北师大版七年级下册数学复习资料
撒贝宁简介-
北师大版七年级数学下册
复
习
资
料
第一章
整式的运算
一、整式
1
、单项式：表示数与字母的积的代数式。另外规定单独的一个数或字母也是单项式。
<
/p>
单项式中的数字因数叫做单项式的系数。
注意系数包括前面的符号
，
系数是
1
时通常省
< br>略，
是系数，
2
xyz
2
的系数是
7
7
单项式的次数是指所有字母的指数的和。
2
、多项式：几个单项式的和叫做多项式。
（几次几项式）
每一个单项式叫做多项式的项，注意项包括前面的符号。
多项式的次数：多项式中次数最高的项的次数。项的次数是几就叫做几次项，其中不含
字母的项叫做常数项。
3
< br>、整式；单项式与多项式统称为整式。
（最明显的特征：
分母中不含字母
）
4
、排列多项式：①按某一个字母降幂排列：某一个字母的指数由大到小排列；
②按某一个字母升幂排列：某一个字母的指数由小到大排列。
二、整式的加减：
①先去括号；
（注意括号前有数字因数）
②再合并同类项。
（系数相加，字母与字母指数不变）
三、幂的运算性质
n
m
n
m
1
、同底数幂相乘：底数不变，指数相加。
a
a
a
n
m
nm
(
a
)
a
2
、幂的乘方：底数不变
，指数相乘。
n
n
n
(
ab
)
a
b
3
、积的乘方：把积中的每一个因式各自乘方，再把所得
的幂相乘。
0
4
、零指数幂：任何一个
不等于
0
的数的
0
次幂等于
1
。
a
1
<
/p>
（
a
0
）
注意
0
0
没有意
义。
5
、负整数指数幂：
a
p
< br>1
a
p
（
p
正整数，
a
< br>
0
）
n
m
n
m
a
a
a
6
、同底数幂相除：底数不变，指数相减
。
注意：
以上公式的正反两方面的应用。
共
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页
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1
页<
/p>
常见的错误：
a
2
a
3
a
6
，
(
a
2
)
3
a
5
，
(
ab
)
3
ab
3
，
a
< br>6
a
2
a
3
，
a
2
a
2
2
a
4
四、单项式乘以单项式：
系数相乘，相同的字
母相乘，只在一个因式中出现的字母则连同它
的指数作为积的一个因式。
五、单项式乘以多项式
：运用乘法的分配率，把这个
单项式乘以多项式的每一项。
六、
多
项式乘以多项式：
连同各项的符号把其中一个多项式的各项乘以另一个多项式的每一
项。
a
b
m
n
am
an
bm
bn
七、平方差公式
两数的和乘以这两数的差，等于这两数的平方差。
即：一项符号相同，另一项符号相反，等于符号相同的平方减去符号相反的平方。
< br>
a
b
a
b
a
2
b
2
八、完全平方公式
两数的
和（或差）的平方，等于这两数的平方和再加上（或减去）两数积的
2
< br>倍。
a
b
2
a
2
b<
/p>
2
2
ab
a
b
2
a
2
b
2
2
ab
常见错误：
a
b
a
2
b
2
a
b
a
2
b
2
2
2
< br>九、单项除以单项式：
把单项式的系数相除，相同的字母相除，只在被除式中出现
的字母则
连同它的指数作为商的一个因式。
< br>十、多项式除以单项式：
连同各项的符号，把多项式的各项都除以单项式。
第二章
平行线与相交线
一、互余、互补、对顶角
1
、相加等于
90
°的两个角称这两个角互余。<
/p>
性质：同角（或等角）的余角相等。
2
、相加等于
180
°的两个角称这两
个角互补。
性质：同角（或等角）的补角相等。
3
、两条直线相交，有公共顶点但没有公共边的两个角叫做对顶角；或者一个角的反相延
长
线与这个角是对顶角。
对顶角的性质：对顶角相等
。
4
、两条直线相交，有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。
（相邻且互补）
二、三线八角：
两直线被第三条直线所截
①在两直线
的相同位置上，在第三条直线的同侧（旁）的两个角叫做同位角。
②在两直线之间（内部）
，在第三条直线的两侧（旁）的两个角叫做内错角。
③在两直线之间（内部）
，在第三条直线的
同侧（旁）的两个角叫做同旁内角。
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页
三、平行线的判定
①同位角相等
②内错角相等
两直线平行
③同旁内角互补
四、平行线的性质
①两直线平行，同位角相等。
②两直线平行，内错角相等。
③两直线平行，同旁内角互
补。
五、尺规作图
（用圆规和直尺作图）
①作一条线段等于已知线段。
②作一个角等于已知角。
第三章
一、百万分之一有多小、近似数与精确数
生活中的数据
近似数：通过测量、估算、统计得到的数；
精确数：真实的数值
二、科学记数法：
1
、绝对值大于
10
的数：
a<
/p>
10
（
1
≤
a
〈
10
，
n
是原数的整数位数减
1
〉
n
a
10
2
、绝对值小于
1
的数：
（
1
≤
a
〈
10
，
n
是有效数字前
0
的个数）
n
三、有效数字：
从左边第一个不是
0
的数字起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个
数的有效数字。
注意：①用科学记数法表示的数有效数字看
a
的有效数字。如
2
.
< br>35
10
4
< br>的有效数字是
2
、
3
、
5
②几万或几亿的有效数字看万或亿前面的数
。如
2.56
万的有效数字是
2
、
5
、
6
四、精确度的两种表示方法：
①保留几个有效数字：
②精确到哪一位：
注意：
怎样确定一个近似数的精确度？看这个近似数的最右边的数字在数位表中的位置，
< br>如
果是用科学记数法表示或是几万几亿的数先求出原数
五、用四舍五入法取近似数时，如果去掉了原数的整数位数则
要转化成科学记数法表示
。
六、象形统计图：
直观、形象
第四章
概
率
一、
概率：
反映事件发生可能性大小的数。
共
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页