苏教版八年级下册数学(含答案)
水浒传主要内容-
苏教版八年级下册数学
题号
得分
一
二
三
一、选择题
(
本大题共
20
小题，共
60.0
分
)
1.
要使二次根式
在实
数范围内有意义，则
x
的取值范围是（
）
A.
x
＞
2
B.
x
≥
2
< br>C.
x
＜
2
D.
x
=2
2.
把
化成最简二次根式的结果是（
总分
）
A.
B.
C.
D.2
3.
下列二次根式中，与
是同类二次根式的是（
）
A.
B.
C.
D.
4.
下列各式计算正确的是（
）
A.
+
=
B.5
-3
=2
C.
（
+
）÷
2=
+
=7
D.3
+
=6
<
/p>
5.
如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯
子底端到左墙角的距离
为
0.7
米，顶
端距离地面
2.4
米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠
在右墙时，
顶端距离地面
2
米，则小巷
的宽度为（
）
A.0.7
米
B.1.5
米
C.2.2
米
D.2.4
米
6.
“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，
是我
国古代数学的骄傲，
如图所示
的“赵爽弦图”是由四个全等的直
角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，
设直角
三角形较
长直角边长为
a
，较短直角边长为
b<
/p>
，若（
a
+
b<
/p>
）
2
=21
，大
正方形的面积为
13
，
则小正方形的面
积为（
）
A.3
B.4
C.5
D.6
7.
如图，一艘海轮位于灯塔
P
的南偏东
4
5
°方向，距离灯塔
60
nmile<
/p>
的
A
处，它沿正北方向航
行一段时间后，到达位于灯塔
P
的北偏东
30
°方向上的
B
处，这时
，
B
处与灯塔
P
的距离为
（
）
A.60
nmile
B.60
nmile
C.30
nmile
D.30
nmile
8.
如图，等边△
OAB
的边长为
2<
/p>
，则点
B
的坐标为（
）
A.
（
1
，<
/p>
1
）
B.
（
，
1
）
C.
（
，
）
D.<
/p>
（
1
，
）
9.
下列几组数中，为勾股数的是（
）
6
B.
、
、
25
D.0
.9
、
1.2
、
1.6
10.
若直角三角形的三边
长为偶数，则这三边的边长可能是（
）
A.3
，
4
，
5
B.6
，
8
，
10
C.7
，
24
，
29
D.8
，
1
2
，
20
1
1.
满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（
）
A.
三内角的度数之比为
1
：
2
：
3
B.
三内角的度数之比为
3
：
4
：
5
C.
三边长之比为
3
：<
/p>
4
：
5
D.
三边
长的平方之比为
1
：
2
：
3
12.
在平行四边形
ABCD
中，∠
A
的平分线把
BC
边分成长度是
3
和
4
的两部分，则
平行四边形
ABCD
周长是（
）
A.22
B.20
C.22
或
20
D.18
A.3
、
4
、
C.7
、
24
、
13
.
在探索“尺规三等分角”这个数学名题的过程中，曾利用了如图．该图中，四边形
ABCD
是矩形，
E
是
BA
延长线上一点，
F
是
CE
上一点，∠
ACF
=
∠
AFC
，∠
FAE=
∠
FEA
．若∠
ACB=21
°，则∠
ECD
的度数是
（
）
A.7
°
B.21
°
C.23
°
D.24
°
14.
已知平行四边形
ABCD
，
AC
、
BD
是它的
两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的
是（
）
A.
∠
BAC=
∠
DCA
B.
∠
BAC=
∠
DAC
C.
∠
BAC=
∠
ABD
D.
∠
BAC=
∠
ADB
15.
如图，在菱形
ABCD
中，
AC=8
，
BD=6
，则△
ABC
的周长是（
）
A.14
B.16
C.18
D.20
16.
均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中
，水面
高度
h
随时间
< br>t
的变化规律如图所示（图中
OABC
< br>为折线）
，这个容
器的形状可以是（
）
A.
B.
C.
D.
17.
已知点
A
（
-1
，
1
）
，
B
（<
/p>
1
，
1
）
，
C
（
2
，
4
）在同一个函数图象上，这个函数图象可能是
（
）
A.
B.
C.
D.
