北师大版七年级下册数学总复习一整式的乘除
梦到房子着火-
知识要点
一、概念
1
、代数式：
2
、单项式
:
由数字与字母的乘积的
代数式叫做单项式。单项式不含加减运算，分母中不含字母。
3
、多项式
:
几个单项式的和叫做多项
式。多项式含加减运算。
4
、整式<
/p>
:
单项式和多项式统称为整式。
二、公式、法则：
（
1
）同底数幂的乘法：
a
﹒<
/p>
a
=a
（同底，幂乘，指加）
逆用：
a
=a
﹒
a
（指加，幂乘，同底）
m
n
m-n
m+n
m
n
m
n
m+n
（
2
）同底数幂的除法：
a
÷
a<
/p>
=a
（
a
≠
0
）
。
（同底，幂
除，指减）
逆用：
a
= a
÷
a
（
a
≠
0
）
（指减，幂除，同底）
（
3
）幂的乘方：<
/p>
（
a
）
=a
（底数不变，指数相乘）
逆用：
a
=
（
a
）
<
/p>
（
4
）积的乘方：
（
ab
）
=a
b
推广：
逆用，
a
b
=
（
ab
）
（
当
ab=1
或
-1
时常逆用）
（
5
）零指数幂：
a
=1
（注意考
底数范围
a
≠
0
）
。
0
n
n
n
n
n
n
mn
m
n
m
n
mn
m-n
m
n
1
p
p
a
(
)
（
< br>6
）负指数幂：
a
1
a
p
(
a
0)
(
底倒，指反
)
（
7
）单项式与多
项式相乘：
m(a+b+c)=ma+mb+mc
。
（
8
）多项式与多项式
相乘：
(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb
。
（
9
）平方差公
式：
（
a+b
）
(a-b)=a
-b
2
2
公式特点：
（有一项完全相同，另一项只有符号不同，结果
2
=
(
相同）
（不同
)
2
推广（项数变化）
：
连用变化：
（
10
）完全平方公式：
(
a
b
)
2
2
a
< br>2
2
ab
b
2
,(
a
b
)
2
a
2
2
ab
b
2
,
2
2
2
2
2
逆用：
a
2
ab
b
< br>(
a
b
)
,
a
2
ab
b
<
/p>
(
a
b
)
.
完全平方公式变形（知二求一）
：
<
/p>
a
2
b
2
(
a
b
)
2
2
ab
a
< br>2
b
2
(
a
b
)
2
2
ab
1
2
2
a
2
b
2
1
2
[(
a
b
)
(
a
b
)
]
2
2
a<
/p>
2
b
2
(
a
b
)
2
2
ab
(
< br>a
b
)
2
2
ab
1
[(
a
b
)
(
a
b
)
]
2
2
2
[(
a
b
)
(
a
b
)
]
(
a
b
)
2
(
a
b
)
2
4
ab
ab
< br>1
4
完全平方
和
公式中间项
=
完全平方
差<
/p>
公式中间项
=
完全平方公式
中间项
=
例如：
9x
2
+mxy+4
y
2
是一个完全平方
和
公式，则
m
=
；是一个完全平方
差
公式，则
m
=
；是一个
完全平方公式
，则
m
=
；
（
11<
/p>
）多项式除以单项式的法则
:
(
a
b
c
)
m
< br>
a
m
b
m
c
m
.
（
12
）常用变
形：
(
x
y
）
=(y-x)
2
n
2n
2
n
1
2n+1
,
< br>(
x
y
）
=-(y-x)
练习
2
3