是考试成绩单,


那么学生的主要任务就是应试,


答题, 答题要用笔写,笔算训练是教学的主线。与小学数学


计算方法一致,不运用任何实物计算 ,无论横式,竖式,连加连减都可运用自如,用笔做计


算是启动智慧快车的一把金钥匙。



2


:明算理



算理拼玩。会用笔写题,不但要使孩子会算法,还要让孩子明白算理。



使孩子


在拼玩中理解计算的算理,突破数的计算。孩 子是在理解的基础上完成的计算。



3


:练速度


——


速度训练,会用笔算题还远远不够,小学的口算要 有时间限定,是否达标要


用时间说话,也就是会算题还不够,主要还是要提速。



4


:启智慧


——


智力体操,不单纯地学习计算,着重培养孩子的数学思维能力,全面激发左

< br>右脑潜能,开发全脑。经过快心算的训练,学前孩子可以深刻的理解数学的本质(包含)

< br>,


数的意义(基数,序数,和包含)


,数的运算机理(同 数位的数的加减,


)数学逻辑运算的方


式,使孩子掌握处理复杂 信息分解方法,


发散思维,逆向思维得到了发展。


孩子得到一个 反


应敏锐的大脑。



5


袖里吞金编辑


速算二:央视热播剧《走西口》里豆花多次夸田青会



袖里 吞金



速算。


(


就是计算不借助算



)!


那究竟什么 是袖里吞金速算法?



袖里吞金就是一种速算的方法,


是我国古代商人发明的一种数值计算方法,


古代人的衣服袖


子肥大,


计算时只见两手在袖中进行,


固叫袖里吞金 速算。


这种计算方法过去曾有一段歌谣


流传;

< br>“


袖里吞金妙如仙,灵指一动数目全,无价之宝学到手,不遇知音不与传





袖里吞金速算法 就是一种民间的手心算的方法,中国的商贾数学


,


晋商一面走路 一面算账


,,


十个手指就是一把算盘


,


所以山西人平时总将一双手吞在袖里


,


怕泄露了他的经济秘密。过去


人们为了谋生不会轻易将这种算法的秘笈外传,

< p>
一种在中华大地上流传了至少


400


多年名叫



袖里吞金



的速 算方式也濒临失传。



根据有关资料显示,公元


1573


年,一位名叫徐心鲁的学者,写了一本《珠盘算法》

< br>,最早描


述了袖里吞金速算;公元


1592


年,一位名叫程大位的数学家,出版了一本《算法统筹》


,首


次对袖里吞金进行了详细描述。


后来商人尤其是晋商,


推广使用了这门古代的速算方法。




里吞金



算法是山西票号秘不外传的一门绝技,


西安的一些大商家大掌柜的都会这种速算法。



袖里吞 金速算表示数的方法是以左手五指设点作为数码盘,


每个手指表示一位数,


五个手指


可表示个、十、百、千、万五位数字。每个手指的上、中、下三节分 别表示


1



9


个数。每


节上布置着三个数码,


排列的规则是分左、

< p>
中、


右三列,手指左边逆上(从下到上)


排列


1



2



3


:手指中间顺下


(


从 上到下


)


排列


4



5



6


: 手指右边逆上排列


7



8



9


。袖里吞金的计


算方法 是采用心算办法利用大脑形象再现指算计算过程而求出结果的方法。


它把左手当作一


架五档的虚算盘,


用右手五指点按这个虚算盘来进行计算。


记数时要用右手的手指点左手相


对应的手指。其明确分工是:右手拇指< /p>


/


专点左手拇指,右手食指专点左手食指,右手中指


专点左手中指,


右手无名指专点左手无名指,


右手小 指专点左手小指。


对应专业分工各不相


扰。哪个手指点按数,哪 个手指就伸开,手指不点按数时弯屈,表示


0


。它不借助于任何 计


算工具,不列运算程序,


只需两手轻轻一合,


便知答数,


可进行十万位以内的任意数的加减


乘除四则 运算。



袖里吞金


< br>速算,其运算速度


(


当然要经过一定时间的练习


),


加减可与电子计算机相媲美


,


乘除


比珠算要快


,


平方、< /p>


开平方比笔算快得多。


虽然对于初学者来说,



袖里吞金


< br>计算简单的数


据不如计算器快,


但熟练掌握这项技能后,


计算速度要超过计算器。


曾经有人专门计算过

< br>‘



里吞金


< br>算法的速度,一个熟练掌握这门技能的人,得数结果为


3



4


位数的乘法,大约为


2

< p>
秒钟的时间;结果为


5



7


位数的,约为


7


秒钟左右;



袖里吞金速算法虽然脱胎于珠算,


但与珠算相 比,


不需要任何的工具,


只要使用一双手就可

< br>以了。由于



袖里吞金



不用工具、不用眼看等特点,非常适合在野外作业时使用,在黑暗中


也 可以使用,尤其是对于盲人,更可以通过这种算法来解决一些问题。


< br>俗话说



十指连心


< p>


运用手指来训练计算技能,可以活动筋骨,心灵手巧,手巧促心灵,提高 脑力。




现如今,商人们不用袖里吞 金速算法算账了。


但是,一些教育工作者,


已将这种方法应运于


儿童早教领域。


西安牛宏伟老师从事教育工作多年,

< p>
曾对袖里吞金进行改进。


使其更简单易


学,方便快 捷。先后教过几千名儿童学习改进型



袖里吞金



。它在启发儿童智力方面,有着


良好效果。


袖里吞金


——


开发孩子的全脑。


袖里吞金不是特异功能,


而是一种科学的教学方


法。它 比珠心算还神奇,利用手脑并用来完成加减乘除的快速计算,速度惊人,准确率高。


它有 效地开发了学生的大脑,激发了学生的潜能。



革新袖里吞金速 算


------


全脑手心算


---




2009


年< /p>


5



6


日由牛宏 伟老师获得中华人民共和国国家知识产权局颁发的专利证书。专


利号;

< br>ZL20083 01164377.