18.
下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：
平均数（环）
方差
甲
9.14
6.6
乙
9.15
6.8
丙
9.14
6.7
丁
9.15
6.6
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运
动员参加比赛，应选择（
）
A.
甲
B.
乙
C.
丙
D.
丁
19
.
“莲城读书月”活动结束后，对八年级（三）班
45
人所阅读书籍数量情况的统计结果如下表所示：
阅读数量
1
本
2
本
18
3
本
3
本以
上
13
4
人数（人）
10
根据统计结果，阅读
2
本书籍的人数最
多，这个数据
2
是（
）
A.
平均数
B.
中位数
C.
众数
D.
方差
2
0.
关于
2
、
6
、
1
、
10
、
6
的这组数据，下列说法正确的是（
）
A.
这组数据的众数是
6
B.
这组数据的中位数是
1
C.
这组数据的平均数是
6
D.
这组数据的方差是
10
二、填空题
(
本大题共
11
小题，共
33.0
分
)
21.
把
根号外的因式移到根号内，结果为
______
．
22.
能使得
=
•
成立的所有整数
< br>a
的和是
______
．
23.
在△
ABC
中
BC=2
，
AB=2
，
AC=
b
，且关于
x
的方程
x
2
-4
x
+
b
=0
有两个相等的实
数根，则
AC
边上的中线长为
______
．
24.
如图，已知△
ABC
三条边
AC=20
cm
，
BC=15
cm
，
AB=25
cm
，
CD
⊥
AB
，则
CD= ______
cm
．
25
.
如图，
在矩形
ABCD
中，
AB=
，
E
是
BC
的中点，
AE
⊥
BD
于点
F
，
则
CF
的长是
______
．
< br>26.
如图，
在正方形
ABCD
中，
AD=2
，
把边
BC
绕点
B
逆时针旋转
30
°得到线段
BP
，
连接
AP
并延长交
CD<
/p>
于点
E
，连接
P
C
，则三角形
PCE
的面积为
______
．
27.
在平行四边形
ABCD
中，
对角线
AC
与
BD
相交于点
O
，
要使四边形
ABCD
是正方形，
还需添加一组条件．下面给出了四组条件：①
AB
⊥
AD
，且
AB=AD
；②
AB=BD
，且
AB
⊥
BD
；③
O
B=OC
，
且
OB
⊥
OC
；④
AB=AD
，且
AC=BD
．其中正确的序号是
______
．
28.
等腰三角形的周长为
16
cm
，底边长为
xcm
，
腰长为
ycm
，则
x
< br>与
y
之间的关系式为
______
．
< br>29.
已知函数
y
=2
x
2
a
+
b
+
a
+2
b
是正比例函数，则
a
=
______
．
30.
记实数
x
1
，
x
2
中的最小值为
min
{
x
1
，
x
2
}
，例如
min
{0
，
-1
}=-1
，当
x
取任意实数时，则
min
{-
x
2<
/p>
+4
，
3
x
}
的最大值为
______
．
31.
当
k
=
______
时，函数
y
=
（
k
+3
）
x
三、解答题
(
本大题共
9
小题，共
72.0
分
)
32.
计算：
-1
2017
-
丨
1-
°
丨
+
×（
）<
/p>
-2
+
（
201
7-
π
）
0
．
33.
已知：
x
2
+
y
2
-10
x
+2
y
+26=0
，求（
+
y
）
（
-
y
）的值．
34.
在
R
t
△
ABC
中，
a
为直角边，
c
为斜边，且满足
+2
=
a
-4
，求这个三角形的周长和面积．
-5
是关于
x
的一次函数．
35.
已知△
ABC
的三边为
a
、
b
、
c
，且
a
+
b
=7
，
ab
=12
，
c
=5
，试判定△
A
BC
的形状．
36.
如图，
在平行四边形
ABCD
中，
边
AB
的垂直平分线交
AD
于点
E
，
交
CB
的延长线于点
F
，连接
AF
，
BE
．
（
1
）求证：△
AGE
≌△
BG
F
；
（<
/p>
2
）试判断四边形
AFBE
的形状，并说明理由．
37.
