）

4

、排列多项式： ①按某一个字母降幂排列：某一个字母的指数由大到小排列；

整式的运算

②按某一个字母升幂排列 ：某一个字母的指数由小到大排列。

二、整式的加减：

①先去括 号；

（注意括号前有数字因数）

（系数相加，字母与字母指数不变）

②再合并同类项。

三、幂的运算性质

1

、同底数幂相乘：底数不变，指数相加。

a

n

•

a

m



a

n



m

2

、幂的乘方：底数不变，指数相乘。

(

a

n

)

m



a

nm

n

n

n

(

ab< /p>

)



a

b

3

、积的乘方：把积中的每一个因式各自乘方，再把所得的幂相乘。

0

a



0

）

注意

0

0

没有意义。

4

、零指数幂：任何一个不等于

0

的数的

0

次幂等于

1

。

a



1

（

p

正整数，

a



0

）

5

、负整数指数幂：

a



p



1

p

（

a

n

m

n



m

6

、同底数幂相除：底数不变，指数 相减。

a



a



a

注意：

以上公式的正反两方面的应用。

常见的错误：

a

2

•

a

3



a

6

，

(

a

2

)

3



a

5

，

(

ab

)

3



ab

3

，

a

6



a

2



a

3

，

1

a

2



a

2



2

a

4

< /p>

四、单项式乘以单项式：

系数相乘，相同的字母相乘，只在一个因 式中出现的字母则连同它的

指数作为积的一个因式。

五、单项式乘以多项式

：运用乘法的分配率，把这个单项式乘以多项式的 每一项。

六、多项式乘以多项式：

连 同各项的符号把其中一个多项式的各项乘以另一个多项式的每一项。



a



b



m



n





am



an



bm



bn

七、平方差公式

两数的和乘以这两数的差，等于这两数的平方差。

< br>



a



b



a



b





a

2



b

2

八、完全平方公式

两数的和（或差） 的平方，等于这两数的平方和再加上（或减去）两数积的

2

倍。



a



b



2



a

2



b

2



2

ab

常见错误：



a



b





a

2



b

2

2



a



b



2



a

2



b

2



2

ab



a



b



2



a

2



b

2

九、单 项除以单项式：

把单项式的系数相除，相同的字母相除，只在被除式中出现的字母则连< /p>

同它的指数作为商的一个因式。

十、多 项式除以单项式：

连同各项的符号，把多项式的各项都除以单项式。

第二章

一、互余、互补、对顶角

平行线与相交线

性质：同角（或等角）的余角相等。

性质：同角（或等角）的补角相等。

1

、相加等于

90°的两个角称这两个角互余。

2

、相加等于

180°的两个角称这两个角互补。

3

、两条直线相交，有公共顶点但没有公共边的两个角叫做对顶角；或者一个角的反相延 长线

与这个角是对顶角。

对顶角的性质：对顶角相等

。

（相邻且互补）

4

< br>、两条直线相交，有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。

二、三线八角：

两直线被第三条直线所截

①在两直线 的相同位置上，在第三条直线的同侧（旁）的两个角叫做同位角。

2

②在 两直线之间（内部）

，在第三条直线的两侧（旁）的两个角叫做内错角。

③在两直线之间（内部）

，在第三条直线的同侧（旁 ）的两个角叫做同旁内角。

三、平行线的判定

①同位角相等

②内错角相等

③同旁内角互补

四、平行线的性质

①两直线平行，同位角相等。

②两直线平行，内错角相等。

③两直 线平行，同旁内角互补。

五、尺规作图

（用圆规和直尺作图）< /p>

①作一条线段等于已知线段。

②作一个角等于已知角。



两直线平行

第三章

一、百万分之一有多小、近似数与精确数

生活中的数据

精确数：真实的数值< /p>

近似数：通过测量、估算、统计得到的数；

二、科学记数法：

n

1

、绝对值大于

10

的

数：

a



10



n

2

、绝对值小于

1

的

数：

a



10

（1≤

a

〈

10

，

n

是原数的整数位数减

1

〉

n

是有效数字前

0

的个数）

（1≤

a

〈

10

，

三、有效数字：

从左边第一个不是

0

的数字起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数

的有效 数字。

注意：①用科学记数法表示的数有效数字看

a

的有效数字。如

2.35



10

4

的有效数字是

2

、

3

、

5

②几万或几亿的有效数字看万或亿前面的数。如

2.56

万的有效数字是

2

、

5

、

6

四、精确度的两种表示方法：

①保留几个有效数字：

②精确到哪一位：

注意：怎样确定一 个近似数的精确度？看这个近似数的最右边的数字在数位表中的位置，如果

是用科学记数 法表示或是几万几亿的数先求出原数

五、用四舍五入法取近似 数时，如果去掉了原数的整数位数则要转化成科学记数法表示

。

3