。受中华人民共和国专利法的专利保护。



袖里吞金速算法减少笔算列算式复杂的运算过程,


省时省力,< /p>


提高学生计算速度。


能算十万


位以内任意 数的加减乘除四则算。


通过手脑并用来快速完成加减乘除计算,


准确率高。


经过


两三个月的学习,像


6 4983+68496



78×


63< /p>


这样的计算,低年级小朋友们两手一合,答案便


能脱口而出。



革新袖里吞金速算法


---


全脑手心算则是儿童用记在手,算在脑的方法,不用任何计算工具,


不列竖式 ,两手一合,便知答案。这种方法是


:


将左手的骨节横纹模拟算 盘上的算珠档位来


计数


,


把左手作为一 架



五档小算盘


用右手来拔珠计算


,


从而使人的双手成为一个完美的计算< /p>


器。学生在计算过程中可以运算出十万位的结果,


通俗易懂,


简单易学,真正达到训练孩子


的脑,心,手,提高孩子的运算能力, 记忆力和自信心。



6


蒙氏速算编辑


速算三:蒙氏速算是在蒙氏数学基础上的发展与创新,蒙氏数学相对低幼一点,而



蒙氏速




是 针对学前班孩子的,最大优势就是幼小衔接好,与小学数学计算方法一致。适合幼儿


园中 班大班小朋友及小学一二年级学生学习。



蒙氏速算能使幼儿在 拼玩中,


深刻理解数字计算的根本原理。


从而轻松突破孩子的数 学计算


关,数字的计算蕴藏着包含,分类,分解合并,归纳,对称逻辑推理等抽象思维, 而学前孩


子只会图象思维,


不会理解和推理,

< br>所以学前孩子学习计算是非常困难的。


蒙氏速算卡的诞


生 使数学计算的原理也能以图象的形式显示在孩子面前。


孩子理解了算理了,


自然计算也就


简单了。


5



6


两个数一拼,不仅答案显示出来,而且还能显示为什么要进位 ,这就是西安


牛宏伟老师最新的发明专利,蒙氏速算


(


专利号


:ZL2)


,它的一张卡片就包含着


数字的写法,数的形状,数的量(基数)和数的包含


4


个信息。从而轻松带领孩子进入有趣


的数字王国。



蒙氏速算


----


算理简捷,


与国家九年义务教育课程标准完全接轨


,


使


4.5


岁儿童在一个学期内,


可学会万以内 加减法的运算


.


蒙氏速算从最基本的数概念入手一环扣一环,


与小学数学计算


方法一致。但教学方法简单,学生易学,易接受 。蒙氏速算轻松快乐的教学,利用卡通,实


物等数字形象,


把抽 象枯燥的数学概念形象化,


把复杂的问题简单化。


蒙氏速算是幼 小衔接


最佳数学课程,提高少儿数学素质的新方法。



7


特殊数的速算编辑



速算四:有条件的特殊数的速算



两位数乘法速算技巧



原理:设两位数 分别为


10A+B



10C+D,


其积为


S,


根据多项式展开:



S= (10A+B) ×


(10C+D)=10A×


10C+ B×


10C+10A×


D+ B×


D< /p>



而所谓速算,


就是根据其中一些相


等或互补(相加为十)的关系简化上式,从而快速得出结果。



注:下文中




--



代表十位和个位,因为两位数的十位相乘得数的后面是 两个零,请大家不


要忘了,前积就是前两位


,

< br>后积是后两位


,


中积为中间两位,



满十前一


,


不足补零


.


A.


乘法速算



一.前数相同的:



1.1.


十位是


1,


个位互补


,



A=C=1,B+D=10,S=(10+B+D)×


10+B×


D


方法:百位为二,个位相乘,得数为后积,满十前一。



例:


13×


17


13 + 7 = 2- -



< /p>



-



在不熟练 的时候作为助记符,熟练后就可以不使用了)



3 ×


7 = 21


-----------------------


221



13×


17= 221

< p>
1.2.


十位是


1,


个位 不互补


,



A=


C=1, B+D≠10,S=(10+B+D)×10+A×B


< br>方法:乘数的个位与被乘数相加,得数为前积,两数的个位相乘,得数为后积,满十前一。



例:


15×


17


15 + 7 = 22-





-



在不熟练的 时候作为助记符,熟练后就可以不使用了)



5 ×


7 = 35


-----------------------


255



15×


17 = 255


1.3.


十位相同


,


个 位互补


,



A=C,B+D=10,S =A×


(A+1)×


10+B×


D < /p>


方法


:


十位数加


1


,得出的和与十位数相乘,得数为前积,个位数相乘,得数为后积


例:


56 ×


54


(5 + 1) ×


5 = 30- -


6 ×


4 = 24


----------------------


3024

一个故事-


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