矩形
ABCD
中，
E
、
F
分别是
AD
、
BC
的中点，
CE
、
AF
分别交
BD
于
G
、
H
两
点．
求证：
（
1
）四边形
AFCE
是平行
四边形；
（
2
）
EG=FH
．
< br>
38.
如图，矩形
ABCD
中，∠
ABD
、∠
CDB
的平分
线
BE
、
DF
分别交边
AD
、
BC
< br>于点
E
、
F
．
（
1
）求证：四边形
BEDF
是平行四边
形；
（
2
）当∠
ABE
为多少度时，四边形
BEDF
是菱形？请说明理由．
39.
如
图，在四边形
ABCD
中，
BD
为一条对角线，
AD
∥
BC
，
AD=2BC
，
∠
ABD=90
°，
E
为
AD
的中点，连接
BE
．
（
1
）求证：四边形
BCDE
为菱形；
（
2
）连接
AC
，若<
/p>
AC
平分∠
BAD
，
BC=1
，求
AC
的长．
40.
如图，矩形
< br>ABCD
中，
AD=6
，
DC=8
，菱形
EFGH
的三个顶点
E
、
G
、
H
分
别在矩形
ABCD
的边
AB
、
CD
、
DA
上，
AH=2
．
<
/p>
（
1
）若
DG=
6
，求
AE
的长；
（
2
）若
DG=2
，求证：四边形
EFGH
是正方形．
苏教版八年级下册数学
答案和解析
【答案】
1.B 2.B 3.C 4.D 5.C 6.C
7.B 8.D 9.C 10.B 11.B 12.C 13.C
14.C 15.C 16.D 17.B 18.
D
19.C 20.A
21
.-
22
.5
23
.2
24
.12
25
.
26
.6
-10
27
.
①③④
28
.
y
=8
-
x
（
0<
/p>
＜
x
＜
8
）
29
.
30
.3
31
.3
32
.
解：原式
=-1-|1-
×
|+2
×
4+1 =-1-0+8+1
=8
．
33<
/p>
.
解：∵
x
2<
/p>
+
y
2
-10<
/p>
x
+2
y
+26
=0
，
∴
（
x
-5
）
2
+
（
y
+1<
/p>
）
2
=0
，
∴
x
=5
，
y
=-1
，
∴（
+<
/p>
y
）
（
-
y
）
=
x
-
y
2
=5-
（
-1
）
2
．
=4
．
34
.
解：∵
+2
=
a
-4
，
∴
c
-5=0
，
解得
c
=5
，
∴
a
-4=0
，
解得
a
=4
，
∵在<
/p>
R
t
△
ABC<
/p>
中，
a
为直角边，
c
为斜边，
∴
b
=
=3
，
<
/p>
∴这个三角形的周长是
5+4+3=12
，
面积是
4
×
3
÷
2=
6
．
35
.
解：
a
2<
/p>
+
b
2
=
（
a
+
b
）
2
-2
ab
=25
，
c
2
=25
，
∴
a
2
+
b
2
=
c
2
，
∴△
ABC
是直角三角形．
36
.
（
1
）证明：∵四边形<
/p>
ABCD
是平行四边形，
∴
AD
∥
BC
，
∴∠
AEG=
∠
BFG
，
∵
EF
垂直
平分
AB
，
∴
AG=BG
，
∠
∠
在
△
AGEH
和△
BGF
中，
∠
∠
，
∴△
AGE
≌△
BGF
（
AAS
）
< br>；
（
2
）解：四边形
AFBE
是菱形，理
由如下：
∵△
AGE
≌△
BGF
，
∴
AE=BF
，
∵
AD
∥
BC
，
∴四边形
AFBE
是平行四边形，
又∵
EF
⊥
AB
，
∴四边形
< br>AFBE
是菱形．
37
.
解：
（
1
）证明
：∵四边形
ABCD
是矩形，
∴
AD
∥<
/p>
BC
，
AD=BC
，
∵
E
、
F
分别是
A
D
、
BC
的中点，
∴
AE=
AD
，
CF=
BC
，
<
/p>
∴
AE=CF
，
∴四边形
AFCE
< br>是平行四边形；
（
2
）∵四边形
AFCE
是平行四边形，
∴
CE
∥
AF
，
∴∠
DGE=
∠
AHD=
∠
BHF
，
∵
AB
∥
CD
，
∴∠
E
DG=
∠
FBH
，
∠
∠
在
△
DEG
和△
BFH
< br>中
∠
∠
，
∴△
DEG
≌△
BFH
（
AAS
）
< br>，
∴
EG=FH
．
< br>38
.
证明：
（
1
）∵四边形
ABCD
是矩形
，
∴
AB
∥
DC
、
AD
∥
BC
，
∴∠
ABD=
∠
CDB
，
∵
BE
平分
∠
ABD
、
DF
平分∠
BDC
，
∴∠
EBD=
∠
ABD
，∠
FDB=
∠
BDC
，
∴∠
EBD=
∠
FDB
，
∴
BE
∥<
/p>
DF
，
又∵
AD
∥
BC<
/p>
，
∴四边形
BEDF
是平行四边形；
（
2
）当∠
ABE=30
°时，四边形
BEDF<
/p>
是菱形，
∵
B
E
平分∠
ABD
，
∴∠
ABD=2
∠
ABE=60
°，∠
EB
D=
∠
ABE=30
°，
∵四边形
ABCD
是矩形，
∴∠
A=90
°，
∴∠
EDB=90
°
-
∠
ABD=30
°，
∴∠
EDB=
∠
EB
D=30
°，
∴
EB=ED
，
又∵四边形
BEDF
是平行四边形，
∴四边形
BEDF
是菱形．
39
.
（<
/p>
1
）证明：∵
AD=2BC
，
E
为
AD
的中点，
∴
DE=BC
，
∵
AD
∥
BC
，
∴四边形
BCDE
是平行四边形，
∵∠
ABD=90
< br>°，
AE=DE
，
∴
BE=DE
，
∴四边形
BCDE
是菱形．
（
2
）解：连接
AC
．
∵
AD
∥
BC
，
AC
平分∠
BAD
，<
/p>
∴∠
BAC
=
∠
DAC=
∠
BCA
，
∴
AB=BC=1
，
∵
AD=2BC=2
，
∴
sin
∠
ADB=
，
∴∠
ADB=30
°，
∴∠
DAC=30
°，∠
ADC=60
°，
在
R
t
△
ACD
中，∵
AD=2
，
∴
CD
=1
，
AC=
．
40
.
（
1
）解：∵
AD=6
，
AH=2
∴
DH=AD-AH=4
∵四边形
ABCD
< br>是矩形
∴∠
A=
∠
D=90
°
∴在
R
t
△
DHG
中，
HG
2
=DH
2
+DG
2
在
R
t
△
AEH
中，
HE
2
=AH
2
+AE
2
∵四边形
EF
GH
是菱形
∴
HG=HE
∴
DH
2
+DG
< br>2
=AH
2
+AE
2
即
< br>4
2
+6
2
=2
2
+AE
2
< br>
∴
AE=
=4
；
（
2
）证明：∵
AH=2
，
DG=2
，
∴
AH=DG
，
∵四边形
EFGH
是菱形，
∴
HG=HE
，
在
R
t
△
DHG
和
R
t
△
AEH
中，
∴
R
t
△
DHG
≌
R
t
△
AEH
（
HL<
/p>
）
，
∴∠
DHG=
∠
AE
H
，
∵∠
AEH+
∠
AHE=90
°，
∴∠
DHG+
∠
AHE=90
°
，
∴∠
G
HE=90
°，
< br>∵四边形
EFGH
是菱形，
∴四边形
EFGH
< br>是正方形．
【解析】
1
.
解：∵二次根式
在实数范围内有意义，
∴
2
x
-4
≥
0
，
解得：
x
≥
2
，
则实数
x
的取值范围是：
< br>x
≥
2
．
故选：
B
．
直接利用二次根式的概念．形如
（
a
≥
0
）的式子叫做二次根式，进而得出答案．
此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的
定义是解题关键．
2
.
解：原式
=
×
=
×
=
，
，
故选：
B
．
根据同底数幂的除法，可得答案．
本题考查了最简二次根式，利用二次根式的除法、二次根式的性质是解题关键．
3
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解：
A
、
与
不是同类二次根式；
B
、
=
a
与
不是同类二次根式；